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摘要：数学日记在初中数学教学中具有重要的辅助作用，初中数学教师要树立全新的数学教学观，将数学日记引入课堂，帮助学生内化数学知识，培养数学能力，形成积极的数学学习兴趣，最终发展数学学科素养。
关键词：数学日记 初中数学 教学效率
引言
日记原本是语文课堂教学和作业的重要形式，但日记的内容不应仅仅局限于某一特定学科。日记可以记录学生的生活、情感，也可记录学生的学习过程。在初中数学教学中，教师要引导学生养成记录课前预习、课中学习和课后反思等学习过程的习惯，将学生的数学习过程、思维过程显性化、具体化，从而助推学生对数学知识的内化，对数学疑难问题的探索。学生长期记录数学日记，不仅有利于培养勤学善思的良好习惯，而且能培养数学学科最核心的反思精神和创新思维，为数学学习提供可持续、可迁移的思维驱动力。
数学日记，顾名思义，就是记录数学学习过程的日记。关于数学日记，在上世纪60年代的美国较为普遍，一些数学教师在课堂上让学生将数学思维的过程文字化、显性化，有效地促进了学生的数学学习。在中国，由于新课改的推动，数学日记也在相当一部分初中数学课堂里得到实践，但关于数学日记运用的时机、过程和方法还有待改进。笔者在初中数学教学过程中，积极引入数学日记，有力地提升了学生的学习成绩，培养了学生良好的思维和反思习惯。归纳起来，数学日记一般有以下几种。
一、知识整理型日记
很多初中学生在整理运用数学知识时，习惯于死记硬背，尤其对数学符号，缺少一定的情境性和整合性，在解题和思维时无法做到自动提取。几乎每一步数学推理和判断，都需要从零开始，这严重地影响了学生的解题速度，同时也打断了学生的数学思维过程。鉴于此初中数学教师可以创新教学方法，引入数学日记，让学生将数学符号和数学规律、定理有效对接起来。
例如，有一学生在日记里这样整理三线八角知识：三线八角就是在同一个平面里，两条直线被第三条直线所截而成的八个角，在找角时，可以看它们的“型”状，如看到“F”就想到同位角，若看到了“Z”就出现了内错角，若看到“U”或者看到了“C”就要想象到同旁内角。同样，若需要由角找线，则可以运用描线的办法，若被描到两次的就是截线，若只描到一次则应是被截直线。这样，通过描述性语言，将三角八线的关系用形象的符号语言来达，学生不仅印象深刻，而且具备知识学习的情境性和整合性，能够感到数学知识的趣味。
二、作业反思型日记
在初中数学教学中，学生时常出现这样一个问题，那就是上课讲时能听懂，教师讲时思路清晰，逻辑严密，但自己做时往往一头雾水，不知从何做起，没有了底气。这主要原因是：教师讲题时有其清晰的思路和方向，问题——条件——求解能环环相扣，层层推进，像剥洋葱一样条分缕析。因此，学生需要将教师的教学再用描述性语言复述一下，一是加深印象，二是将题目思路再捋顺，把思维过程转化成语言表达，对教师的分析进行精准复盘，从而真正将教师的“教”转化为自己的“会”。
同时，也有学生将自己的小错误通过日记的形式写下来，例如，一位学生在日记里写道：“81（a-b）2-16（a+b）2 =（81-16）（a-b）2=65（a-b）2作业本一下发当我第一眼看到老师的红杠杠时，我立即傻眼了，我竟然把（a+b）2误看成了（a-b）2，这下我才明白了81（a-b）2=[9（a-b）]2，16（a+b）2=[4（a+b）]2，这样，原式=[9（a-b）]2-[4（a+b）]2，这样，接下来我就可以用平方差公式轻松来分解了。哎！一失‘误’成千古恨呀。”学生运用文字将自己做题的思路、错误及时整理，并找到问题所在，为以后的解题和分析提供了良好的镜鉴。
三、数学体验型日记
