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由热粘弹性功能梯度材料的本构方程出发,利用Ｌａｐｌａｃｅ变换,通过引进薄板的“结构函数”和“热函数”,建立了各向同性薄板的数学模型.采用卷积双线性形式,给出了薄板准静态问题的简化Ｇｕｒｔｉｎ型泛函.在空域上和时域上分别采用Ｒｉｔｚ法和Ｌｅｇｅｎｄｒｅ插值法考察了温度变化和功能梯度对于薄板响应的影响.