【摘 要】
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定积分计算是数学分析和高等数学中的重要内容,也是学好其他知识必备的数学基础,因此该文首先对沃利斯公式,即:形如∫π/20sinnxdx和∫π/20cosnxdx形式定积分进行推广,得到形如∫kπ/20sinmx·cosnxdx的定积分;然后,对其求解方法进行探究,得出其一般求解公式(定理1);最后,将积分区间由[0,π/2]推广到[0,kπ/2]及任意区间,得出4个推论,并通过例题对该方法进行应用.
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定积分计算是数学分析和高等数学中的重要内容,也是学好其他知识必备的数学基础,因此该文首先对沃利斯公式,即:形如∫π/20sinnxdx和∫π/20cosnxdx形式定积分进行推广,得到形如∫kπ/20sinmx·cosnxdx的定积分;然后,对其求解方法进行探究,得出其一般求解公式(定理1);最后,将积分区间由[0,π/2]推广到[0,kπ/2]及任意区间,得出4个推论,并通过例题对该方法进行应用.
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