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◆摘 要：复习是数学中的重要组成部分，形式和具体操作方法与新授课、习题课都有很大的不同，教师要把零碎细微的知识规律化，系统化，帮助学生在考试过程中能够快速准确地联想到知识。这就需要引入比较思维，不断提高学生的思辨能力，解题速度，归纳整合能力。使学生能够自主整合数学的基本原则，比较知识之间的联系，不断明晰题目中的易错点，避免题海战术的无效性，有效提高学生的复习效率。本文将主要论述如何利用比较思维，提升初中数学中考复习效果。
◆关键词：利用比较思维；提升初中数学；中考复习效果
一、引言
近年来，素质教育不断改革，中学阶段的数学考察方式也逐渐趋于多元化，注重培养学生的思辨能力，而数学作为基础学科，其知识点零碎，定义复杂深奥。教师要以实际出情况出发，充分发挥自己领路人的地位，培养学生的比较思想，以现下的考试热点展开研究讲解，以培养学生的综合能力为原则，切实保证学生解题的速度和正确率。
二、引导学生比较知识的内在联系
初中的数学概念，法则，性质比较复杂，在新授课时，教师大多只针对于固定的知识进行讲解，缺少对知识之间的内在联系的整合，导致复习阶段的学生在大量的习题中，容易思维混乱，知识模糊。这就要求教师在复习过程中能够明晰各个知识点之间的关系，通过比较题目的异同点，使学生形成求同存异的思维，培养学生养成比较练习的思维习惯，使学生在大量的习题中能够升华总结知识，用所学知识来联系习题，形成一个完整的知识链。例如函数知识，函数是中考考查的热点，学生从七年级开始就接触函数，教师此时就可以引导学生建立，一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数之间的联系。从函数的基本含义入手，明晰自变量和因变量的代数关系，通过比较总结可知，正比例函数是一次函数的特例。学生真正的理解不同函数的基本表达式的含义后，才能在遇到实际问题时，调动所学知识找到对应知识点，快速高效地完成解答。课堂中要充分发挥学生的主体作用，让学生弄清知识点之间的内在联系，构建知识体系，激发学生整理知识的热情。教师要注意观察，适时、适当引导、点拨学生，引导学生比较知识的内在联系，从不同角度梳理知识，发展学生的思维，提高复习效率。
三、引导学生自主分析比较，巩固知识
数学解题的方法多种多样，需要学生在不断地练习中归纳及总结，在中考的总复习时，教师要鼓励学生把书读薄，抓住题目中的关键切入点，在复习时要从学生薄弱的基础入手，不断引领学生对知识进行外延深化。而大部分学生在复习的过程中都会感觉到枯燥乏味，没有新鲜感，这时教师可以利用多媒体，将知识点进行总结和比较，比如教师在指导学生复习方程时，方程一直是中学考察的热点，初中学的方程类型主要有分式方程，二元一次方程组和一元二次方程。这三类方程分别有不同的解题方法，但其本质都是对于未知数进行求解，都要将复杂的方程转化為基本的一元一次方程组求解。例如在计算分式方程，学生要先通分化简。教师此时一定要提醒学生注意，分母不能为零的基础知识点。让学生在比较练习中巩固基础知识。而二次方程组主要是利用因式分解和求根公式进行求解。此时教师要把因式分解和求根公式进行对比讲解，明晰两种方法的比较应用。让学生能够快速的选取正确的方法进行解题，提高做题效率，为后面的习题留出空余时间。
同时，教师在总结复习知识点时，也要指导学生自主进行归纳和复习。可以向学生布置对点的习题，让学生在大量的练习中掌握不同题运用的不同数学解题方法。通过比较不同方法的计算难度和思维量，选择出适合自己的答题方法。
四、提高学生的创新比较能力，采用对点训练
有数无形不直观，有形无数难入微。数学教师要运用数形结合的方法，让学生自主创新学习方法，切实培养学生的观察能力和联想能力。学生才能在比较过程中不断进步。近年来的中考，也一直加强对图形变化的考察，教师要据基础的知识，使学生明晰两组对边分别平行，两组对边分别相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的基本理念，引导学生联想由平行四边形如何推断长方形和菱形的定义，进而思考如何从长方形和菱形的定义中添加附加条件，将图形变化为正方形。鼓励学生在比较定义和性质中，将不同图形的知识点进行联系串联，让学生明晰平行四边形，长方形，菱形的定义和性质。让学生在比较的过程中，加强对于知识的联想和创新。教师同时也可以鼓励学生利用思维导图，引导其建立完整的知识体系，帮助学生更好的理解知识之间的联系，给学生复习提供了有效地保障。
此外，教师也要根据不同学生的情况，制定不同的教学计划，在最后的总复习中，以巩固基本知识为主。对于基础较好的学生，可以采取拔高练习，让学生自主去研究功课较难的函数题目，之后教师进行对点升华。对于基础薄弱的学生，教师要以基础知识为指导，通过比较思想，让学生明晰各个知识点之间的联系，加强学生对于基本知识的处理把握能力。同时也要向学生介绍简便运算的方法，让学生自主去比较传统方法和创新方法的难易程度，全面切实提高学生的数学成绩。
五、总结
新课标改革不断推行，中考数学对于学生的思维量考察也逐渐加大，这就需要学生在复习过程中能够明晰知识之间的联系，运用合理的解题方法，快速高效地解答题目。教师为此需要不断创新课堂教学方法，引导学生建立比较思维，综合整合教学资源，提高学生的数学素养。
参考文献
[1]朱丽娜.思维导图在初三数学总复习中的运用策略研究.
