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【摘要】本文从独立学院学生实际情况出发，根据线性代数课程本身的特点，结合自己的教学经验和课堂教学改革实践，提出将课程抽象理论与具体实际案例相结合介绍，激发学生兴趣，提高学生的创新意识等几点建议.
【关键词】线性代数；独立学院；课堂教学
线性代数是一门基础数学课程，它的基本概念、理论和方法具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的应用性，在培养学生数学素质和数学能力等方面起着重要的作用，尤其对培养学生的抽象思维能力有着举足轻重的作用.故在该课程的教学中，应特别重视概念、理论的实际背景及其应用，让学生真正体会到线性代数的思想和方法来源于实践并广泛应用于实践，确实提高学生的创新能力和创新意识.本人结合独立学院学生特点和工作以来的教学经验，谈谈在线性代数教学中的几点体会.
一、独立学院线性代数课程教学现状
1.学生数学基础薄弱
独立学院是我国高等教育史上一种全新的办学模式.独立学院定位于培养应用型的本科人才，因此在教学中，首先应该把握这一条基本原则.但是独立学院的生源素质与母体高校相比存在较大差距，独立学院大多被确定在三批本科段次上录取学生.学生的基础知识掌握较差，偏科现象严重，数学底子薄弱，理解能力相对较差，自学能力不强，对教师的依赖性较强等.学生渴望获得优良成绩，敬佩学业优秀的同学，但学习毅力和刻苦精神不够.部分学生学习目的不够明确，学习态度不够端正，他们没有良好的学习习惯和饱满的学习热情，自主学习的能力和毅力不够.
2.教学内容抽象严密
线性代数是一门很抽象的学科，内容相对枯燥，很多概念在现实生活中没有模型，这就让学生学起来觉着很困难.所以学生不愿意学，像n 维欧式空间，很多学生无法理解这个概念，更不要说线性相关、线性无关之类的概念.同时线性代数内容又非常严密，从行列式到矩阵，再到线性方程组，然后再深入讨论特征根、特征向量、二次型，最后就是应用.不难看出，整个线性代数实质就是围绕矩阵来讲的.前面，行列式的内容实质就是学习矩阵的准备知识.后面的线性方程组、二次型等内容，实质都是矩阵的另一种表现形式.同时在定理的证明中，必须把定理的每个细节证得明明白白的，而独立学院的学生数学基础本来就不好，介绍一些复杂的证明，学生兴趣不高.
3.教学方法传统
传统的线性代数教学课堂一个最显著的特点是板书频繁而且量大，板书费时、费力，粉尘常常弥漫于整个教室，不仅直接影响教学进度，增加教学难度，而且对师生们的身心健康都有影响.并且由于字母上标、下标等太多使学生不易看清，上大班课的时候，后排同学经常听不清，看不清，常使得教学效果大打折扣.这些传统的教学方法对教学效果存在一定的影响.同时老师在黑板上不停地板书，但是学生却并没有真正地理解，学生在学习线性代数的时候总存在这样的困惑：这些行列式、矩阵、向量组、线性方程组的理论学了到底有什么作用？用在哪里？因为传统教学大部分实践都在介绍教材的理论而忽视了应用，不能反应科学技术的发展和工程技术的要求，这就需要教师在课堂上要让学生知道线性代数这门课程在实际生活中的应用.
二、独立学院线性代数课程教学模式探讨
由以上分析得出，独立学院线性代数课程从学生学习方式到教师教学模式，从教材内容选取到实际案例介绍，都需要一些新的改革，以保证教学效果，笔者认为应从以下几个方面进行探讨.
