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【摘要】多孔混凝土是目前应用较广的一种新型生态护坡混凝土。其能够在保证孔隙率的前提下拥有一定的强度，进而能够实现生态和安全防护一体化。本文以孔隙率为主要设计参数，以 W/C、石子粒径、目标孔隙率、水泥用量四个控制指标来配制混凝土，对成型的混凝土各项性进行测试，对三参数进行数学拟合，提出适合于护坡型的大骨料多孔混凝土的配合比设计方法。
【关键词】多孔混凝土;孔隙率;强度;配合比;数学拟合
1、前言
大骨料多孔混凝土是由20～26mm骨料、水泥、功能型外加剂和水拌制而成的一种多孔混凝土，它不含细骨料，由粗骨料表面包裹一层水泥浆相互粘结形成孔穴均匀分布的蜂窝状结构，具有透气、透水和能够满足植物生长的特点[1.2]。多孔混凝土属于生态环境友好型混凝土，它既能减少对地球环境的负荷，同时又能与自然生态系统协调共生，为人类构筑舒适的生活环境[4]。
大骨料多孔混凝土是一种具有较大孔隙率和较高强度的生态型混凝土，但其缺乏统一的配合比设计方法，在一定程度上会阻碍其发展和应用。本文根据多孔混凝土的结构特征和功能要求，确定了以孔隙率为主要设计参数，以改变胶凝材料和骨料粒径来满足强度的配合比设计思路。首先根据设计要求确定选用的材料，再确定单位体积混凝土中骨料的用量，然后根据骨料的表观密度和设计要求的孔隙率确定胶凝材料用量，最后根据成型工艺的要求确定水灰比，从而确定单位体积水泥用量和拌合水用量。然后根据各材料的用量，来确定多孔混凝土的配合比设计方法。
2、原材料及试验方案
2.1 原材料
（1）水泥：北京金隅42.5级普通硅酸盐水泥;
（2）骨料：粒径为5-10mm、10-20mm、20-30mm单粒级石子，针片状含量低于3%，压碎指标低于3.7%，含泥量低于1%;
（3）水：自来水;
（4）外加剂：北京东方建科科技有限责任公司提供的GCF-2型生态砼添加剂。
2.2 试验方法
多孔混凝土进行孔隙率、透水系数、抗压强度的确定。
（1）总孔隙率按下式计算：
p1=[1-（w2- w1）/v]×100%
v—试件的外观体积，cm3;w1—试件水中浸泡24 h，在水中称得的质量，g;w2—烘干至恒重，称取其在空气中的质量，g。
（2）多孔混凝土的透水系数的计算公式如下：
V= H/t
V—透水系数，mm/s;H—水位下降高度，160mm;t—水位从160mm高度降至0mm的时间，s。
（3）多孔混凝土的抗压强度
多孔混凝土因侧面不平整，对受压面按照《普通混凝土小型空心砌块》GB8239-1997中要求，对其进行平整度处理。
2.3 试验配合比
本文通过针对W/C、目标孔隙率、水泥用量三指标设计出9组试验配比，，根据石子粒径不同总共进行了27组试验的测试与分析，拟合试验数据，得出合理的配合比设计方法。
具体试验配合比见表2。
表2 试验配合比设计表
3、试验结果与分析
3.1 试验结果
3.1.1孔隙率试验结果分析
（1）目标孔隙率与实测孔隙率的关系
多孔混凝土目标孔隙率与实测孔隙率的试验结果见表4。
不同水灰比时，5-10mm粒径多孔混凝土目标孔隙率与实测孔隙率之间的关系见图1，10-20mm粒径多孔混凝土目标孔隙率与实测孔隙率关系见图2，20-30mm粒径多孔混凝土目标孔隙率与实测孔隙率关系见图3。
由表4、图1可知，5-10mm粒径多孔混凝土的目标孔隙率与实测孔隙率基本相同，其中目标孔隙率为15%时的试验结果最为准确;当W/C为0.3、0.35，目标孔隙率为20%时，孔隙率较准确;当W/C为0.25时，目标孔隙率与实测孔隙率偏差较大;W/C为0.3、且目标孔隙率为25%时，孔隙率的试验结果较准确;W/C为0.25、0.35时，目标孔隙率与实测孔隙率偏差较大。
