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【摘 要】 数学课堂教学的本质是通过知识载体来培养学生的思维能力和动手能力，启发式教学是否成功的关键是看学生思考的是否充分。因此我们在教学设计上应着重思考如何赋予学生以最多的思考机会和时间，如何让学生拥有足够的时间进行充分思考。这样“让学生成为学习的主人”这一目标才会实现。
【关键词】数学教学;自主学习;思维空间
“把课堂还给学生，让课堂充满生命气息”是叶澜教授“新教育基础”改革的核心部分和精华内容，是现阶段素质教育下课堂改革的方向。“课堂教学改革”已经成为全国教育教学的时髦词汇，如何把课堂还给学生也成为我们老师一直以来研究的一个重要的内容。“把课堂还给学生”，就是要充分利用课堂教学的时间、空间，开启学生的智慧之门，发挥学生学习的积极性、主动性，让学生愉快的参与学习，说出自己的新颖想法，讲出自己的独特见解，并把所学的知识充分的运用于生产生活实践，使学生真正成为追求知识的主人。本人在平时的教学实践中通过摸索，认为让学生拥有足够的时间进行思考可以从以下四个方面进行尝试。
一、把课堂时间留给学生
“课堂上，教师尽量的少讲，少说话，把时间留给学生，让学生真正成为学习的主人。”将时间还给学生，尤其是还给学生自主学习、咀嚼思考、自练自改的时间。学生通过自主学习，提出问题;对问题进行思考讨论，对问题的解决提出方案，对方案进行评价。教师也要参与进去，根据课前的设计方案和目标，适时调控讨论的方向和重点，要敢于放手，将表演舞台让给学生。例如数学中的一题多解，不要仅限于教师自己所认为的最好的方法，要广开言路，让学生自己讲解自己的作法，让其他同学评价，往往老师的讲解思维跳跃性大，学生不一定掌握。通过一段时间的实验，无论是课堂人文气氛的营造，还是学生个人能力的培养，都较之以往有很大进步。
二、给学生搭建良好的平台
在课堂上，除了给学生足够的时间，教师还必须为学生的思考搭建一个平台，要想方设法为学生思考准备丰富的材料，要为学生的思考开辟一个广阔的空间，最大限度的激发学生思考的积极性，因此教师在课前要认真钻研教材，勤于思考，精心设计教学过程。
例如：在一次课题是：一元一次方程的去分母。在预习时，教师可先为学生设计了以下三个问题：（1）为什么要用分母的最小公倍数，去乘方程的两边？（2）为什么不能漏乘没有分母的项？（3）为什么分子要作为一个整体加上括号？这三个“为什么”抓住了本节课的教学重点，剖析出了去分母的实质，能够迅速将学生思考集中到“去分母”这个关键上来，有效地激发学生的思考。若没有课前的辛勤思索，是很难设计这样的思考题的。课前教师勤思考，精设计，课堂上将会避免一些重复的讲解和机械的训练，能够为学生充分的思考提供足够的时间。
又如：在讲授“矩形的判定”这节内容时，经过反复思考，设计出以下两道思考题：（1） 将一个△ABO绕顶点O旋转180o得到△CDO连结BC、AD，则四边形ABCD是什么四边形？（2）若要使四边形为矩形，△ABC需满足什么条件，为什么？你能给出证明吗？这两个问题剖析出了矩形、平行四边形、三角形之间的内在联系，激起了学生强烈地思考欲望，教学效果很好。一堂课学生思考的状况如何，关键要看教师给出的思考题。因此，教师课前勤于思考，精心设计是必不可少的。在课堂临终时，我又设计了一道思考题留给学生：若使四边形ABCD为菱形、正方形，△ABO又需满足什么条件？这道题为学生进一步思考提供了广阔的空间，从而实现了“让学生带着更高层次的思考走出教室”。
三、精心设计问题，把问题给学生
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决问题更重要。”学生在课堂上提问质疑，本身就是学习兴趣、学习积极性的体现，教师必须予以大力鼓励，并很好地引导，要下功夫启发学生提出问题。所以在数学课堂教学中，老师应精心创设问题情境，一个精心设计的问题往往会给学生带来好奇，新颖，激起他们的学习兴趣，激发学生的思维，使其思维处于高度自觉和主动的状态，从而吸引着学生主动去探究这个问题，使学生在自觉的参与过程中，自己去发现、理解、总结与应用，在问题的解决过程中，完成知识的学习与提升。有时候他们提出的问题不着边，或自相矛盾，也要充分肯定他们的积极思考精神，同时引导学生对同学提出的问题进行讨论，而不要轻易地否定。这样下去，就能使学生发现问题、提出问题的能力不断增强，学习兴趣和积极性不断巩固提高。
四、留给学生思维的时间
