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开放式的课堂教学有利于开发学生的创造潜能，使每个学生都有参与的机会，有利于培养不同水平层次学生的创新意识和实践能力，从而达到"以人的发展为目的"的教育目的。在新课程教学实践中，教师逐步意识到教学是为了发展学生，是为了让每位学生都感受到数学美，体验到数学的快乐，在积极参与的建构中认识数学，学习数学，从而提高数学思维，提高抽象能力，推理能力，概括能力，创新能力和运用能力。
近些年来，数学的开放题已作为一个具有时代特色的数学教育改革的亮点，在平时的数学教学中不断推广，逐渐形成了数学教学改革的一个热点。培养创新精神和创造能力是素质教育的核心，而开放式教学是推进数学素质教育的一个切入点和突破口，是培养学生创新精神和实践能力的较好载体。
1 开放课堂 营造氛围
课堂教学环境是课堂内各种因素的集合，开放的课堂教学环境，主要是如何创设一种开放的课堂教学空间，开放课堂师生关系和开放课堂教学气氛。
在课堂教学空间方面，为了有利于学生多交流，促进人人参与，在学生座位编排上，不极限于两人一桌，全体学生面向讲台的单一式坐法。经常根据教学内容，多采用四人或多人围坐，便于开展小组协作交流，合作学习，打破了拘束呆板的学习空间。
在课堂师生关系上要建立在平等、民主、和谐、宽松的教学环境之中。教师与学生、学生与学生相互之间的交流是民主的、平等的，
学生是学习的主人，教师要用平等的口语与学生进行交流探讨。著名数学家波利亚说过：学习任何知识的最佳途径是学生自己去发现，因为这种发现是理解最深，也最容易掌握其中内在的规律和联系。培养学生主动探索，独立学习，是新课程改革的任务之一，是教育改革的一大趨势。促进学生积极探究，充分发挥学生学习的积极性，主动性。在教学中可采用"谁来当回小老师"，"请你试试看"，"你能行"，"回答的真好，请继续说"，"大胆点，说错了没关系"等来激活课堂气氛，激发学生的求知欲，鼓励学生勇于标新立异，营造良好的开放课堂教学氛围。
2 开放解题 发散思维
发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性的思维过程。在开放解题教学中，有意识地让学生探究问题解决的各种可能的途径，会有利于发散思维的培养。在实践教学中学生更习惯于顺向思维解题，而不习惯于逆向思维解题。更为重要是教师要注意在题目的设置上进行正逆向思维的变式训练，对问题进行适当的延伸和推进。在教师的引导下，探索出各种解法让学生养成对问题加以延伸和推进的良好习惯，发散思维必能充分得到很好的发展。
例如："有一根长12米的绳子，做一根2米长的跳绳，可以做几根跳绳？"这题目低年级都能很快解答出来，用12÷2=6（根）。我在肯定学生答案后，有意的提出一个带有思维性，开放性的问题："如果用剪刀剪开，需要剪几次？"学生立即产生了浓厚的兴趣，让学生拿出课前预先准备好的绳子，分组动手进行试剪，让他们在实践中寻找最佳答案。甲说："一刀剪下一根，最后一刀剪下两根，所以是6-1=5次。"乙说："我是先对折剪开变成两根短绳，再把两根绳子对齐并在一起，再剪两刀就变成6根了，共剪了1+2=3（次）。"丙说："我是先把绳子按4米一根剪开，2刀剪了3根，再把3根绳子对齐并在一起，然后从中间剪一刀，也是6根，共剪了2+1=3（次）。"丁说："我是把绳子按2米来回的对折，只要在两头各剪一刀得到6根，共剪了2次。"有的学生对他的方法感到惊讶？我又乘胜追击，再动动脑筋，试试看，剪一次行不行呢？通过反复的实践操作，功夫不负有心人，有一个学生展示了他的剪法。"以一米长的绳子为标准，来回对折，最后两个端点放下，在折点处剪一刀就刚好是6根。"解题的开放，激起了学生的积极思维，让学生在不同经验和能力水平的基础上，通过自己的思考，得出自己的见解，发展了智力，培养了创新思维的能力。
3 开放练习 大胆想象
