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本文运用Schauder不动点定理和Krasnoselskii's不动点定理获得了非线性分数阶微分方程边值问题CD0^α+u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈(0,1),u′(0)+u″(0)=0,u′(1)+u″(1)=0,u(0)=0正解的存在性,其中2<α≤3,CD0^α+是Caputo分数阶导数.