传统的教育，过于重视应试教育，教师和学生都是处于高度紧张的教学和学习状态。整堂课都是以教师灌输入的教学为主，能够让学生自己真正的思维空间却很小。我曾在听课过程中发现，不少老师都喜欢在给出一道题目后补上一句：我给大家×分钟时间思考（甚至是×秒），一方面可以看出该老师上课时比较的急躁，另一方面教师无形的在限制学生的思维空间。其实你会发现，中等以下的学生都反映：几十秒钟的时间，我根本就来不及，有时候我干脆就不去思考，反正几十秒后老师会讲解的，同时老师规定了时间后我们都比较紧张，更加不能集中注意力去思考。
例如：我在一次教学“相似三角形”的复习课上，准备了一道开放性题目：把一个顶角为120度的等腰三角形，分成四个三角形，其中两个必须是不全等的相似角三角形，另外两个是全等三角形。这时学生的积极性很高，很快就得出了答案，但也快下课了，我就把接下来的时间都给了学生，让我万万没有想到，学生竟能讨论出5种方案。其中有一种方案，标准答案中都没有考虑到，教师从中也大受启发，真是一举两得。
从这件事上，让我明白了，你把足够的时间留给了学生，让他们自由大胆的想象、思维的空间，转变过去满堂灌的模式，在学生思考问题方面，要舍得花时间，切不可为了按时完成教学任务，形式主义的自问自答，正如一个学生对我说的一样：有时候做一道几何题目，我们刚领悟题意准备画图分析，老师已经叫我们全部停下来看黑板听他讲了。这样做一方面不能真正培养学生的思维习惯和品德，更为重要的是长期以往，学生会丧失数学思维的兴趣、能力和信心。
五、给学生课堂讨论的时间
在每堂课前，我都会安排学生在每天到校以后在小组内由小组长组织小组成员进行交流学习10分钟左右，教师检查小组预习情况，参与小组讨论辅导，解决预习的疑难，为学生的课堂展示扫清障碍，并且根据每个小组学习的情况和小组成员的基础情况安排每个小组的课堂展示内容。让每个小组将本组的课堂展示内容板书在各组相应的黑板上。这个课前小组预习，刚才可以解决学生在家，自己不能独自完成的学习任务，家长又不能或没有能力帮他们进行辅导，给他们造成预习上的难度和困扰。
总之，“课堂属于学生”是一个很前沿的教学理念！如何把数学课堂充分还给学生， 也是对我们数学老师的一大挑战，需要我们不懈的努力，不断探索，大胆学习，努力创造数学课堂教学艺术的新境界。对于一个班级甚至年级而言，课堂教学的改革还必须注意结合其它学科， 才能形成整体合力。 但只要我们教师相信每个学生都能学好数学， 并通过教学理念、方式、手段的转变，就一定能把课堂真正还给学生。
（作者单位：福建省永春县达埔中学）
【关键词】数学教学;自主学习;思维空间
“把课堂还给学生，让课堂充满生命气息”是叶澜教授“新教育基础”改革的核心部分和精华内容，是现阶段素质教育下课堂改革的方向。“课堂教学改革”已经成为全国教育教学的时髦词汇，如何把课堂还给学生也成为我们老师一直以来研究的一个重要的内容。“把课堂还给学生”，就是要充分利用课堂教学的时间、空间，开启学生的智慧之门，发挥学生学习的积极性、主动性，让学生愉快的参与学习，说出自己的新颖想法，讲出自己的独特见解，并把所学的知识充分的运用于生产生活实践，使学生真正成为追求知识的主人。本人在平时的教学实践中通过摸索，认为让学生拥有足够的时间进行思考可以从以下四个方面进行尝试。
一、把课堂时间留给学生
“课堂上，教师尽量的少讲，少说话，把时间留给学生，让学生真正成为学习的主人。”将时间还给学生，尤其是还给学生自主学习、咀嚼思考、自练自改的时间。学生通过自主学习，提出问题;对问题进行思考讨论，对问题的解决提出方案，对方案进行评价。教师也要参与进去，根据课前的设计方案和目标，适时调控讨论的方向和重点，要敢于放手，将表演舞台让给学生。例如数学中的一题多解，不要仅限于教师自己所认为的最好的方法，要广开言路，让学生自己讲解自己的作法，让其他同学评价，往往老师的讲解思维跳跃性大，学生不一定掌握。通过一段时间的实验，无论是课堂人文气氛的营造，还是学生个人能力的培养，都较之以往有很大进步。
二、给学生搭建良好的平台
在课堂上，除了给学生足够的时间，教师还必须为学生的思考搭建一个平台，要想方设法为学生思考准备丰富的材料，要为学生的思考开辟一个广阔的空间，最大限度的激发学生思考的积极性，因此教师在课前要认真钻研教材，勤于思考，精心设计教学过程。
例如：在一次课题是：一元一次方程的去分母。在预习时，教师可先为学生设计了以下三个问题：（1）为什么要用分母的最小公倍数，去乘方程的两边？（2）为什么不能漏乘没有分母的项？（3）为什么分子要作为一个整体加上括号？这三个“为什么”抓住了本节课的教学重点，剖析出了去分母的实质，能够迅速将学生思考集中到“去分母”这个关键上来，有效地激发学生的思考。若没有课前的辛勤思索，是很难设计这样的思考题的。课前教师勤思考，精设计，课堂上将会避免一些重复的讲解和机械的训练，能够为学生充分的思考提供足够的时间。