由表4、图2可以看出：采用10-20mm粒径配制的多孔混凝土，当W/C为0.3时，其目标孔隙率与实测孔隙率较吻合，偏差较小;当W/C为0.35时，目标孔隙率与实测孔隙率的偏差较大。W/C为0.25、0.35目标孔隙率为15%时偏差较大;W/C为0.25，目标孔隙率为20%时，实测孔隙率为19.7%，与目标孔隙率只相差0.3%;W/C为0.3、0.35目标孔隙率与实测孔隙率偏差较大。
由表4、图3可知，采用20-30mm粒径的多孔混凝土：当W/C为0.35时，目标孔隙率为15%时，目标孔隙率与实测孔隙率较接近;W/C为0.25、0.3时，两者的偏差则比较大;W/C为0.3，目标孔隙率为20%时，目标孔隙率与实测孔隙率较接近;W/C为0.25、0.35则偏差较大;目标孔隙率为25%时，两者的偏差都较大。
（2）水灰比与实测孔隙率之间的关系
不同目标孔隙率时，5-10mm粒径多孔混凝土W/C与实测孔隙率的关系见图4，10-20mm粒径多孔混凝土W/C与实测孔隙率的关系见图5，20-30mm粒径多孔混凝土W/C与实测孔隙率的关系见图6。
由4可以看出，采用5-10mm粒径的多孔混凝土，其目标孔隙率与实测孔隙率基本相符，其中W/C为0.3的目标孔隙率与实测孔隙率最为接近，W/C为0.25、0.35的目标孔隙率与实测孔隙率稍有偏差。
由图5可以看出，采用10-20mm粒径的多孔混凝土，其目标孔隙率与实测孔隙率偏差较大，其中W/C为0.25目标孔隙率为20%和W/C为0.3目標孔隙率为15%的目标孔隙率与实测孔隙率最为接近，其他则稍有偏差。 由图6可以看出，采用20-30mm粒径的多孔混凝土，其目标孔隙率与实测孔隙率偏差较大，其中W/C为0.3目标孔隙率为20%和W/C为0.35目标孔隙率为15%的目标孔隙率与实测孔隙率偏差最小，其它则偏差较大。
3.1.2 透水系数试验结果分析
27种多孔混凝土的透水系数试验结果见表5。
1）透水系数与孔隙率的关系
5-10mm粒径多孔混凝土透水系数与实测孔隙率关系见图7，10-20mm粒径多孔混凝土透水系数与实测孔隙率关系见图8，20-30mm粒径多孔混凝土透水系数与实测孔隙率关系见图9。
由图7、8、9可知， 透水系数随着孔隙率的增大而增大。这是因为随着孔隙率的增大， 混凝土内部供水通过的连通孔道增多，其受到的阻力减少，导致水通过的速率增加，使透水系数增加。
采用5-10mm粒径的多孔混凝土，其透水系數与实测孔隙率的拟合曲线呈二次曲线关系，关系式如下所示：y=0.1764x2-4.2308x+28.161（R2=0.9110）。
采用10-20mm粒径的多孔混凝土，其透水系数与实测孔隙率的拟合曲线呈二次曲线关系，关系式如下所示：y=-0.0054x2+2.1882x-18.119（R2=0.8890）。
采用20-30mm粒径的多孔混凝土，其透水系数与实测孔隙率的拟合曲线呈二次曲线关系，关系式如下所示：y=-0.0582x2+5.1468x-49.559（R2=0.8423）。
3.1.3 强度试验结果
多孔混凝土的抗压强度试验结果见表6。
（1）不同骨料粒径多孔混凝土强度关系
多孔混凝土和普通混凝土一样，随着龄期的增加，其强度也逐渐增长。多孔混凝土的强度来源于两个方面：一是骨料颗粒之间的嵌挤作用;二是水泥石的胶结作用。因此良好的级配时制得较高强度多孔混凝土的关键。由试验结果可知7d抗压强度可以达到28d抗压强度的80%左右。
5-10mm粒径多孔混凝土7d与28d抗压强度值的关系图见10，10-20mm粒径多孔混凝土7d与28d抗压强度值的关系图见11，20-30mm粒径多孔混凝土7d与28d抗压强度值的关系图见12。