1.提高学生的兴趣为了让学生明确学习目标，激发学习兴趣，在学习线性代数的具体内容前，可以简单介绍一下线性代数课程的背景、主要研究内容以及实际应用等，让学生对于将要学习的知识心中大致有数.在每一章内容开始学习前，可以先做一个总的介绍，包括这一章的重点、难点、主要方法和知识框架等.这样，学生在学习的时候就会有明确的目标，知道哪些内容应该重点学习、深入思考，哪些内容只需要简单了解，并且制订相应的学习目标和学习计划，大大提高他们学习的积极性和主动性.而对知识点实际应用的介绍，好比在学生面前展开了一幅绚烂多彩的画卷，使抽象的知识变得形象生动，从而激发学生的学习兴趣.例如我在介绍矩阵概念的应用时，我经常介绍逻辑判断问题：甲、乙、丙、丁四人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这四本书的厚度以及他们四人的阅读速度差不多，因此，四人总是同时交换书，经三次交换后，他们四人读完了这四本书，现已知：乙读的最后一本书是甲读的第二本书，丙读的第一本书是丁读的最后一本书.问：四人的阅读顺序是怎样的？这就给出了矩阵运算在密码学中的巧妙应用.学生带着思考进入学习，很快就会掌握知识点.
2.教学内容的优化
在线性代数课程的内容及其结构上，在不违背科学性的前提下，根基于教学，将相近的内容进行有机的整合，形成新的模块和体系，而不是其他层次课程的机械变形.对整个内容要相互贯穿，互相渗透.线性代数的各个章节以及各个定理公式并不是孤立割裂的，而是相互渗透、紧密相连的，所以在线性代数的授课过程中要注意各个概念的等价条件，还要注意总结，理顺条件，使其不产生概念混淆和条理混乱.同时教材内容结构上应模块化，这样，一方面可以更有针对性，使之能适应不同专业的选用，增强选学的余地；另一方面可以缓解高职数学课程普遍存在的课时偏少的问题.
3.教学模式的转变
在课程的教学方法上，注重营造教学情景和氛围以及师生间的互动，注意“温故知新”“知新温故”，适当利用多媒体CAI课件教学，注重“因材施教”“量身定材”，正确对待学生现有的知识状况，教师应能 “灵活多样”“居高临下”“深入浅出”地讲授课程内容.在教学手段的改革上，传统教学与现代教学相结合，利用多媒体教学；但同时也要注意结合的方式，对于独立学院的学生而言，其数学基础相对较差，利用多媒体教学虽然可以帮助解决教与学上的一些难点问题，比如概念抽象、枯燥、繁杂等，但如果过度地利用，未必能适合学生的实际情况.所以，不能过度地利用多媒体教学，而应该板书和多媒体有机地结合.其次，面对基础差的学生，教师课堂上的主导作用就更重要，更需要师生间的情感互动和情绪间的交流.我们应当把一些繁、难、杂的内容用CAI教学课件演示，配合教师的讲解，达到节省时间、直观有效的目的.
4.考核方式的更新课程考核的目的在于检验学习效果，衡量学生是否达到教学大纲所规定的基本要求.然而，普通本科生线性代数闭卷考试方式、试题难度及强度都与独立学院有点出入，因此需结合独立学院学生特点，改革考试内容和成绩评估办法.具体来说，考查中应重点考查方法，开卷、半开卷、闭卷相结合，弱化因基础薄弱出现的较大差异，最大限度保护独立学院学习积极性；改变单一的考试模式，综合课堂讨论、课后作业等情况，突出对数学学习能力与态度的考评，使成绩能真实反映学习情况，学生也能在较轻松的环境中最大限度地发挥主观能动性.
结语 线性代数的教学需要不断地实践和探索.教师始终要秉持以学生为主体的思路，采取各种措施，调动各方面的积极性，努力提高独立学院线性代数课程的教学质量，利用自己的知识和见识通俗地讲解线性代数的实际应用，从而提高学生学习线性代数的兴趣.在教学过程中不断地总结，探索出一套科学、合理、适宜的教学方法和教学模式，并不断加以改进，才能逐步达到最佳教学效果.
【参考文献】
[1] 陈宝山.线性代数教学方法探讨[J].长春理工大学学报（社会科学版），2007（1）.
[2] 汤敏.线性代数教学实践与研究[J].湘潭师范学院学报（自然科学版），2006（6）.
