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二次曲线蝴蝶定理的推论: 任意四边形 ABCD的一组对边BA与CD 交于M , 过M 作割线交另一组对边所在直线于H 、L ,交对角线所在直线于 H′、L′.求证: 11 1 1MHMLMH ML+= +′ ′. 文[1]、[2]认为这是一道几何难题,文[1]、[2]、[3]用同样的方法给出了证明,该证法分 AD平行BC与 AD不平行BC 两种情况,作两条辅助线,四次迭用梅涅劳斯定理,并应用了直线上的托勒密定理,整个证明过程较繁杂.本文提供两个证明,避免讨论与添加辅助线,既简洁又具有较强的可操作性.