从表6、图10可知， 5-10mm粒径多孔混凝土在一定的目标孔隙率下，28d抗压强度在W/C为0.25时最大，且有随着W/C的增加逐渐减小的趋势，W/C为0.25时目标孔隙率为15%的透水混凝土28d 抗压强度最大，W/C为0.35时目标孔隙率为25%的透水混凝土28d 抗压强度最小;当W/C为0.25、0.3时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大而减小，但是当W/C为0.35时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大先增大后减小。可见抗压强度不仅与目标孔隙率有关，还与W/C有关。
由图10可以看出，5-10mm粒径多孔混凝土7d和28d抗压强度呈二次曲线增长关系， 关系式如下所示：
从表6、图11可知， 10-20mm粒径多孔混凝土在一定的目标孔隙率下，28d抗压强度在W/C为0.25时最大，且有随着W/C的增加逐渐减小的趋势，W/C为0.25时目标孔隙率为15%的透水混凝土28d 抗压强度最大，W/C为0.35时目标孔隙率为25%的透水混凝土28d 抗压强度最小;当W/C为0.25、0.3时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大而减小，但是当W/C为0.35时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大先增大后减小。
由图11可以看出，10-20mm粒径多孔混凝土7d和28d抗压强度呈二次曲线增长关系， 关系式如下所示：
从表6、图12可知， 20-30mm粒径多孔混凝土在一定的目标孔隙率下，28d抗压强度在W/C为0.25时最大，且有随着W/C的增加逐渐减小的趋势，W/C为0.25时目标孔隙率为15%的透水混凝土28d 抗压强度最大，W/C为0.35时目标孔隙率为25%的多孔混凝土28d 抗压强度最小;当W/C为0.25、0.3时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大而减小，但是当W/C为0.35时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大先增大后减小。
由图12可以看出，20-30mm粒径多孔混凝土7d和28d抗压强度呈二次曲线增长关系， 关系式如下所示：
（2）不同孔隙率混凝土的强度变化
不同孔隙率多孔混凝土的强度值变化见下图。
目标孔隙率为15%时，多孔混凝土的28d抗压强度见图13，目标孔隙率为20%时，多孔混凝土的28d抗压强度见图14，目标孔隙率为25%时，多孔混凝土的28d抗压强度见图15。
骨料类型会影响多孔混凝土的抗压强度。一般认为，卵石骨料的混凝土抗压强度大于碎石骨料，这是由于碎石骨料粘结点少而小，且在荷载作用下易产生应力集中引起局部破坏所致。
由以上三个图可知，不同骨料粒径下28天抗压强度随着W/C的增大而减小，当W/C为0.25，且采用5-10mm粒径时，多孔混凝土的强度值最大;当W/C为0.35，采用20-30mm粒径的多孔混凝土的强度最低。从三个图中也可以对比出，采用5-10mm粒径的多孔混凝土，其28天抗压强度大于10-20mm粒径的28天抗压强度值，并大于20-30mm粒径的28天抗压强度值，说明28天抗压强度与骨料粒径也有关系，且骨料粒径越小强度越大，骨料粒径越大，强度越小。
4、多孔混凝土的配合比设计方法与验证
根据以上分析及结论，提出多孔混凝土配合比的设计方法与参数：
参考文献：
[1]孟宏睿，徐建国，等.无砂透水混凝土的试验研究[J].混凝土与水泥制品.2004，2：43-44
[2]郑德戈，谢修平，等.生态混凝土护坡及灌注型植生卷材绿化工法在水利工程护岸中的应用[J].水利水电技术.2012，43（2）：26-27
