由学生的一个问题谈起

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1.问题的提出一天课间,笔者正在办公室备课,班上一位J同学拿过一道题,说是自己在课外辅导资料上看到的,不知怎么证.题目如下:已知(O)为△ABC内一点,且满足λ_1OA+λ_2OB+λ_3OC=0(λ_i不全为0),求证:S_(△BOC):S_(△AOC):S_(△AOB):S_(△ABC)=λ_1:λ_2:λ_3:(λ_1+λ_2+λ_3),由于上课时间快到了,加上该问题一两句话也解释不清楚,于是笔者让这位同学先回去和同学讨论下,明天课上来评讲.
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