著名科学家爱因斯坦说："想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步。"想象力是创新的基础，没有想象就没有文学艺术，更没有科技的进步。练习的开放是富有数学价值的，有利于学生根据自己的认知对问题作出解释，实现对知识的主动建构。在教学中，我特别注重以开放题为载体，以创新思维为目标，来实施开放练习教学。例如：（1）小明家离学校300米，小华家离学校500米，小明家离小华家多少米？答案是不唯一的，让学生从不同的角度去思考，讨论出最佳的解题方法。（2）在现实生活中常常碰到一些具有趣味性和发散性的数学问题。例如："六一儿童节，老师要为79名同学每人买一瓶饮料，商店规定是：单瓶买是每瓶2元，40瓶装一箱的9折优惠，50瓶装一箱的8.8折优惠。问如何购买才能既让每个同学喝到一瓶饮料，并且又最省钱？"要求学生进行思考、讨论，比较决策，得出买40瓶装的两箱，既让每个同学喝到一瓶饮料还剩一瓶，是最省钱的。这道题让学生真正体会到学习生活中数学的趣味性和实用性，既让学生掌握了知识点，又让学生体会到了在生活中如何做到精打细算。有利于学生发挥想象，有利于学生创新意识和解决实际问题的能力培养。
4 开放评价 享受喜悦
渴望被肯定是人类本质中最殷切的要求。有效的评价能够激发学生强烈的探求欲望，从而产生强大的内驱力，促进学生的学习发展，在教学实践中常用到以下评价方式。
4.1 小组评价--培养合作精神。
小组评价是以小组为主的评价方法。小组评价是在数学课堂中采用分组教学的策略，分成若干小组，以小组为单位开展学习讨论活动。是以培养学生的团队精神，让学生学会合作，学会互助，学会以集体的力量去竞争为目的。可以小组与小组之间互评或自评，对于形成学生的集体观念和伙伴合作学习的习惯是很有效的。
4.2 鼓励评价--树立学习信心。
鼓励性评价是日常教学活动中最常用的一种评价方法，是激发学生的内在潜能的重要手段，也是形成学生持续性，发展性，创新能力的有效途径。教师要善于对学生进行多赞扬多鼓励，对不自信的学生有很大的促进作用。常用语言或体态进行鼓励性评价，要真心对待尊重每一个学生，创造出各种生动的，有趣的，赞赏性的和鼓励性的语言。使学生学习信心百倍，精神振奋投入学习之中。
4.3 延迟评价--给予调节空间。
在课堂教学中经常会收到学生错误的信息反馈，如果适当的延迟评价，会收到更好的效果。如：当学生站起来因紧张而回答不来问题或回答错误时，教师不要急于评价纠正，而是用信任期待的眼神注视着学生或给予适当的引导，给学生一个自我纠正错误的机会和自我调整的心里空间。通过认真，努力的思考可以达到预期的教学目的，使每位学生在学习中得到良好的发展及不同程度的进步。
近些年来，数学的开放题已作为一个具有时代特色的数学教育改革的亮点，在平时的数学教学中不断推广，逐渐形成了数学教学改革的一个热点。培养创新精神和创造能力是素质教育的核心，而开放式教学是推进数学素质教育的一个切入点和突破口，是培养学生创新精神和实践能力的较好载体。
1 开放课堂 营造氛围
课堂教学环境是课堂内各种因素的集合，开放的课堂教学环境，主要是如何创设一种开放的课堂教学空间，开放课堂师生关系和开放课堂教学气氛。
在课堂教学空间方面，为了有利于学生多交流，促进人人参与，在学生座位编排上，不极限于两人一桌，全体学生面向讲台的单一式坐法。经常根据教学内容，多采用四人或多人围坐，便于开展小组协作交流，合作学习，打破了拘束呆板的学习空间。
在课堂师生关系上要建立在平等、民主、和谐、宽松的教学环境之中。教师与学生、学生与学生相互之间的交流是民主的、平等的，
学生是学习的主人，教师要用平等的口语与学生进行交流探讨。著名数学家波利亚说过：学习任何知识的最佳途径是学生自己去发现，因为这种发现是理解最深，也最容易掌握其中内在的规律和联系。培养学生主动探索，独立学习，是新课程改革的任务之一，是教育改革的一大趨势。促进学生积极探究，充分发挥学生学习的积极性，主动性。在教学中可采用"谁来当回小老师"，"请你试试看"，"你能行"，"回答的真好，请继续说"，"大胆点，说错了没关系"等来激活课堂气氛，激发学生的求知欲，鼓励学生勇于标新立异，营造良好的开放课堂教学氛围。
2 开放解题 发散思维
发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性的思维过程。在开放解题教学中，有意识地让学生探究问题解决的各种可能的途径，会有利于发散思维的培养。在实践教学中学生更习惯于顺向思维解题，而不习惯于逆向思维解题。更为重要是教师要注意在题目的设置上进行正逆向思维的变式训练，对问题进行适当的延伸和推进。在教师的引导下，探索出各种解法让学生养成对问题加以延伸和推进的良好习惯，发散思维必能充分得到很好的发展。