[3]张朝辉，杨江金，等.透水混凝土及其生态效益分析[J].砖瓦.2007，12：58-59
[4]张朝辉，王沁芳，等.透水混凝土强度和透水性影响因素研究[J].混凝土理论研究.2008，3：7-8
【关键词】多孔混凝土;孔隙率;强度;配合比;数学拟合
1、前言
大骨料多孔混凝土是由20～26mm骨料、水泥、功能型外加剂和水拌制而成的一种多孔混凝土，它不含细骨料，由粗骨料表面包裹一层水泥浆相互粘结形成孔穴均匀分布的蜂窝状结构，具有透气、透水和能够满足植物生长的特点[1.2]。多孔混凝土属于生态环境友好型混凝土，它既能减少对地球环境的负荷，同时又能与自然生态系统协调共生，为人类构筑舒适的生活环境[4]。
大骨料多孔混凝土是一种具有较大孔隙率和较高强度的生态型混凝土，但其缺乏统一的配合比设计方法，在一定程度上会阻碍其发展和应用。本文根据多孔混凝土的结构特征和功能要求，确定了以孔隙率为主要设计参数，以改变胶凝材料和骨料粒径来满足强度的配合比设计思路。首先根据设计要求确定选用的材料，再确定单位体积混凝土中骨料的用量，然后根据骨料的表观密度和设计要求的孔隙率确定胶凝材料用量，最后根据成型工艺的要求确定水灰比，从而确定单位体积水泥用量和拌合水用量。然后根据各材料的用量，来确定多孔混凝土的配合比设计方法。
2、原材料及试验方案
2.1 原材料
（1）水泥：北京金隅42.5级普通硅酸盐水泥;
（2）骨料：粒径为5-10mm、10-20mm、20-30mm单粒级石子，针片状含量低于3%，压碎指标低于3.7%，含泥量低于1%;
（3）水：自来水;
（4）外加剂：北京东方建科科技有限责任公司提供的GCF-2型生态砼添加剂。
2.2 试验方法
多孔混凝土进行孔隙率、透水系数、抗压强度的确定。
（1）总孔隙率按下式计算：
p1=[1-（w2- w1）/v]×100%
v—试件的外观体积，cm3;w1—试件水中浸泡24 h，在水中称得的质量，g;w2—烘干至恒重，称取其在空气中的质量，g。
（2）多孔混凝土的透水系数的计算公式如下：
V= H/t
V—透水系数，mm/s;H—水位下降高度，160mm;t—水位从160mm高度降至0mm的时间，s。
（3）多孔混凝土的抗压强度
多孔混凝土因侧面不平整，对受压面按照《普通混凝土小型空心砌块》GB8239-1997中要求，对其进行平整度处理。
2.3 试验配合比
本文通过针对W/C、目标孔隙率、水泥用量三指标设计出9组试验配比，，根据石子粒径不同总共进行了27组试验的测试与分析，拟合试验数据，得出合理的配合比设计方法。
具体试验配合比见表2。
表2 试验配合比设计表
3、试验结果与分析
3.1 试验结果
3.1.1孔隙率试验结果分析
（1）目标孔隙率与实测孔隙率的关系
多孔混凝土目标孔隙率与实测孔隙率的试验结果见表4。
不同水灰比时，5-10mm粒径多孔混凝土目标孔隙率与实测孔隙率之间的关系见图1，10-20mm粒径多孔混凝土目标孔隙率与实测孔隙率关系见图2，20-30mm粒径多孔混凝土目标孔隙率与实测孔隙率关系见图3。
由表4、图1可知，5-10mm粒径多孔混凝土的目标孔隙率与实测孔隙率基本相同，其中目标孔隙率为15%时的试验结果最为准确;当W/C为0.3、0.35，目标孔隙率为20%时，孔隙率较准确;当W/C为0.25时，目标孔隙率与实测孔隙率偏差较大;W/C为0.3、且目标孔隙率为25%时，孔隙率的试验结果较准确;W/C为0.25、0.35时，目标孔隙率与实测孔隙率偏差较大。
