很多事物，因为常见，大家往往不去多想多問，以为自己已经十分明白了，一旦寻根究底，这才发现，其中，还有好些没有弄清楚的地方。
　　你早就学过加法，现在問你：什么是相加?
　　也许你觉得太简单了，加，就是放在一起，3个苹果和5个苹果放在一起，是8个苹果。
　　要是問你：把一只老鼠和一只猫放在一起，猫把老鼠吃掉了，消化掉了，是不是1 1=1呢?
　　当然不是，猫和老鼠放在一起，不是算术里说的放在一起，或者说，算术里的加和生物化学里的加是不一样的。
　　再問你一个問题：班里组织了航模和无线电两个课余兴趣小组，一个小组有3位同学，另一个小组也有3位同学，这两个小组共有多少位同学?
　　要是你应声答6位，那就错了。
　　不信，请看两个小组的名单。
　　航模小组：李华、江明、徐志高。
　　无线电小组：丁一、李华、林小海。
　　你数一数，两个小组共有几位同学?一共是5位，因为李华一个人参加了两个小组。
　　这不是3 3≠6，而是不能用算术里的相加来解决这样的問题。
　　类似的問题有很多，例如：
　　王老师有一个孩子，李老师也有一个孩子，两位老师共有多少个孩子?
　　李华看过21部电影，江明看过17部电影，两人共看过多少部电影?
　　对这样的問题，都不能简单地把数一加了事!
　　数的加法，只能用在某些放在一起的問题上，第一，放在一起的东西要是同类的，1头牛和1只羊，不能用1 1=2的办法去算，只有同名数才能相加，第二，放在一起的两组东西，在它们之间不能有公共成员，你家有3人喜欢数学，5人喜欢文学，你家可能只有5人，而不是8人。
　　可是，在实际生活中，我们会经常碰到一些不同名数的东西或几组有公共成员的东西放在一起算的問题，例如：
　　两个班的同学共订有多少种报刊?
　　两个动物园共有多少种珍禽异兽?
　　中国各地共有哪些野生动植物资源?
　　处理这些問题，就必须有一种不受那些清规戒律约束的加法，这就是集合的加法!
　　把甲、乙两个集合的元素放在一起，组成一个新的集合丙，丙叫做甲与乙的“和集”，为了区别于数的加法，丙也叫做甲与乙的“并集”，或者简单地叫做“并”。
　　甲、乙两集合的公共元素，也就是那些既属于甲又属于乙的元素，它们组成的集，叫做甲集合和乙集合的“交集”，或者简单地叫做“交”，并和交，是集合论里的一对基本运算。