初中数学学习对学生来说是一种难得的思维体验，也是一种情感的体验。学生需要将思维和情感的体验运用文字的形式描述出来，以增加学习的体验和印象。只有运用语言表达，将学习和思维的体验表露出来，学生的思维过程才能在脑海里发酵留痕。因此，初中数学教师要启发学生反思、总结学习心得，对整个单元学习和课时学习进行复盘式追问。在体验型日记里，教师要帮助学生既要从认知策略上总结经验，也要从元认知策略上归纳经验，为以后的学习提供有益的帮助。例如，有一位学生曾在日记里这样叙述道：“今天我学习了二元一次方程组的内容，知道了它的准确概念和解，明白了昨天我预习时把二元一次方程组的概念理解偏了。不一定两个二元一次方程组合在一起才叫二元一次方程组，也可以是组成的方程组中的两个方程共含有两个未知数，并不需要每个方程都要是二元。同时，我也学会了判断二元一次方程组的两个条件——在方程组中的每一个方程都需是一次方程;在方程组中需要含有两个未知数。”学生通过诉说体验，将学习整个过程和体验进行表达式叙说，将教师上课的内容和自己的预习、整理、反思结合起来，使新知识在自己的脑海里留痕，同时过滤了错误的认知。
建构主义理论认为，知识是学生自己认知结构和外部环境相互作用的结果，学生在写体验型日记的过程就是将学生的已知和所学知识相结合，形成新认知的过程。这一过程包括以下几个维度，分别是同化、顺应、平衡，这会促进学生数学认知的变化，数学知识的增长，数学能力的提升。这既是培养学生自主学习数学的过程见证，也是教师提升课堂教学效率的重要手段。
四、“表白”型日记
韩愈说过：“教师的职业就是传道、授业和解惑。”学习是有情感的，初中数学学科学习也不例外，学生在学习的过程中，有疑惑、谜团、不解之处。教师的解惑能否真正帮助学生走出困惑，达到“柳暗花明又一村”的境界，这就需要学生的反馈和“表白”。因此，教师需要突出学生的主体地位，彰显学生的学习自主权，倾听学生的学习心声，让学生表白自己的学习困惑、表达自己的独到之解，表明自己的观点和态度，从而让教师及时了解学生的学情，增进师生情感。师生只有在互动中才能转教为学，为学生搭建强有力的数学学习支架。
在初中数学教学中，教师要学会蹲下身来和学生说话，并从学生的视角来看数学学科学习。只有教师适时的“蹲”，用心的“听”，学生的内心世界才能被教师所了解，也只有在相互了解的基础上，才能结合学习共同体。因此，教师要鼓励学生将自己的学习心路历程通过日记方式进行表白，为教师更好的设计教学过程提供参照。例如，有一次，一位学生在数学日记里写道：“今天老师课上讲了一道求二元一次方程特殊求解的例题，但听后我还是似懂非懂，在某个地方我有点思维卡壳，希望老师能用慢镜头再讲一遍，或者再用一个相似例题来佐证一下，帮助我以后学会迁移这种方法。”另一名学生在日记里写道：“今天数学老师上课表扬了那几位同学的作业，我心里略有不服，老师您可知道，那几位同学的作业有好几位都是早自习前赶早抄的，因此准确率很高，书写又规范。以前我抄过作业，被表扬过，一想到诚信作业，我心里就难受极了，现在我不会抄了，也希望老师再强调下作业一定要独立完成，做到诚信作业。”看着学生的数学日记，我这才恍然大悟，原来，学生的日记里不仅有知识、情感、疑问，更有值得老师学习的东西啊！于是我便及时回复了评语：谢谢你及时提醒了我，表扬你，同时我也会加强对学生作业的跟踪检查的。
结语
综上所述，数学日记是初中数学课堂教学的一面镜子。在教学中，教师要巧妙地运用好这面镜子，既要发现学生的数学学习问题，找到学生的学习亮点，及时表扬学生，也要以此为镜鉴，反思自己的教学方法和教学过程，做到教和学的同频共振，从而不断提高数学课堂教学实效，培养学生的数学学习兴趣，提升学生的学习自信心。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义務教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.
