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阿兰·图灵16岁开始研究爱因斯坦的相对论。1931年.他进入剑桥大学研究量子力学、概率论和逻辑学.这逻辑学是由剑桥大学的怀特海和罗素创立的数理逻辑。德国大数学家大卫·希尔伯特(D.Hillbert)在此基础上,于1928年提出著名的”希尔伯特纲领”.认为《数学原理》所定义的系统既是一致的.也是完备的。换言之,任何系统的完备和一致性.可以由系统本身得到证明。