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【摘 要】随着教育改革的全面实施，以往的“填鸭式”教学模式已经难以满足当前时代的发展要求。新课改中也明确提到，要将培养学生知识素养、提升学生综合学习素质、训练学生数学思维能力作为课堂教学的重点。在此背景下，小学数学教师要不断更新教学理念，通过行之有效的方法确保学生积极参与到教学活动中，达到激发学生学习热情、提高学习自主意识和学生数学思维能力的目的。笔者结合自身的教学经验，提出小学数学教学中培养学生数学思维能力的策略，以供参考和借鉴。
【关键词】小学数学;数学思维能力;策略探究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0214-02
小学数学教学是帮助学生养成良好的数学学习习惯、提升逻辑思维能力、锻炼问题解决能力的重要途径，而借助有效措施实现对学生数学思维能力的培养是当前小学数学教学的重点。在此背景下，教师要将多元化的教学方法应用到教学中，在激发学生兴趣的同时，达到启发学生思考、培养学生思维能力的目的。那么在小学数学教学中，如何有效培养学生的数学思维能力？笔者认为，可以从以下几点着手。
1 激发兴趣，创建学习数学的前提条件
要培养学生的数学思维首先要让学生对数学产生兴趣，以兴趣为切入点激发学生学习和探索数学的积极性，进而逐步培养其数学思维。培养学生数学兴趣的方式有数学实验、构建情境、联系生活等[1]。以苏教版四年级上册“怎样滚得远”为例，在探讨物体怎样滚得更远的过程中，教师可引导学生进行实验。实验可采取室内实验和室外实验两种形式。对于室内实验，教师可用三角板搭建斜坡，让学生观察和记录球的重量、滚动速度、高度等与球滚的距离远近之间的关系。对于室外实验，可选取水泥地、塑胶地等不同材质的地面，让学生观察和思考哪种材质的地面更利于球的滚动。通过数学实验的方式，不仅能激发学生兴趣，促进学生动手操作能力的提高，而且能够调动其参与的积极性，培养其思考和动手能力，为培养数学思维能力创建良好的前提条件。
2 多元化教学方式，构建数学思维框架
素质教育的发展目标是让学生掌握学习方法，学会学习，这改变了过去以教会学生做题为目标的教学理念。所以在素质教育背景下，教师在教学中要运用多种教学方式帮助学生构建数学思维框架，培养其数学思维能
力[2]。如开展观察法教学，让学生通过观察数学图形或图片，发展形象化思维，增强学生的思维活跃度。以“三角形、平行四边形和梯形”为例，教师可提出问题引导学生进行观察，如“你能找出平行四边形几条不同的高？”学生依据以往的学习经验很快能找出两条高，但是有一条要将底边延长后才能得到，学生对此有些疑惑。此时教师可指导学生回忆概念，接着引导学生观察并判定自己画的高是否正确，指导学生将底边延长画出平行四边形完整的高。再如对于比较难以理解的疑难问题可用综合分析法进行教学，在“三位数乘两位数”的教学中，教师可给出计算题目“125×24”，通常学生看到题目后会直接列出竖式进行计算，这样就把这道题的计算变得比较复杂。教师可指导学生先对数据进行分析，如125和8的積是1000（运用综合分析法），而24是由3个8组成（运用综合分析法后进行分析），所以此题目可以写成“125×8×3”，如此就能快速得出答案，即“3000”。
3 科学创设情境，启发学生的数学思维
科学合理地设计教学情境对启发学生的数学思维、培养其思考能力具有重要作用。创设情境是和学生进行交流、谈话、提问和实践的过程，教师提出一些情境问题，可以调动学生的课堂参与积极性，增强师生互动。如在“统计表和条形统计图”的教学中，教师可创设如下情境。先以话题导入课程，如询问学生最喜欢什么节目（此时学生会快速回答自己喜欢的节目）。接着引导学生：为了清楚地了解同学们喜欢的节目，需要做一些简单的数据记录和整理。教师先引导学生运用数数、画“正”的方法进行统计，然后借助“正”字引导学生画出统计表、条形统计图，在画图的过程中，要让学生重点把握数据和图形之间的联系，根据调查结果绘出完整的统计图表。在学生完成图表后，再让学生观察此种统计方法有什么特点。最后教师要引导学生思考：通过课程的学习我们知道了什么问题，解决了什么问题等。科学创设情境，使学生认识到统计图和统计表在生活中发挥的作用，促使学生将数学知识和生活建立联系，利用数据形象地反映生活中的相关问题，有助于启发学生数学思维，培养其运用数学知识解决问题的能力。
4 借助开放式题目，培养学生的数学思维能力