[3]孙淋玉，孟玉梅.借助数学日记提高初中生数学解决问题的能力[J].数学教学通讯，2019（04）.
责任编辑：赵潇晗
关键词：数学日记 初中数学 教学效率
引言
日记原本是语文课堂教学和作业的重要形式，但日记的内容不应仅仅局限于某一特定学科。日记可以记录学生的生活、情感，也可记录学生的学习过程。在初中数学教学中，教师要引导学生养成记录课前预习、课中学习和课后反思等学习过程的习惯，将学生的数学习过程、思维过程显性化、具体化，从而助推学生对数学知识的内化，对数学疑难问题的探索。学生长期记录数学日记，不仅有利于培养勤学善思的良好习惯，而且能培养数学学科最核心的反思精神和创新思维，为数学学习提供可持续、可迁移的思维驱动力。
数学日记，顾名思义，就是记录数学学习过程的日记。关于数学日记，在上世纪60年代的美国较为普遍，一些数学教师在课堂上让学生将数学思维的过程文字化、显性化，有效地促进了学生的数学学习。在中国，由于新课改的推动，数学日记也在相当一部分初中数学课堂里得到实践，但关于数学日记运用的时机、过程和方法还有待改进。笔者在初中数学教学过程中，积极引入数学日记，有力地提升了学生的学习成绩，培养了学生良好的思维和反思习惯。归纳起来，数学日记一般有以下几种。
一、知识整理型日记
很多初中学生在整理运用数学知识时，习惯于死记硬背，尤其对数学符号，缺少一定的情境性和整合性，在解题和思维时无法做到自动提取。几乎每一步数学推理和判断，都需要从零开始，这严重地影响了学生的解题速度，同时也打断了学生的数学思维过程。鉴于此初中数学教师可以创新教学方法，引入数学日记，让学生将数学符号和数学规律、定理有效对接起来。
例如，有一学生在日记里这样整理三线八角知识：三线八角就是在同一个平面里，两条直线被第三条直线所截而成的八个角，在找角时，可以看它们的“型”状，如看到“F”就想到同位角，若看到了“Z”就出现了内错角，若看到“U”或者看到了“C”就要想象到同旁内角。同样，若需要由角找线，则可以运用描线的办法，若被描到两次的就是截线，若只描到一次则应是被截直线。这样，通过描述性语言，将三角八线的关系用形象的符号语言来达，学生不仅印象深刻，而且具备知识学习的情境性和整合性，能够感到数学知识的趣味。
二、作业反思型日记
在初中数学教学中，学生时常出现这样一个问题，那就是上课讲时能听懂，教师讲时思路清晰，逻辑严密，但自己做时往往一头雾水，不知从何做起，没有了底气。这主要原因是：教师讲题时有其清晰的思路和方向，问题——条件——求解能环环相扣，层层推进，像剥洋葱一样条分缕析。因此，学生需要将教师的教学再用描述性语言复述一下，一是加深印象，二是将题目思路再捋顺，把思维过程转化成语言表达，对教师的分析进行精准复盘，从而真正将教师的“教”转化为自己的“会”。
同时，也有学生将自己的小错误通过日记的形式写下来，例如，一位学生在日记里写道：“81（a-b）2-16（a+b）2 =（81-16）（a-b）2=65（a-b）2作业本一下发当我第一眼看到老师的红杠杠时，我立即傻眼了，我竟然把（a+b）2误看成了（a-b）2，这下我才明白了81（a-b）2=[9（a-b）]2，16（a+b）2=[4（a+b）]2，这样，原式=[9（a-b）]2-[4（a+b）]2，这样，接下来我就可以用平方差公式轻松来分解了。哎！一失‘误’成千古恨呀。”学生运用文字将自己做题的思路、错误及时整理，并找到问题所在，为以后的解题和分析提供了良好的镜鉴。
三、数学体验型日记
