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摘要：长期以来，高校专业实验室尤其是国家级与省级重点实验室的使用者主要为高校教师、博士、硕士研究生，本科生很难参与到其中来。在当前教学模式下，较理想的行为即带本科生参观专业实验室，讲解实验室构造、设备功能等，本科生很难动手操作，更不可能参与到实验中来。通过建立相关博弈论模型，分析其具体原因与相关改善方法，找出了最佳的解决方案。
关键词：博弈论；本科生；专业实验室
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）34-0172-03
一、引言
“卓越工程师教育培养计划”是为了贯彻落实党的十七大提出的走中国特色新型工业化道路、建设创新型国家、建设人力资源强国等战略部署，贯彻落实《国家中长期教育改革和和工程实践能力，培养造就一大批创新能力强、适应企业发展需要的多种类型优秀工发展规划纲要》而提出的高等教育重大改革计划。“卓越工程师教育培养计划”对高等教育面向社会需求培养人才，调整人才培养结构，提高人才培养质量，推动教育教学改革，增强毕业生就业能力都具有十分重要的示范和引导作用。
改革开放以来，我国高等教育事业取得了骄人的成绩，然而我们更得清楚的认识到我国在高校教学模式上尚存在待改进地方。在知识经济社会条件下，卓越工程师不仅仅是理论知识储备的多少，而是对创新、创造能力驾驭的能力。诺贝尔奖得主丁肇中曾说过：“自然科学是实验的科学，而实验科学是自然科学中最活跃的部分。我获得诺贝尔奖就是通过做实验得到的，希望大家重视实验教学，不应把实验教学视为理论教学的附属，理论是由实践产生的。”
二、高校学生与实验室对接之间存在的问题
据调查，目前高校学生接触的实验室普遍为基础实验室，并以作为理论课附属物形式出现在学生面前。大一、大二的整体同学不能清晰了解本专业实验室位置或功能，80%以上的同学对专业实验室的目的和工作内容并不了解，56%的同学认为专业实验室没有必要对本科生开放。对于高年级同学，仅有30%左右真正进入过实验室学习，动手操作的更为少数。长期以来，高校专业实验室尤其是国家级与省级重点实验室的使用者主要为高校教师、博士、硕士研究生，本科生很难参与到其中来。在当前教学模式下，较理想的行为即带本科生参观专业实验室，讲解实验室构造、设备功能等，本科生很难动手操作，更不可能参与到实验中来。原因大概存在以下几点：
1.设备昂贵。对于专业实验室设备一般在几万元以上甚至几十万、上百万。不适合作为教学器材。
2.由于经费与其他条件限制，器材大多为单件。因此如若作为教学器材，无论是修复还是学生实践限制性较为严重。
走进实验室从宏观来讲更利于本科生发展成为卓越工程师，从微观来讲无论是对自己专业方向的了解或是对专业课的吸收甚至是走向工作岗位还是硕士阶段的学习都有某种程度的帮助。然而通过以上数据显示本科生与实验室接触少，对于该问题通过以下博弈论模型分析其具体原因与相关改善方法。
三、建立相关博弈论模型
1.模型假设。利用博弈论理论，本研究进行如下合理的假设：（1）本科生申请走进实验室时只要其意向实验室尚未人员饱和，就认为该生有机会进入实验室。（2）本科生的意向实验室即所读专业对口实验室，不存在本科生所读专业与实验室对应专业交叉的情况存在。（3）本科生走进实验室能给自己带来一个提升，包括在实践动手能力及对专业知识的理解，具体体现在以后的三个方面：就业难度降低；对专业课了解清晰可较快进入硕士阶段；能清晰把脉专业的发展方向。（4）本科生走进实验室亦能为学校带来一些效益，包括增强动手能力加强就业与考研复试的竞争力；发表有影响力论文；未来在科研领域有较大成就。以上几点均会对学校声誉产生良性影响，间接为学校带来效益。（5）本科生与专业课老师都有两种选择，是否申请进入实验室，是否接受该生进入实验室。唯有两者均选择“是”，才能顺利进入实验室。
