摘 要：人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。出于对经济社会健康、可持续发展等的考虑，党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。为了研究新政策对人口的影响，首先建立递归模型预测不受政策影响下的各年龄别人口，然后将育龄妇女的总和生育率分为第一孩次，第二孩次，第三孩次生育率，重点分析单独二胎政策对第二孩次生育率的影响。建立以年龄和时间为变量的政策影响函数，来衡量新政策影响下生育率的增量。选取广东省人口为研究对象，预测在新政策影响下广东省人口将于2030年达到峰值1.190亿，而在原来计划生育政策下将于2025年达到峰值1.168亿。并分析了新政策对未来人口结构及其对教育、养老等方面的影响。
　　关键词：人口预测 递归模型 政策影响函数
　　1.人口递归模型
　　按照人口普查的年龄别划分法，我们将总人口按年龄划分成20个年龄段，具体划分如下：
　　第j（j>1）个年龄段的人口数量等于5年前第（j-1）个年龄段人口数乘以其在5年内的存活率。（以女性为例）：
　　①当j=1时：
　　其中，
　　其中，5年内新生婴儿数等于每年中育龄妇女与其年龄别生育率乘积的累加，然后再对年份进行累加。我们假定育龄妇女的年龄为15-49岁。
　　②当j=2，3，4…19时：
　　③当j=20时：
　　即第（i+5）年95岁以上的女性人口数量等于第i年90-95岁及95岁以上人口在5年内存活下来的数量。
　　2“单独二胎”政策对人口的影响
　　2.1新政策下第二孩次生育率的变化
　　经过查阅资料以及对生育意愿抽样调查报告【2】的研究发现，二单独胎政策对30-34岁妇女的第二孩次生育意愿影响最大，根据报告中各个年龄段妇女的生育意愿数据拟合出G（r）中的参数k。
　　2.2育龄妇女中符合“单独”政策的比例
　　2.3新政策影响下人口模型的预测
　　求解上述模型，得到新政策影响下的人口预测，与按照原始递归模型得到的无新政策影响的情况对比，
　　如图1所示，两种情况下广东省总人口均呈现出先增长后趋于平稳下降的趋势，单独二胎政策下，广东省总人口增量大于无新政策影响下的人口增量。而且单独二胎下总人口的峰值年份推迟了5年左右，于2030年达到峰值1.19亿，后趋于平稳，且有微小波动。
　　如图2所示，单独二胎政策对男女比例起到了很好的平衡作用，新政策下男女比例呈现出先平稳增长后大幅下降的趋势。随着更多新生婴儿以均衡的男女比例加入到总人口中，首先减缓了男女比例的增长速度，到2025年左右，增势平稳转变为下降。
　　以大于65岁的老年人所占的比例来衡量广东省老龄化程度。如3所示，老龄化程度在未来一直呈上升趋势，单独二胎政策可以降低老龄化程度的上升速度，使上升逐渐趋于平缓。
　　选择5-15岁学龄儿童数量来衡量二胎政策对教育（中小学）的影响。如图4所示，学龄儿童数量波动较大，尤其受二胎政策影响，学龄儿童数量将在2025年达到峰值，对中小学教育的需求也将达到最大。两组数据的差别较明显，这体现出了生育率模型对幼儿数量变化的敏感作用。
　　结论
　　综合以上的分析，不难得到下列的定性结论和判断：广东省人口基本是先增长后趋于平稳，“单独二胎”政策对男女比例的下降和学龄儿童数量影响较大，应充分考虑未来教育规模的灵活变化。单独政策对老龄化程度的上升有一定程度的改善和缓解作用，但在短期内改变不了整体趋势，更加明显的效果可能会在更长的时期后显现。
　　参考文献
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