构造柯西不等式的几种策略

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【摘要】

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柯西不等式的一般形式:对任意实数a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn有(n∑i=1aibi)^2≤(n∑i=1ai^2)(n∑i=1bi^2),当且仅当a1/b1=a2/b2=…=an/bn时等号成立(当bk=0时,ak=0,1≤k<n).

【作者】

：

齐艳

【机构】

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山东省淄博市沂源县第二中学

【出处】

：

高中数理化

【发表日期】

：

2019年5期

【关键词】

：

柯西不等式构造不等式证明等号成立最值问题高考

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柯西不等式的一般形式:对任意实数a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn有(n∑i=1aibi)^2≤(n∑i=1ai^2)(n∑i=1bi^2),当且仅当a1/b1=a2/b2=…=an/bn时等号成立(当bk=0时,ak=0,1≤k<n).利用柯西不等式证明或求最值问题,在近年高考中屡见不鲜.

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