【摘要】解题必须先审题，只有在认真审题的基础上，才能找到解题途径，并从中发现规律，进而拓宽解题思路，提高解题能力。
　　【关键词】解题 审题 规律 能力
　　解题必须先审题，只有在认真审题的基础上，才能找到解题途径，并从中发现规律，进而拓宽解题思路，提高解题能力。
　　人教版五年级数学下册第96页，有一道分数题，原题说你能写出一个比1/6大，又比1/5小的分数吗？解答这道题用分数、小互化法，便很快得出答案结果。但教材在编排上，分数小学互化法出现于第97页，也就是在此题之后才学习，学生在没有学习分数小学互化知识前，无法用此方法解答该题，因此，只能从其它角度去寻求解法。
　　对原题若从表面上分析，大于1/6的分数是分母小于5的所有分数和分母大于等于6，分子为非1的所有分数（与1/6相等的异分母分数除外）。题目明确说明，所得出的答案不但要大于1/6，且要小于1/5，从题目条件看出，分母小于5 的所有分数，满足大于1/6这个条件，但是否符合小于1/5呢？通分比较：例（1/5、2/5、3/4、2/3等）1/5=12/60、2/5=24/60、3/4=45/60、2/3=40/60，把通分后的结果分别与1/5的通分结果相比较，均大于1/5通分后的结果，分析说明：分母是小于5的所有分数均大于1/5，不满足小于1/5的条件要求，应排除；而对于分母是大于等于6，分子为非1 的所有分数（相等于1/6的异分母分数除外），是否能满足条件小于1/5，同上分析方法知：分母是大于等于6，分子为非1的所有分数（相等于1/6的异分母分数除外），同样不满足条件小于1/5，故亦应排除，这样一来，大于1/6而小于1/5的分数似乎是不存在的，然而事实并非如此。
　　从分数的意义分析，1/6是把单位“1”平均分成6份，取其中1份的数，而1/5是把单位“1”平均分成5份，取其中1份的数；五年级的学生已经知道，线段上的点可以表示分数，这里借助线段图，很直观地看到，在1/6与1/5之间有一段距离，说明在1/6和1/5之间存在着若干个点，而这些所有的点都对应着一个具体的分数，既然存在着满足大于1/6而小于1/5的分数，又能用什么方法具体求出呢？稍加分析，不难看到，1/6与1/5都是分数，这样数的范围仅局限于分数部分，又看到1/6和1/5的分数单位不同，要得到答案，必须在分数单位相同的情况下，才能入手解答，而小学阶段，目前只有通分方法才能1/6与1/5的分数单位看到相同，从而找到了解决问题的方法——通分法。
　　对1/6与1/5通分得：1/6=5/30；1/5 =6/30，在5/30与6/30之间找不到一个具体的分数，但稍加分析，在此处运用分数的基本性质，对5/30和6/30这两个分数的分子和分母同时乘以2得；5/30=10/60，5/30=12/60，从这里看到，在10/60与12/60之间有一个11/60的分数存在着，而11/60这个分数就是满足大于1/6而小于1/5的一个分数，因为1/6=5/30=10/60，1/5=6/30=12/60，而10/60<11/60<12/60分析到这里，问题得到了解决。但上述分析得出，在1/6与1/5之间的线段上存在着若干个点，说明大于1/6而且小于1/5的分数还很多，可是又怎样具体地一一求出呢？
　　求解方法同上，对1/6和1/5通分后得到的5/30、6/30，这两个分数的分子和分母同时乘以3得：5/30 =15/90、6/30 =18/90，这里介于15/90与18/90之间的分数有16/90、17/90两个；这样得到了符合条件的分数有两个；同时乘以4得到符合条件的分数有21/120、22/120、23/120三个，若同时乘以8，便得到41/240、42/240、43/240、44/240、45/240；46/240；47/240七个满足条件要求的具体答案。同时依次类推，便能得到无数个满足条件的具体答案。
　　对以上的解题过程分析，可以发现一条规律，这就是对求以相邻两个自然数分别作分母、自然数1作分子之间的分数，用上述方法解答较方便。首先对相邻两个自然数为分母、自然数1为分子的两个分数通分，再对通分后的两个分数，运用分数的基本性质，对分子与分母分别同时乘以2，便得到一个具体答案；同时乘以3便得到两个具体答案；同时乘以4便得到三个具体答案；同时乘以N，便得到（N-1）个符合条件的答案。
　　从这道题的分析，解答过程看出，解答一道题，不仅仅是为了得到正确的答案或结果，重要的是要教给学生如何分析题意，并找到简捷有效的解题方法，更为重要的是要引导学生从解题过程中总结方法。