由表4、图2可以看出：采用10-20mm粒径配制的多孔混凝土，当W/C为0.3时，其目标孔隙率与实测孔隙率较吻合，偏差较小;当W/C为0.35时，目标孔隙率与实测孔隙率的偏差较大。W/C为0.25、0.35目标孔隙率为15%时偏差较大;W/C为0.25，目标孔隙率为20%时，实测孔隙率为19.7%，与目标孔隙率只相差0.3%;W/C为0.3、0.35目标孔隙率与实测孔隙率偏差较大。
由表4、图3可知，采用20-30mm粒径的多孔混凝土：当W/C为0.35时，目标孔隙率为15%时，目标孔隙率与实测孔隙率较接近;W/C为0.25、0.3时，两者的偏差则比较大;W/C为0.3，目标孔隙率为20%时，目标孔隙率与实测孔隙率较接近;W/C为0.25、0.35则偏差较大;目标孔隙率为25%时，两者的偏差都较大。
（2）水灰比与实测孔隙率之间的关系
不同目标孔隙率时，5-10mm粒径多孔混凝土W/C与实测孔隙率的关系见图4，10-20mm粒径多孔混凝土W/C与实测孔隙率的关系见图5，20-30mm粒径多孔混凝土W/C与实测孔隙率的关系见图6。
由4可以看出，采用5-10mm粒径的多孔混凝土，其目标孔隙率与实测孔隙率基本相符，其中W/C为0.3的目标孔隙率与实测孔隙率最为接近，W/C为0.25、0.35的目标孔隙率与实测孔隙率稍有偏差。
由图5可以看出，采用10-20mm粒径的多孔混凝土，其目标孔隙率与实测孔隙率偏差较大，其中W/C为0.25目标孔隙率为20%和W/C为0.3目標孔隙率为15%的目标孔隙率与实测孔隙率最为接近，其他则稍有偏差。 由图6可以看出，采用20-30mm粒径的多孔混凝土，其目标孔隙率与实测孔隙率偏差较大，其中W/C为0.3目标孔隙率为20%和W/C为0.35目标孔隙率为15%的目标孔隙率与实测孔隙率偏差最小，其它则偏差较大。
3.1.2 透水系数试验结果分析
27种多孔混凝土的透水系数试验结果见表5。
1）透水系数与孔隙率的关系
5-10mm粒径多孔混凝土透水系数与实测孔隙率关系见图7，10-20mm粒径多孔混凝土透水系数与实测孔隙率关系见图8，20-30mm粒径多孔混凝土透水系数与实测孔隙率关系见图9。
由图7、8、9可知， 透水系数随着孔隙率的增大而增大。这是因为随着孔隙率的增大， 混凝土内部供水通过的连通孔道增多，其受到的阻力减少，导致水通过的速率增加，使透水系数增加。
采用5-10mm粒径的多孔混凝土，其透水系數与实测孔隙率的拟合曲线呈二次曲线关系，关系式如下所示：y=0.1764x2-4.2308x+28.161（R2=0.9110）。
采用10-20mm粒径的多孔混凝土，其透水系数与实测孔隙率的拟合曲线呈二次曲线关系，关系式如下所示：y=-0.0054x2+2.1882x-18.119（R2=0.8890）。
采用20-30mm粒径的多孔混凝土，其透水系数与实测孔隙率的拟合曲线呈二次曲线关系，关系式如下所示：y=-0.0582x2+5.1468x-49.559（R2=0.8423）。
3.1.3 强度试验结果
多孔混凝土的抗压强度试验结果见表6。
（1）不同骨料粒径多孔混凝土强度关系
多孔混凝土和普通混凝土一样，随着龄期的增加，其强度也逐渐增长。多孔混凝土的强度来源于两个方面：一是骨料颗粒之间的嵌挤作用;二是水泥石的胶结作用。因此良好的级配时制得较高强度多孔混凝土的关键。由试验结果可知7d抗压强度可以达到28d抗压强度的80%左右。
5-10mm粒径多孔混凝土7d与28d抗压强度值的关系图见10，10-20mm粒径多孔混凝土7d与28d抗压强度值的关系图见11，20-30mm粒径多孔混凝土7d与28d抗压强度值的关系图见12。