[2]陈伟.加强思维训练，提升思考效果——初中数学有效性思维模式探究[J].华夏教师，2016（11）：48-49.
[3]华从娟.初中数学中考复习中培养学生的自主学习能力[J].中学生数理化（教与学），2017（2）.
◆关键词：利用比较思维；提升初中数学；中考复习效果
一、引言
近年来，素质教育不断改革，中学阶段的数学考察方式也逐渐趋于多元化，注重培养学生的思辨能力，而数学作为基础学科，其知识点零碎，定义复杂深奥。教师要以实际出情况出发，充分发挥自己领路人的地位，培养学生的比较思想，以现下的考试热点展开研究讲解，以培养学生的综合能力为原则，切实保证学生解题的速度和正确率。
二、引导学生比较知识的内在联系
初中的数学概念，法则，性质比较复杂，在新授课时，教师大多只针对于固定的知识进行讲解，缺少对知识之间的内在联系的整合，导致复习阶段的学生在大量的习题中，容易思维混乱，知识模糊。这就要求教师在复习过程中能够明晰各个知识点之间的关系，通过比较题目的异同点，使学生形成求同存异的思维，培养学生养成比较练习的思维习惯，使学生在大量的习题中能够升华总结知识，用所学知识来联系习题，形成一个完整的知识链。例如函数知识，函数是中考考查的热点，学生从七年级开始就接触函数，教师此时就可以引导学生建立，一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数之间的联系。从函数的基本含义入手，明晰自变量和因变量的代数关系，通过比较总结可知，正比例函数是一次函数的特例。学生真正的理解不同函数的基本表达式的含义后，才能在遇到实际问题时，调动所学知识找到对应知识点，快速高效地完成解答。课堂中要充分发挥学生的主体作用，让学生弄清知识点之间的内在联系，构建知识体系，激发学生整理知识的热情。教师要注意观察，适时、适当引导、点拨学生，引导学生比较知识的内在联系，从不同角度梳理知识，发展学生的思维，提高复习效率。
三、引导学生自主分析比较，巩固知识
数学解题的方法多种多样，需要学生在不断地练习中归纳及总结，在中考的总复习时，教师要鼓励学生把书读薄，抓住题目中的关键切入点，在复习时要从学生薄弱的基础入手，不断引领学生对知识进行外延深化。而大部分学生在复习的过程中都会感觉到枯燥乏味，没有新鲜感，这时教师可以利用多媒体，将知识点进行总结和比较，比如教师在指导学生复习方程时，方程一直是中学考察的热点，初中学的方程类型主要有分式方程，二元一次方程组和一元二次方程。这三类方程分别有不同的解题方法，但其本质都是对于未知数进行求解，都要将复杂的方程转化為基本的一元一次方程组求解。例如在计算分式方程，学生要先通分化简。教师此时一定要提醒学生注意，分母不能为零的基础知识点。让学生在比较练习中巩固基础知识。而二次方程组主要是利用因式分解和求根公式进行求解。此时教师要把因式分解和求根公式进行对比讲解，明晰两种方法的比较应用。让学生能够快速的选取正确的方法进行解题，提高做题效率，为后面的习题留出空余时间。
同时，教师在总结复习知识点时，也要指导学生自主进行归纳和复习。可以向学生布置对点的习题，让学生在大量的练习中掌握不同题运用的不同数学解题方法。通过比较不同方法的计算难度和思维量，选择出适合自己的答题方法。
四、提高学生的创新比较能力，采用对点训练
有数无形不直观，有形无数难入微。数学教师要运用数形结合的方法，让学生自主创新学习方法，切实培养学生的观察能力和联想能力。学生才能在比较过程中不断进步。近年来的中考，也一直加强对图形变化的考察，教师要据基础的知识，使学生明晰两组对边分别平行，两组对边分别相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的基本理念，引导学生联想由平行四边形如何推断长方形和菱形的定义，进而思考如何从长方形和菱形的定义中添加附加条件，将图形变化为正方形。鼓励学生在比较定义和性质中，将不同图形的知识点进行联系串联，让学生明晰平行四边形，长方形，菱形的定义和性质。让学生在比较的过程中，加强对于知识的联想和创新。教师同时也可以鼓励学生利用思维导图，引导其建立完整的知识体系，帮助学生更好的理解知识之间的联系，给学生复习提供了有效地保障。
此外，教师也要根据不同学生的情况，制定不同的教学计划，在最后的总复习中，以巩固基本知识为主。对于基础较好的学生，可以采取拔高练习，让学生自主去研究功课较难的函数题目，之后教师进行对点升华。对于基础薄弱的学生，教师要以基础知识为指导，通过比较思想，让学生明晰各个知识点之间的联系，加强学生对于基本知识的处理把握能力。同时也要向学生介绍简便运算的方法，让学生自主去比较传统方法和创新方法的难易程度，全面切实提高学生的数学成绩。
五、总结
新课标改革不断推行，中考数学对于学生的思维量考察也逐渐加大，这就需要学生在复习过程中能够明晰知识之间的联系，运用合理的解题方法，快速高效地解答题目。教师为此需要不断创新课堂教学方法，引导学生建立比较思维，综合整合教学资源，提高学生的数学素养。
参考文献
[1]朱丽娜.思维导图在初三数学总复习中的运用策略研究.
[2]陈伟.加强思维训练，提升思考效果——初中数学有效性思维模式探究[J].华夏教师，2016（11）：48-49.
[3]华从娟.初中数学中考复习中培养学生的自主学习能力[J].中学生数理化（教与学），2017（2）.