“多考一点想，少考一点算”，以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型，它们往往不是以知识为中心，而是以问题为中心，并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，体现数学的思维价值，使高考试题充满了活力。下面例析在2006年来在高考题中的几类创新试题，供广大高三学生复习参考。
　　
　　一、创新概念题
　　
　　主要是指定义新概念、新公式、新定理法则等，然后在预习定义的基础上，根据此定义去探究问题、解决问题。这类题型的特点是，将解题信息改变常规表述方式，设计或定义一个陌生的数学情景，让考生深入审题，细心阅读理解，提取解题信息，在此基础上运用所学知识和方法灵活地进行知识迁移。
　　
　　二、规律类比型
　　
　　类比思想是根据两个对象之间存在的某种关系，从一个对象具有的属性类比到另一个对象也具有类似属性的思维方式，数学问题解决中主要是从条件出发，通过观察、试验、归纳、类比、猜测、联想来探路，解题过程中创新成分比较高。
　　
　　三、创新运算题
　　
　　此类型题的特点是直接对即时定义的算理算法进行考核，或者在已经学习的算理算法的基础上通过联想、类比与拓广，解决实际数学问题。此类问题是近年来悄然兴起的命题热点，值得我们关注。
　　
　　四、材料翻译题
　　
　　此类问题重要特征就是直接实现文字语言与数学语言的互译，此类试题常取材于实际生产生活娱乐等情境，让人感到亲切自然，而解决此类问题的方法就是将所给的情景问题等价转化为数学模型问题即可。
　　
　　五、高数背景题
　　
　　初等数学的基础知识，是考生进入高等学校继续学习的基础，也是参加社会实践必备的知识，考查考生基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。因此，高等数学初等化、结合化、渗透化已成为命题教师的必然选择。
　　
　　六、图形信息题
　　
　　此类题型主要特点是：数＝>形＝>问题解决，或形＝>数＝>问题解决。其基本思路是：直接根据图表信息，或者根据数式的结构特征，构造出与之相适应的几何直观图形，或将图表信息转化成代数信息。两者充分结合，使得问题得以解决。
　　
　　七、研究性学习题
　　
　　如何检测“研究性课题”的教学效果，考查学生在“研究性学习”中逐步养成的探索创新精神，这是高考命题的一个难点和亮点。2006年全国各套数学高考卷对此做了十分有益的探索和实践，引起了中学教育界的广泛关注。如2006年湖北卷、湖南卷、广东卷都出现了研究性学习的试题，它们形式活泼，取材新颖，可谓匠心独运，很好地考查了新课改研究性学习的新理念。可以预测，今后高考卷将会更加注重倡导研究性学习，更加突出显现研究性学习的特点。
　　
　　八、开放探索题
　　
　　如果把一个数学问题看作是由条件、解题依据、解题方法和解题结论这四个要素组成的系统，那么我们把这四个要素中有两个是未知的数学问题称为探索性问题。条件不完备或结论不确定或者方法的不确定性是开放探索性问题的基本特征。这类问题可以让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，研究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现其创新意识和发挥创造能力创设广阔的空间。