例如："有一根长12米的绳子，做一根2米长的跳绳，可以做几根跳绳？"这题目低年级都能很快解答出来，用12÷2=6（根）。我在肯定学生答案后，有意的提出一个带有思维性，开放性的问题："如果用剪刀剪开，需要剪几次？"学生立即产生了浓厚的兴趣，让学生拿出课前预先准备好的绳子，分组动手进行试剪，让他们在实践中寻找最佳答案。甲说："一刀剪下一根，最后一刀剪下两根，所以是6-1=5次。"乙说："我是先对折剪开变成两根短绳，再把两根绳子对齐并在一起，再剪两刀就变成6根了，共剪了1+2=3（次）。"丙说："我是先把绳子按4米一根剪开，2刀剪了3根，再把3根绳子对齐并在一起，然后从中间剪一刀，也是6根，共剪了2+1=3（次）。"丁说："我是把绳子按2米来回的对折，只要在两头各剪一刀得到6根，共剪了2次。"有的学生对他的方法感到惊讶？我又乘胜追击，再动动脑筋，试试看，剪一次行不行呢？通过反复的实践操作，功夫不负有心人，有一个学生展示了他的剪法。"以一米长的绳子为标准，来回对折，最后两个端点放下，在折点处剪一刀就刚好是6根。"解题的开放，激起了学生的积极思维，让学生在不同经验和能力水平的基础上，通过自己的思考，得出自己的见解，发展了智力，培养了创新思维的能力。
3 开放练习 大胆想象
著名科学家爱因斯坦说："想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步。"想象力是创新的基础，没有想象就没有文学艺术，更没有科技的进步。练习的开放是富有数学价值的，有利于学生根据自己的认知对问题作出解释，实现对知识的主动建构。在教学中，我特别注重以开放题为载体，以创新思维为目标，来实施开放练习教学。例如：（1）小明家离学校300米，小华家离学校500米，小明家离小华家多少米？答案是不唯一的，让学生从不同的角度去思考，讨论出最佳的解题方法。（2）在现实生活中常常碰到一些具有趣味性和发散性的数学问题。例如："六一儿童节，老师要为79名同学每人买一瓶饮料，商店规定是：单瓶买是每瓶2元，40瓶装一箱的9折优惠，50瓶装一箱的8.8折优惠。问如何购买才能既让每个同学喝到一瓶饮料，并且又最省钱？"要求学生进行思考、讨论，比较决策，得出买40瓶装的两箱，既让每个同学喝到一瓶饮料还剩一瓶，是最省钱的。这道题让学生真正体会到学习生活中数学的趣味性和实用性，既让学生掌握了知识点，又让学生体会到了在生活中如何做到精打细算。有利于学生发挥想象，有利于学生创新意识和解决实际问题的能力培养。
4 开放评价 享受喜悦
渴望被肯定是人类本质中最殷切的要求。有效的评价能够激发学生强烈的探求欲望，从而产生强大的内驱力，促进学生的学习发展，在教学实践中常用到以下评价方式。
4.1 小组评价--培养合作精神。
小组评价是以小组为主的评价方法。小组评价是在数学课堂中采用分组教学的策略，分成若干小组，以小组为单位开展学习讨论活动。是以培养学生的团队精神，让学生学会合作，学会互助，学会以集体的力量去竞争为目的。可以小组与小组之间互评或自评，对于形成学生的集体观念和伙伴合作学习的习惯是很有效的。
4.2 鼓励评价--树立学习信心。
鼓励性评价是日常教学活动中最常用的一种评价方法，是激发学生的内在潜能的重要手段，也是形成学生持续性，发展性，创新能力的有效途径。教师要善于对学生进行多赞扬多鼓励，对不自信的学生有很大的促进作用。常用语言或体态进行鼓励性评价，要真心对待尊重每一个学生，创造出各种生动的，有趣的，赞赏性的和鼓励性的语言。使学生学习信心百倍，精神振奋投入学习之中。
4.3 延迟评价--给予调节空间。
在课堂教学中经常会收到学生错误的信息反馈，如果适当的延迟评价，会收到更好的效果。如：当学生站起来因紧张而回答不来问题或回答错误时，教师不要急于评价纠正，而是用信任期待的眼神注视着学生或给予适当的引导，给学生一个自我纠正错误的机会和自我调整的心里空间。通过认真，努力的思考可以达到预期的教学目的，使每位学生在学习中得到良好的发展及不同程度的进步。