初中数学学习对学生来说是一种难得的思维体验，也是一种情感的体验。学生需要将思维和情感的体验运用文字的形式描述出来，以增加学习的体验和印象。只有运用语言表达，将学习和思维的体验表露出来，学生的思维过程才能在脑海里发酵留痕。因此，初中数学教师要启发学生反思、总结学习心得，对整个单元学习和课时学习进行复盘式追问。在体验型日记里，教师要帮助学生既要从认知策略上总结经验，也要从元认知策略上归纳经验，为以后的学习提供有益的帮助。例如，有一位学生曾在日记里这样叙述道：“今天我学习了二元一次方程组的内容，知道了它的准确概念和解，明白了昨天我预习时把二元一次方程组的概念理解偏了。不一定两个二元一次方程组合在一起才叫二元一次方程组，也可以是组成的方程组中的两个方程共含有两个未知数，并不需要每个方程都要是二元。同时，我也学会了判断二元一次方程组的两个条件——在方程组中的每一个方程都需是一次方程;在方程组中需要含有两个未知数。”学生通过诉说体验，将学习整个过程和体验进行表达式叙说，将教师上课的内容和自己的预习、整理、反思结合起来，使新知识在自己的脑海里留痕，同时过滤了错误的认知。
建构主义理论认为，知识是学生自己认知结构和外部环境相互作用的结果，学生在写体验型日记的过程就是将学生的已知和所学知识相结合，形成新认知的过程。这一过程包括以下几个维度，分别是同化、顺应、平衡，这会促进学生数学认知的变化，数学知识的增长，数学能力的提升。这既是培养学生自主学习数学的过程见证，也是教师提升课堂教学效率的重要手段。
四、“表白”型日记
韩愈说过：“教师的职业就是传道、授业和解惑。”学习是有情感的，初中数学学科学习也不例外，学生在学习的过程中，有疑惑、谜团、不解之处。教师的解惑能否真正帮助学生走出困惑，达到“柳暗花明又一村”的境界，这就需要学生的反馈和“表白”。因此，教师需要突出学生的主体地位，彰显学生的学习自主权，倾听学生的学习心声，让学生表白自己的学习困惑、表达自己的独到之解，表明自己的观点和态度，从而让教师及时了解学生的学情，增进师生情感。师生只有在互动中才能转教为学，为学生搭建强有力的数学学习支架。
在初中数学教学中，教师要学会蹲下身来和学生说话，并从学生的视角来看数学学科学习。只有教师适时的“蹲”，用心的“听”，学生的内心世界才能被教师所了解，也只有在相互了解的基础上，才能结合学习共同体。因此，教师要鼓励学生将自己的学习心路历程通过日记方式进行表白，为教师更好的设计教学过程提供参照。例如，有一次，一位学生在数学日记里写道：“今天老师课上讲了一道求二元一次方程特殊求解的例题，但听后我还是似懂非懂，在某个地方我有点思维卡壳，希望老师能用慢镜头再讲一遍，或者再用一个相似例题来佐证一下，帮助我以后学会迁移这种方法。”另一名学生在日记里写道：“今天数学老师上课表扬了那几位同学的作业，我心里略有不服，老师您可知道，那几位同学的作业有好几位都是早自习前赶早抄的，因此准确率很高，书写又规范。以前我抄过作业，被表扬过，一想到诚信作业，我心里就难受极了，现在我不会抄了，也希望老师再强调下作业一定要独立完成，做到诚信作业。”看着学生的数学日记，我这才恍然大悟，原来，学生的日记里不仅有知识、情感、疑问，更有值得老师学习的东西啊！于是我便及时回复了评语：谢谢你及时提醒了我，表扬你，同时我也会加强对学生作业的跟踪检查的。
结语
综上所述，数学日记是初中数学课堂教学的一面镜子。在教学中，教师要巧妙地运用好这面镜子，既要发现学生的数学学习问题，找到学生的学习亮点，及时表扬学生，也要以此为镜鉴，反思自己的教学方法和教学过程，做到教和学的同频共振，从而不断提高数学课堂教学实效，培养学生的数学学习兴趣，提升学生的学习自信心。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义務教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.
[3]孙淋玉，孟玉梅.借助数学日记提高初中生数学解决问题的能力[J].数学教学通讯，2019（04）.
责任编辑：赵潇晗