2.模型建立。就师生双方而言均有两种选择，是否申请进入实验室，是否批准该生进入实验室。由于双方信息不对称，使得一次博弈后会出现以下四种情况：一是学生申请进入实验室、老师未接受该生；二是学生申请进入实验室、老师接受该生；三是老师邀请学生进入实验室、学生选择不进入实验室；四是学生未申请进入实验室、老师未邀请学生进入实验室。虽然现实生活中可能存在学生多次申请或老师多次邀请的低概率事件，但本论文暂不讨论此种博弈情况。根据实际情况老师并不完全了解未进入实验室学生的实际个人能力，同样学生也并不了解老师那儿是否可能接纳本科生或更倾向于接纳具备哪些特点的本科生。因此本文假设师生之间为不完备信息，且所有间接的能力提高、知识掌握或为学校带来的声誉提高等都可量化为一定的利润指标。
假设每个实验室的最佳本科生容量为m（m≥0），实际参与申请实验室的本科生数量n（n≥0），实验室实际接纳本科生数1（0≤1≤m，0≤1≤n）。因此可将理解为实验室对本科生的需求量，将理解为最多可提供的本科生数量，将理解为最终接纳量。假设每个本科生进入实验室会给实验室与学校带来的利润值为f1（f1≥0），而实验室需要为之付出的成本（包括器材劳损与其他一些软件损耗）为c1（c1≥0），而对本科生自身得到的利润值为f2（f2≥0），本科生自身所需付出的成本（主要为时间与精力耗费等）为c2（c2≥0）。这样可以理解为如果实验室需要一名本科生，而并未成功接纳或邀请他则平均需付出成本-f1，如果实验室需要本科生，而学生没有积极去申请甚至拒绝则需付出成本-f2。据分析博弈模型见下表，为非对称博弈。
由上表分析可知，（不申请，不接纳）情况下必定为此模型的一个Nash均衡，这说明在理论情况下本科生未走进实验室是一个Nash均衡，而仅当f2-c2≥-f2且f1-c1≥-f1时即f2≥■且f1≥■时满足另外一个Nash均衡。从上式可看出，本科生走进实验室是在一定条件下才能达到均衡的。 四、模型分析结果
假设对本科生而言，有p的概率选择申请进入实验室，1-p的概率选择不申请。对于实验室老师而言，有q的概率选择接纳或邀请学生，1-q的概率选择不接纳或不邀请。
设第i本科生进入第j个实验室都会对实验室的发展产生一个影响∝i，j，而mi，j值的正负由本科生的适应能力、个人能力等因素相关。第k个实验室的老师不仅会关注mi，k（本科生进入本实验室后对实验室的影响）的大小，同样会关注 ∝i，j（j≠k）（其他本科生进入其他实验室后产生的影响）的大小。即∝i，j的正负及大小，将会对专业老师吸纳本科生进入实验室的决定上有所影响。
这样即可将此模型视为重复的群体博弈。假设在第 个时期，欲接纳本科生的实验室占总实验室的比例为x（t），欲进入实验室的本科生占本科生总数的比例为y（t）。令ur，1表示欲接纳本科生的实验平均所获利润值。由上n为本科生数量，实验室的最佳本科生容量为m，最终接纳量为1，则在第t时期指标期望值如下：
ur，1=1（f1-c1）+（m-1）（-f1） n>m时 （2-1）
ur，1=1（f1-c1）+（m-1）（-f1） m>n时 （2-2）
设用ur，2表示不接纳本科生的实验获得利润值期望值，即：
ur，2=n（-f1）+m（c2-f2） （2-3）
对于实验室而言，唯有ur，2≥ur，1时实验室才会选择接纳本科生，而当ur，2？垌ur，1时有更多的实验室倾向于接纳本科生。即当参与申请人数大于实验室最佳本科生容量时，在满足f1≥■的条件下，实验室选择接纳本科生更利于自身发展；而在参与申请人数小于实验室最佳本科生容量时，需满足f1≥■。
