在高中数学学习过程中，创造性思维、多变思维非常重要，在解决数学题目的时候，一定要注意多变思维的运用，“一题多解”不仅可以提高学生学习数学的兴趣，而且可以帮助学生从不同侧面、不同角度去思考问题，培养良好的解决问题习惯，拓展学生的视野。但并不是所有的数学题目都需要用多种方法来解答，常规的方法千万不能丢在旁边，应该用常规中最简洁、易懂的方法去解决，以常规的不变应万变。
　　
　　一、一题多解，实战演练
　　例题：直线M被两条直线所截，所得的一条线段的中点为坐标原点，试求直线M的方程。题中的两条直线为：M1：4x y 6=0，M2：3x-5y-6=0。
　　思路1：假设直线方程为M：y=kx，把M与M1和M2的交点分别求出来，即：（-—，-—）和（-—，-—），再把上述条件中的中点为原点的知识用上去，就可以了，求得K=-—，所以直线M的方程为：y=-—x。
　　思路2：假设M与M1的交点为：（t，p），则它与M2的交点为：（-t ,-p），则有①4t p 6=０，且②-3t 5p-6=０，解得t=-—，p=—，则得k=—=-—，求得方程为：y=-—x。
　　思路3：前面与思路2基本相同，只需要将① ②=t 6p，将p，t分别用x，y代入即得：x 6y=０，因为这条直线不仅经过点（t，p），又经过原点（0，0），所以方程y=-—x即是所要求的方程。
　　方法1与方法2都是属于常规解法，都是用的待定系数法，这是基于学生的基本技能而应有的解题能力，学生在解题时应当向这个方向去努力。方法3里面就含有一个技巧，那就是化定元为变元，充分体现了数学当中设而不求的思想，但由于其特殊性，不能也不应当要求所有学生去理解，只能让那些数学特长生去体会去理解。
　　
　　二、以点带面，用一题多解来构建知识网络
　　数学里面的概念、判断、推理成分很多，具有很强的逻辑思维能力要求，对学生知识网络全面性、系统性有着很高的要求，不是靠一知半解就能达到这个要求的。而要帮助学生构建全面的知识网络，除了做一些典型的习题、大量的习题之外，还要对同一道数学题目进行多方面的解剖，用发散性思维思考问题，这样便可以帮学生形成系统性的知识网络。
　　上道数学题目，如果再加以细致的研究，再加以深刻的思考，可能会有第四种、第五种方法解决，是不是把这些方法都教给学生呢？答案是否定的。原因在于学生的能力有限，精力有限，能把一些常规的解法融会贯通就很不错了，如果一味地教学生多种多样的方法，既浪费了老师的时间，也浪费了学生的时间，容易把学生搞糊涂，所以滥用过多方法不可取。而且并非所有学生的接受能力都是一样的，老师要注意引导学生自主探究，并有选择地把几个典型的例题重点讲解给学生，把那些典型的方法教给学生，关键让学生融会贯通，并且有针对性地对那些有特长的学生进行辅导，起画龙点睛作用。
　　前面的两种方法属常规解法，基于基础，根于基础，对于学生的理解力提高、知识点强化有很大的作用，还可以帮助学生对这个知识点有深刻的理解，以点带面，构建系统的知识网络。所以，在倡导一题多解的时候，不能为方法而方法，不能滥用方法，要注意对典型例题的研究，典型例题往往具有综合性和概括性，对于学生知识网络的形成具有不可估量的作用。
　　
　　三、“一题多解”并不是抛弃常规，投机取巧
　　在新《数学课程标准》当中，明确提出的教学目标就是帮助学生掌握基本的数学知识，形成基本的解决实际问题的能力。所以，在数学教学当中，万不可为了追求更多的方法去解决问题，而抛弃常规的思维、常规的解题方法，如果一味地寻求巧方法、巧技能，最后的结果可能是舍本求末，很容易形成投机取巧的心理。
　　所以，方法要精，切勿滥用。如上题，思路3：前面与思路2基本相同，只需要将① ②=t 6p，将p，t分别用x，y代入即得：x 6y=０，因为这条直线不仅经过点（t，p），又经过原点（0，0），所以方程y=-—x即是所要求的方程。这个方法，如果学生没有一定的基础，没有一定的知识积累，懂也只是懂得皮毛，也只是对这个题目一知半解。如果我们只是盲目地进行多解，反而对学生理解不利，这个题目可能还会有其他的不同方法，但在所有方法当中，方法１和方法２，不仅学生易懂、易于理解，而且体现了能力上的灵活性要求。
　　老师在教学实践中，不仅要帮助学生去解决问题，而且要注意引导学生运用多种方法去解决，同时别忘了总结问题，也不能任何问题都运用多种方法去解决，那样会让学生走上歧路。根据不同学生的特点，因材施教，运用不同的教学方法去引导，让学生自己去思考，自主探索，促进学生认知的发展。
　　
　　（作者单位：江苏省淮安市范集中学）