从表6、图10可知， 5-10mm粒径多孔混凝土在一定的目标孔隙率下，28d抗压强度在W/C为0.25时最大，且有随着W/C的增加逐渐减小的趋势，W/C为0.25时目标孔隙率为15%的透水混凝土28d 抗压强度最大，W/C为0.35时目标孔隙率为25%的透水混凝土28d 抗压强度最小;当W/C为0.25、0.3时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大而减小，但是当W/C为0.35时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大先增大后减小。可见抗压强度不仅与目标孔隙率有关，还与W/C有关。
由图10可以看出，5-10mm粒径多孔混凝土7d和28d抗压强度呈二次曲线增长关系， 关系式如下所示：
从表6、图11可知， 10-20mm粒径多孔混凝土在一定的目标孔隙率下，28d抗压强度在W/C为0.25时最大，且有随着W/C的增加逐渐减小的趋势，W/C为0.25时目标孔隙率为15%的透水混凝土28d 抗压强度最大，W/C为0.35时目标孔隙率为25%的透水混凝土28d 抗压强度最小;当W/C为0.25、0.3时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大而减小，但是当W/C为0.35时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大先增大后减小。
由图11可以看出，10-20mm粒径多孔混凝土7d和28d抗压强度呈二次曲线增长关系， 关系式如下所示：
从表6、图12可知， 20-30mm粒径多孔混凝土在一定的目标孔隙率下，28d抗压强度在W/C为0.25时最大，且有随着W/C的增加逐渐减小的趋势，W/C为0.25时目标孔隙率为15%的透水混凝土28d 抗压强度最大，W/C为0.35时目标孔隙率为25%的多孔混凝土28d 抗压强度最小;当W/C为0.25、0.3时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大而减小，但是当W/C为0.35时，28天抗压强度随着目标空隙率的增大先增大后减小。
由图12可以看出，20-30mm粒径多孔混凝土7d和28d抗压强度呈二次曲线增长关系， 关系式如下所示：
（2）不同孔隙率混凝土的强度变化
不同孔隙率多孔混凝土的强度值变化见下图。
目标孔隙率为15%时，多孔混凝土的28d抗压强度见图13，目标孔隙率为20%时，多孔混凝土的28d抗压强度见图14，目标孔隙率为25%时，多孔混凝土的28d抗压强度见图15。
骨料类型会影响多孔混凝土的抗压强度。一般认为，卵石骨料的混凝土抗压强度大于碎石骨料，这是由于碎石骨料粘结点少而小，且在荷载作用下易产生应力集中引起局部破坏所致。
由以上三个图可知，不同骨料粒径下28天抗压强度随着W/C的增大而减小，当W/C为0.25，且采用5-10mm粒径时，多孔混凝土的强度值最大;当W/C为0.35，采用20-30mm粒径的多孔混凝土的强度最低。从三个图中也可以对比出，采用5-10mm粒径的多孔混凝土，其28天抗压强度大于10-20mm粒径的28天抗压强度值，并大于20-30mm粒径的28天抗压强度值，说明28天抗压强度与骨料粒径也有关系，且骨料粒径越小强度越大，骨料粒径越大，强度越小。
4、多孔混凝土的配合比设计方法与验证
根据以上分析及结论，提出多孔混凝土配合比的设计方法与参数：
参考文献：
[1]孟宏睿，徐建国，等.无砂透水混凝土的试验研究[J].混凝土与水泥制品.2004，2：43-44
[2]郑德戈，谢修平，等.生态混凝土护坡及灌注型植生卷材绿化工法在水利工程护岸中的应用[J].水利水电技术.2012，43（2）：26-27
[3]张朝辉，杨江金，等.透水混凝土及其生态效益分析[J].砖瓦.2007，12：58-59
[4]张朝辉，王沁芳，等.透水混凝土强度和透水性影响因素研究[J].混凝土理论研究.2008，3：7-8