通过以上分析，容易发现降低m（c2-f2）+1c1可较易保证满足以上不等式。有效途径包括增大本科生走进实验室所获得的利润；降低本科生参与实验室过程中所耗费的时间、精力成本；降低实验室在接纳本科生时所需提供的物质成本；降低本科生最佳容量与实际接纳本科生数量。然而对于后两者并未达到平衡，在降低本科生容量与实际接纳量的过程中，将会使式m（c2-f2）+1c1的值降低，则与之相比本科生带给实验室的利润值f1增大，与此同时实验室又倾向于增大本科生容量与接纳本科生的数量来增大利润值。因此，对于后两种方法并不是我们渴望得到。同样，增大本科生申请量亦可以使不等式成立。同样的分析对于本科生， 令vr，1表示申请进入实验室的本科生平均所获利润值。则在第t时期指标期望值如下：
vr，1=f2-c2 （2-4）
设用vr，2表示不接纳本科生的实验获得利润值期望值，即：
vr，2=c2-f2 （2-5）
而当本科生不去申请时期利润期望值显然为
vr，3=0 （2-6）
则易发现，大体方案有两种：其一，当增大对本科生的接纳比例，同时增大本科生参与实验室的利润值，降低成本；其二，降低本科生的接纳比例，同时降低本科生参与实验室的利润值，增大成本值。而第二种方案将会直接导致更少的本科生申请加入实验室。因此只有第一种方案时可取的。
五、总结
通过以上分析需要从以下几点进行改进才能使更多本科生走进实验室，成为新一代的卓越工程师。
1.增大本科生走进实验室带给本科生与实验室的利润值（可通过学校进行干预）。
2.降低本科生走进实验室时双方所需的成本值（可通过学校给予补贴等途径实现）。
3.增大实验室的本科生容量（不仅是空间的容量，更是老师给予的关注度与实验设备数量）。
4.增大申请进入实验室的本科生数量（需要学校或专业老师讲解走进实验室的优点）。
参考文献：
[1]王立成.推进专业实验室开放？摇培养本科生创新能力[J].高等建筑教育，2011，05：128-131.
[2]龚谊，王先甲，李寿贵.校企实习联盟模式变迁的进化博弈模型与演化路径[J].系统工程理论与实践，2012，32（9）：1945-1952.
[3]李岩，李文哲.农业工程专业基础实验室建设与实验教学改革的探讨[J].东北农业大学学报（社会科学版），2009.02.
[4]马丁J奥斯本，阿里尔.鲁宾斯坦，博弈论[M].魏玉根译，中国社会科学出版社，2000：176-180.
作者简介：李岩（1972.12-），男，黑龙江省哈尔滨市，东北农业大学工程学院，副院长，教授，研究方向：农业工程。
基金项目：黑龙江省学位与研究生教育教学改革研究项目。
关键词：博弈论；本科生；专业实验室
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）34-0172-03
一、引言
“卓越工程师教育培养计划”是为了贯彻落实党的十七大提出的走中国特色新型工业化道路、建设创新型国家、建设人力资源强国等战略部署，贯彻落实《国家中长期教育改革和和工程实践能力，培养造就一大批创新能力强、适应企业发展需要的多种类型优秀工发展规划纲要》而提出的高等教育重大改革计划。“卓越工程师教育培养计划”对高等教育面向社会需求培养人才，调整人才培养结构，提高人才培养质量，推动教育教学改革，增强毕业生就业能力都具有十分重要的示范和引导作用。
改革开放以来，我国高等教育事业取得了骄人的成绩，然而我们更得清楚的认识到我国在高校教学模式上尚存在待改进地方。在知识经济社会条件下，卓越工程师不仅仅是理论知识储备的多少，而是对创新、创造能力驾驭的能力。诺贝尔奖得主丁肇中曾说过：“自然科学是实验的科学，而实验科学是自然科学中最活跃的部分。我获得诺贝尔奖就是通过做实验得到的，希望大家重视实验教学，不应把实验教学视为理论教学的附属，理论是由实践产生的。”
二、高校学生与实验室对接之间存在的问题
据调查，目前高校学生接触的实验室普遍为基础实验室，并以作为理论课附属物形式出现在学生面前。大一、大二的整体同学不能清晰了解本专业实验室位置或功能，80%以上的同学对专业实验室的目的和工作内容并不了解，56%的同学认为专业实验室没有必要对本科生开放。对于高年级同学，仅有30%左右真正进入过实验室学习，动手操作的更为少数。长期以来，高校专业实验室尤其是国家级与省级重点实验室的使用者主要为高校教师、博士、硕士研究生，本科生很难参与到其中来。在当前教学模式下，较理想的行为即带本科生参观专业实验室，讲解实验室构造、设备功能等，本科生很难动手操作，更不可能参与到实验中来。原因大概存在以下几点：