[3] 张唯春.线性代数若干问题的分析[ J].长春师范学院学报，2005（4）.
【关键词】线性代数；独立学院；课堂教学
线性代数是一门基础数学课程，它的基本概念、理论和方法具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的应用性，在培养学生数学素质和数学能力等方面起着重要的作用，尤其对培养学生的抽象思维能力有着举足轻重的作用.故在该课程的教学中，应特别重视概念、理论的实际背景及其应用，让学生真正体会到线性代数的思想和方法来源于实践并广泛应用于实践，确实提高学生的创新能力和创新意识.本人结合独立学院学生特点和工作以来的教学经验，谈谈在线性代数教学中的几点体会.
一、独立学院线性代数课程教学现状
1.学生数学基础薄弱
独立学院是我国高等教育史上一种全新的办学模式.独立学院定位于培养应用型的本科人才，因此在教学中，首先应该把握这一条基本原则.但是独立学院的生源素质与母体高校相比存在较大差距，独立学院大多被确定在三批本科段次上录取学生.学生的基础知识掌握较差，偏科现象严重，数学底子薄弱，理解能力相对较差，自学能力不强，对教师的依赖性较强等.学生渴望获得优良成绩，敬佩学业优秀的同学，但学习毅力和刻苦精神不够.部分学生学习目的不够明确，学习态度不够端正，他们没有良好的学习习惯和饱满的学习热情，自主学习的能力和毅力不够.
2.教学内容抽象严密
线性代数是一门很抽象的学科，内容相对枯燥，很多概念在现实生活中没有模型，这就让学生学起来觉着很困难.所以学生不愿意学，像n 维欧式空间，很多学生无法理解这个概念，更不要说线性相关、线性无关之类的概念.同时线性代数内容又非常严密，从行列式到矩阵，再到线性方程组，然后再深入讨论特征根、特征向量、二次型，最后就是应用.不难看出，整个线性代数实质就是围绕矩阵来讲的.前面，行列式的内容实质就是学习矩阵的准备知识.后面的线性方程组、二次型等内容，实质都是矩阵的另一种表现形式.同时在定理的证明中，必须把定理的每个细节证得明明白白的，而独立学院的学生数学基础本来就不好，介绍一些复杂的证明，学生兴趣不高.
3.教学方法传统
传统的线性代数教学课堂一个最显著的特点是板书频繁而且量大，板书费时、费力，粉尘常常弥漫于整个教室，不仅直接影响教学进度，增加教学难度，而且对师生们的身心健康都有影响.并且由于字母上标、下标等太多使学生不易看清，上大班课的时候，后排同学经常听不清，看不清，常使得教学效果大打折扣.这些传统的教学方法对教学效果存在一定的影响.同时老师在黑板上不停地板书，但是学生却并没有真正地理解，学生在学习线性代数的时候总存在这样的困惑：这些行列式、矩阵、向量组、线性方程组的理论学了到底有什么作用？用在哪里？因为传统教学大部分实践都在介绍教材的理论而忽视了应用，不能反应科学技术的发展和工程技术的要求，这就需要教师在课堂上要让学生知道线性代数这门课程在实际生活中的应用.
二、独立学院线性代数课程教学模式探讨
由以上分析得出，独立学院线性代数课程从学生学习方式到教师教学模式，从教材内容选取到实际案例介绍，都需要一些新的改革，以保证教学效果，笔者认为应从以下几个方面进行探讨.