又如：在讲授“矩形的判定”这节内容时，经过反复思考，设计出以下两道思考题：（1） 将一个△ABO绕顶点O旋转180o得到△CDO连结BC、AD，则四边形ABCD是什么四边形？（2）若要使四边形为矩形，△ABC需满足什么条件，为什么？你能给出证明吗？这两个问题剖析出了矩形、平行四边形、三角形之间的内在联系，激起了学生强烈地思考欲望，教学效果很好。一堂课学生思考的状况如何，关键要看教师给出的思考题。因此，教师课前勤于思考，精心设计是必不可少的。在课堂临终时，我又设计了一道思考题留给学生：若使四边形ABCD为菱形、正方形，△ABO又需满足什么条件？这道题为学生进一步思考提供了广阔的空间，从而实现了“让学生带着更高层次的思考走出教室”。
三、精心设计问题，把问题给学生
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决问题更重要。”学生在课堂上提问质疑，本身就是学习兴趣、学习积极性的体现，教师必须予以大力鼓励，并很好地引导，要下功夫启发学生提出问题。所以在数学课堂教学中，老师应精心创设问题情境，一个精心设计的问题往往会给学生带来好奇，新颖，激起他们的学习兴趣，激发学生的思维，使其思维处于高度自觉和主动的状态，从而吸引着学生主动去探究这个问题，使学生在自觉的参与过程中，自己去发现、理解、总结与应用，在问题的解决过程中，完成知识的学习与提升。有时候他们提出的问题不着边，或自相矛盾，也要充分肯定他们的积极思考精神，同时引导学生对同学提出的问题进行讨论，而不要轻易地否定。这样下去，就能使学生发现问题、提出问题的能力不断增强，学习兴趣和积极性不断巩固提高。
四、留给学生思维的时间
传统的教育，过于重视应试教育，教师和学生都是处于高度紧张的教学和学习状态。整堂课都是以教师灌输入的教学为主，能够让学生自己真正的思维空间却很小。我曾在听课过程中发现，不少老师都喜欢在给出一道题目后补上一句：我给大家×分钟时间思考（甚至是×秒），一方面可以看出该老师上课时比较的急躁，另一方面教师无形的在限制学生的思维空间。其实你会发现，中等以下的学生都反映：几十秒钟的时间，我根本就来不及，有时候我干脆就不去思考，反正几十秒后老师会讲解的，同时老师规定了时间后我们都比较紧张，更加不能集中注意力去思考。
例如：我在一次教学“相似三角形”的复习课上，准备了一道开放性题目：把一个顶角为120度的等腰三角形，分成四个三角形，其中两个必须是不全等的相似角三角形，另外两个是全等三角形。这时学生的积极性很高，很快就得出了答案，但也快下课了，我就把接下来的时间都给了学生，让我万万没有想到，学生竟能讨论出5种方案。其中有一种方案，标准答案中都没有考虑到，教师从中也大受启发，真是一举两得。
从这件事上，让我明白了，你把足够的时间留给了学生，让他们自由大胆的想象、思维的空间，转变过去满堂灌的模式，在学生思考问题方面，要舍得花时间，切不可为了按时完成教学任务，形式主义的自问自答，正如一个学生对我说的一样：有时候做一道几何题目，我们刚领悟题意准备画图分析，老师已经叫我们全部停下来看黑板听他讲了。这样做一方面不能真正培养学生的思维习惯和品德，更为重要的是长期以往，学生会丧失数学思维的兴趣、能力和信心。
五、给学生课堂讨论的时间
在每堂课前，我都会安排学生在每天到校以后在小组内由小组长组织小组成员进行交流学习10分钟左右，教师检查小组预习情况，参与小组讨论辅导，解决预习的疑难，为学生的课堂展示扫清障碍，并且根据每个小组学习的情况和小组成员的基础情况安排每个小组的课堂展示内容。让每个小组将本组的课堂展示内容板书在各组相应的黑板上。这个课前小组预习，刚才可以解决学生在家，自己不能独自完成的学习任务，家长又不能或没有能力帮他们进行辅导，给他们造成预习上的难度和困扰。
总之，“课堂属于学生”是一个很前沿的教学理念！如何把数学课堂充分还给学生， 也是对我们数学老师的一大挑战，需要我们不懈的努力，不断探索，大胆学习，努力创造数学课堂教学艺术的新境界。对于一个班级甚至年级而言，课堂教学的改革还必须注意结合其它学科， 才能形成整体合力。 但只要我们教师相信每个学生都能学好数学， 并通过教学理念、方式、手段的转变，就一定能把课堂真正还给学生。
（作者单位：福建省永春县达埔中学）