解不定方程的若干技巧

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解不定方程这类题,是初中数学竞赛的热点之一,不少同学对这类问题感到无从下手,本文给出解决这类问题的几种常用技巧和方法,供同学们参考.一、配方法例1(1994年天津市初二数学竞赛题)解方程5x2+10y2-12xy-6x-4y+13=0.解将方程左边配方得(2x-3y)2+(x-3)2+(y-2)2=0.由非负数的性质得 Solving indefinite equations is one of the hot topics in the junior mathematics competition. Many students have no way of dealing with this type of problem. This article gives several commonly used techniques and methods to solve this type of problem for students to refer to. Law 1 (Ph.D. Mathematics Competition, Tianjin, 1994) Solution Equation 5x2+10y2-12xy-6x-4y+13=0. Solution The formula to the left of the equation is (2x-3y)2+(x-3)2+ ( Y-2)2=0. Obtained by the nature of non-negative numbers
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