1.提高学生的兴趣为了让学生明确学习目标，激发学习兴趣，在学习线性代数的具体内容前，可以简单介绍一下线性代数课程的背景、主要研究内容以及实际应用等，让学生对于将要学习的知识心中大致有数.在每一章内容开始学习前，可以先做一个总的介绍，包括这一章的重点、难点、主要方法和知识框架等.这样，学生在学习的时候就会有明确的目标，知道哪些内容应该重点学习、深入思考，哪些内容只需要简单了解，并且制订相应的学习目标和学习计划，大大提高他们学习的积极性和主动性.而对知识点实际应用的介绍，好比在学生面前展开了一幅绚烂多彩的画卷，使抽象的知识变得形象生动，从而激发学生的学习兴趣.例如我在介绍矩阵概念的应用时，我经常介绍逻辑判断问题：甲、乙、丙、丁四人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这四本书的厚度以及他们四人的阅读速度差不多，因此，四人总是同时交换书，经三次交换后，他们四人读完了这四本书，现已知：乙读的最后一本书是甲读的第二本书，丙读的第一本书是丁读的最后一本书.问：四人的阅读顺序是怎样的？这就给出了矩阵运算在密码学中的巧妙应用.学生带着思考进入学习，很快就会掌握知识点.
2.教学内容的优化
在线性代数课程的内容及其结构上，在不违背科学性的前提下，根基于教学，将相近的内容进行有机的整合，形成新的模块和体系，而不是其他层次课程的机械变形.对整个内容要相互贯穿，互相渗透.线性代数的各个章节以及各个定理公式并不是孤立割裂的，而是相互渗透、紧密相连的，所以在线性代数的授课过程中要注意各个概念的等价条件，还要注意总结，理顺条件，使其不产生概念混淆和条理混乱.同时教材内容结构上应模块化，这样，一方面可以更有针对性，使之能适应不同专业的选用，增强选学的余地；另一方面可以缓解高职数学课程普遍存在的课时偏少的问题.
3.教学模式的转变
在课程的教学方法上，注重营造教学情景和氛围以及师生间的互动，注意“温故知新”“知新温故”，适当利用多媒体CAI课件教学，注重“因材施教”“量身定材”，正确对待学生现有的知识状况，教师应能 “灵活多样”“居高临下”“深入浅出”地讲授课程内容.在教学手段的改革上，传统教学与现代教学相结合，利用多媒体教学；但同时也要注意结合的方式，对于独立学院的学生而言，其数学基础相对较差，利用多媒体教学虽然可以帮助解决教与学上的一些难点问题，比如概念抽象、枯燥、繁杂等，但如果过度地利用，未必能适合学生的实际情况.所以，不能过度地利用多媒体教学，而应该板书和多媒体有机地结合.其次，面对基础差的学生，教师课堂上的主导作用就更重要，更需要师生间的情感互动和情绪间的交流.我们应当把一些繁、难、杂的内容用CAI教学课件演示，配合教师的讲解，达到节省时间、直观有效的目的.
4.考核方式的更新课程考核的目的在于检验学习效果，衡量学生是否达到教学大纲所规定的基本要求.然而，普通本科生线性代数闭卷考试方式、试题难度及强度都与独立学院有点出入，因此需结合独立学院学生特点，改革考试内容和成绩评估办法.具体来说，考查中应重点考查方法，开卷、半开卷、闭卷相结合，弱化因基础薄弱出现的较大差异，最大限度保护独立学院学习积极性；改变单一的考试模式，综合课堂讨论、课后作业等情况，突出对数学学习能力与态度的考评，使成绩能真实反映学习情况，学生也能在较轻松的环境中最大限度地发挥主观能动性.
结语 线性代数的教学需要不断地实践和探索.教师始终要秉持以学生为主体的思路，采取各种措施，调动各方面的积极性，努力提高独立学院线性代数课程的教学质量，利用自己的知识和见识通俗地讲解线性代数的实际应用，从而提高学生学习线性代数的兴趣.在教学过程中不断地总结，探索出一套科学、合理、适宜的教学方法和教学模式，并不断加以改进，才能逐步达到最佳教学效果.
【参考文献】
[1] 陈宝山.线性代数教学方法探讨[J].长春理工大学学报（社会科学版），2007（1）.
[2] 汤敏.线性代数教学实践与研究[J].湘潭师范学院学报（自然科学版），2006（6）.
[3] 张唯春.线性代数若干问题的分析[ J].长春师范学院学报，2005（4）.