1.设备昂贵。对于专业实验室设备一般在几万元以上甚至几十万、上百万。不适合作为教学器材。
2.由于经费与其他条件限制，器材大多为单件。因此如若作为教学器材，无论是修复还是学生实践限制性较为严重。
走进实验室从宏观来讲更利于本科生发展成为卓越工程师，从微观来讲无论是对自己专业方向的了解或是对专业课的吸收甚至是走向工作岗位还是硕士阶段的学习都有某种程度的帮助。然而通过以上数据显示本科生与实验室接触少，对于该问题通过以下博弈论模型分析其具体原因与相关改善方法。
三、建立相关博弈论模型
1.模型假设。利用博弈论理论，本研究进行如下合理的假设：（1）本科生申请走进实验室时只要其意向实验室尚未人员饱和，就认为该生有机会进入实验室。（2）本科生的意向实验室即所读专业对口实验室，不存在本科生所读专业与实验室对应专业交叉的情况存在。（3）本科生走进实验室能给自己带来一个提升，包括在实践动手能力及对专业知识的理解，具体体现在以后的三个方面：就业难度降低；对专业课了解清晰可较快进入硕士阶段；能清晰把脉专业的发展方向。（4）本科生走进实验室亦能为学校带来一些效益，包括增强动手能力加强就业与考研复试的竞争力；发表有影响力论文；未来在科研领域有较大成就。以上几点均会对学校声誉产生良性影响，间接为学校带来效益。（5）本科生与专业课老师都有两种选择，是否申请进入实验室，是否接受该生进入实验室。唯有两者均选择“是”，才能顺利进入实验室。
2.模型建立。就师生双方而言均有两种选择，是否申请进入实验室，是否批准该生进入实验室。由于双方信息不对称，使得一次博弈后会出现以下四种情况：一是学生申请进入实验室、老师未接受该生；二是学生申请进入实验室、老师接受该生；三是老师邀请学生进入实验室、学生选择不进入实验室；四是学生未申请进入实验室、老师未邀请学生进入实验室。虽然现实生活中可能存在学生多次申请或老师多次邀请的低概率事件，但本论文暂不讨论此种博弈情况。根据实际情况老师并不完全了解未进入实验室学生的实际个人能力，同样学生也并不了解老师那儿是否可能接纳本科生或更倾向于接纳具备哪些特点的本科生。因此本文假设师生之间为不完备信息，且所有间接的能力提高、知识掌握或为学校带来的声誉提高等都可量化为一定的利润指标。
假设每个实验室的最佳本科生容量为m（m≥0），实际参与申请实验室的本科生数量n（n≥0），实验室实际接纳本科生数1（0≤1≤m，0≤1≤n）。因此可将理解为实验室对本科生的需求量，将理解为最多可提供的本科生数量，将理解为最终接纳量。假设每个本科生进入实验室会给实验室与学校带来的利润值为f1（f1≥0），而实验室需要为之付出的成本（包括器材劳损与其他一些软件损耗）为c1（c1≥0），而对本科生自身得到的利润值为f2（f2≥0），本科生自身所需付出的成本（主要为时间与精力耗费等）为c2（c2≥0）。这样可以理解为如果实验室需要一名本科生，而并未成功接纳或邀请他则平均需付出成本-f1，如果实验室需要本科生，而学生没有积极去申请甚至拒绝则需付出成本-f2。据分析博弈模型见下表，为非对称博弈。
由上表分析可知，（不申请，不接纳）情况下必定为此模型的一个Nash均衡，这说明在理论情况下本科生未走进实验室是一个Nash均衡，而仅当f2-c2≥-f2且f1-c1≥-f1时即f2≥■且f1≥■时满足另外一个Nash均衡。从上式可看出，本科生走进实验室是在一定条件下才能达到均衡的。 四、模型分析结果
假设对本科生而言，有p的概率选择申请进入实验室，1-p的概率选择不申请。对于实验室老师而言，有q的概率选择接纳或邀请学生，1-q的概率选择不接纳或不邀请。
设第i本科生进入第j个实验室都会对实验室的发展产生一个影响∝i，j，而mi，j值的正负由本科生的适应能力、个人能力等因素相关。第k个实验室的老师不仅会关注mi，k（本科生进入本实验室后对实验室的影响）的大小，同样会关注 ∝i，j（j≠k）（其他本科生进入其他实验室后产生的影响）的大小。即∝i，j的正负及大小，将会对专业老师吸纳本科生进入实验室的决定上有所影响。
这样即可将此模型视为重复的群体博弈。假设在第 个时期，欲接纳本科生的实验室占总实验室的比例为x（t），欲进入实验室的本科生占本科生总数的比例为y（t）。令ur，1表示欲接纳本科生的实验平均所获利润值。由上n为本科生数量，实验室的最佳本科生容量为m，最终接纳量为1，则在第t时期指标期望值如下：
ur，1=1（f1-c1）+（m-1）（-f1） n>m时 （2-1）
ur，1=1（f1-c1）+（m-1）（-f1） m>n时 （2-2）
设用ur，2表示不接纳本科生的实验获得利润值期望值，即：
ur，2=n（-f1）+m（c2-f2） （2-3）
对于实验室而言，唯有ur，2≥ur，1时实验室才会选择接纳本科生，而当ur，2？垌ur，1时有更多的实验室倾向于接纳本科生。即当参与申请人数大于实验室最佳本科生容量时，在满足f1≥■的条件下，实验室选择接纳本科生更利于自身发展；而在参与申请人数小于实验室最佳本科生容量时，需满足f1≥■。
通过以上分析，容易发现降低m（c2-f2）+1c1可较易保证满足以上不等式。有效途径包括增大本科生走进实验室所获得的利润；降低本科生参与实验室过程中所耗费的时间、精力成本；降低实验室在接纳本科生时所需提供的物质成本；降低本科生最佳容量与实际接纳本科生数量。然而对于后两者并未达到平衡，在降低本科生容量与实际接纳量的过程中，将会使式m（c2-f2）+1c1的值降低，则与之相比本科生带给实验室的利润值f1增大，与此同时实验室又倾向于增大本科生容量与接纳本科生的数量来增大利润值。因此，对于后两种方法并不是我们渴望得到。同样，增大本科生申请量亦可以使不等式成立。同样的分析对于本科生， 令vr，1表示申请进入实验室的本科生平均所获利润值。则在第t时期指标期望值如下：
vr，1=f2-c2 （2-4）
设用vr，2表示不接纳本科生的实验获得利润值期望值，即：
vr，2=c2-f2 （2-5）
而当本科生不去申请时期利润期望值显然为
vr，3=0 （2-6）
则易发现，大体方案有两种：其一，当增大对本科生的接纳比例，同时增大本科生参与实验室的利润值，降低成本；其二，降低本科生的接纳比例，同时降低本科生参与实验室的利润值，增大成本值。而第二种方案将会直接导致更少的本科生申请加入实验室。因此只有第一种方案时可取的。
五、总结
通过以上分析需要从以下几点进行改进才能使更多本科生走进实验室，成为新一代的卓越工程师。
1.增大本科生走进实验室带给本科生与实验室的利润值（可通过学校进行干预）。
2.降低本科生走进实验室时双方所需的成本值（可通过学校给予补贴等途径实现）。
3.增大实验室的本科生容量（不仅是空间的容量，更是老师给予的关注度与实验设备数量）。
4.增大申请进入实验室的本科生数量（需要学校或专业老师讲解走进实验室的优点）。
参考文献：
[1]王立成.推进专业实验室开放？摇培养本科生创新能力[J].高等建筑教育，2011，05：128-131.
[2]龚谊，王先甲，李寿贵.校企实习联盟模式变迁的进化博弈模型与演化路径[J].系统工程理论与实践，2012，32（9）：1945-1952.
[3]李岩，李文哲.农业工程专业基础实验室建设与实验教学改革的探讨[J].东北农业大学学报（社会科学版），2009.02.
[4]马丁J奥斯本，阿里尔.鲁宾斯坦，博弈论[M].魏玉根译，中国社会科学出版社，2000：176-180.
作者简介：李岩（1972.12-），男，黑龙江省哈尔滨市，东北农业大学工程学院，副院长，教授，研究方向：农业工程。
基金项目：黑龙江省学位与研究生教育教学改革研究项目。