数学知识的学习需要学生具备一定的发散思维，改变固有的定向思维，培养从多个角度、不同层面思考和解决数学问题的思维和能力，以此促进个性化数学思维的形成和发展。就学生心理发展而言，其思维因年龄的影响比较单一，在思考数学问题时会受到定势思维的干扰，这不利于学生发散数学思维[3]。因此在数学教学中要注重培养其发散思维，在进行数学练习时要发挥数学问题的开发性特点，训练学生从多个角度、不同层面思考问题。以四则运算知识点为例，四则运算的相关知识点存在关联性：减法和除法分别是加法和乘法的逆运算。且加法和乘法之间存在转化的联系，即在所有加数相同的情况下，加法和乘除法之间存在联系。所以在处理“228中可以连续减几个12？”这一问题时，教师要借助加法与乘法之间的关系，引导学生思考减法和除法的关系，从对二者关系的把握上理解问题，即“228里面包含多少个12？”，这样问题也就迎刃而解了。此外，教师也可提出一些开放式题目引导学生发散思维，思考问题。如四年级下册课本71页第7题，原题是一道与路程相关的封闭式题目，答案唯一。教师可对题目进行开放式设计，如题：A和B同时从相距30千米的甲乙两地骑自行车出发，A的速度是650米/分钟，B的速度是700米/分钟，20分钟后A、B可能相遇吗？若不能相遇，可能相距多远？由于该题并未说明二人是相向、背向还是同向而行，所以存在不同的可能性，并且在同向而行中也可能出现“A追B”或“B追A”的情况。因此通过开放式题目的设计，可以逐渐锻炼学生的发散思维，促进其数学思维的发展。在教学中，采用多种数学训练方式，有助于保证学生考虑问题的全面性，促进学生理解数学条件中的内在联系，培养其发散思维。 5 掌握学习方法，培养学生的数学思维
培养学生的数学思维和能力需要教师的指导，但关键还是在于学生，只有其有效运用数学学习方法，并积极主动思考，才能有效锻炼数学思维。因此，教师只有指导学生掌握一定的数学方法，如类比法、找错法、形象法、逆向推理等，才能更好地培养数学思维。如利用错题分析法让学生主动进行思考，提升其数学能力，例题：同一壶水，倒入C杯正好倒满2杯，倒入D杯可倒满3杯，那么C杯的容量_____（大于或小于）D杯的容量。一些学生凭直观感觉填写了“小于”，错因是学生并没有明白本题的题意，只是从3杯多于2杯这一表象直观地认为D杯的容量大于C杯的容量。题目中说的是同一壶水分别倒入不同的两种杯子中，倒的杯子数量多的说明杯子的容积小，所以此题中C杯的容量大于D杯。又如在路程问题中，一些学生也容易犯错。例题：修路队修一條长540米的公路，前两天已修72米，照这样的速度修完公路还需几天？一些学生计算为540÷（72÷2）=15（天）。分析原因可知，题目中问的是修完公路还需要几天，而学生解答的是共修了几天。因此依据题目要求，应按照“未修的路程除以每天修的速度”思路来解题。运用分析错题法，能让学生对数学问题进行分析、推理，更正自己的错误想法，找出正确的解题思路，从而培养其主动思考的能力，锻炼和强化其数学思维。
6 及时整理、归纳、总结数学规律，强化数学思维
在数学教学中，教师还要注重引导学生对数学规律进行总结。如在解答完一道例题以后，教师可以充分发挥其引导作用，让学生对题目中包含的数学规律进行总结，并将其灵活运用到其他相似习题的解答中，这也是培养学生抽象思维的有效措施。从学生角度来讲，要打破教材的束缚，不能只是对数学公式、定理进行简单的死记硬背，而要深入到其中，对其进行理解与消化，从不同角度入手运用数学知识。
总之，培养学生的数学思维能力是当前小学数学教学中需要重点关注的问题。教师只要持续更新教学理念，善于优化教学过程、方法和手段，引导学生用心观察与探究，必能使学生的思维能力得到充分提升，课堂活力也就能随之提高。
【参考文献】
[1]庄荣召.浅议初中数学教学中如何培养学生数学思维能力[J].科学咨询（科技·管理），2020（7）.
[2]李文辉.谈初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].才智，2020（18）.
[3]朱双丽.试论如何在小学数学教学中培养学生的思维能力[J].科学咨询（科技·管理），2020（6）.
【关键词】小学数学;数学思维能力;策略探究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0214-02
小学数学教学是帮助学生养成良好的数学学习习惯、提升逻辑思维能力、锻炼问题解决能力的重要途径，而借助有效措施实现对学生数学思维能力的培养是当前小学数学教学的重点。在此背景下，教师要将多元化的教学方法应用到教学中，在激发学生兴趣的同时，达到启发学生思考、培养学生思维能力的目的。那么在小学数学教学中，如何有效培养学生的数学思维能力？笔者认为，可以从以下几点着手。
1 激发兴趣，创建学习数学的前提条件
要培养学生的数学思维首先要让学生对数学产生兴趣，以兴趣为切入点激发学生学习和探索数学的积极性，进而逐步培养其数学思维。培养学生数学兴趣的方式有数学实验、构建情境、联系生活等[1]。以苏教版四年级上册“怎样滚得远”为例，在探讨物体怎样滚得更远的过程中，教师可引导学生进行实验。实验可采取室内实验和室外实验两种形式。对于室内实验，教师可用三角板搭建斜坡，让学生观察和记录球的重量、滚动速度、高度等与球滚的距离远近之间的关系。对于室外实验，可选取水泥地、塑胶地等不同材质的地面，让学生观察和思考哪种材质的地面更利于球的滚动。通过数学实验的方式，不仅能激发学生兴趣，促进学生动手操作能力的提高，而且能够调动其参与的积极性，培养其思考和动手能力，为培养数学思维能力创建良好的前提条件。
2 多元化教学方式，构建数学思维框架
素质教育的发展目标是让学生掌握学习方法，学会学习，这改变了过去以教会学生做题为目标的教学理念。所以在素质教育背景下，教师在教学中要运用多种教学方式帮助学生构建数学思维框架，培养其数学思维能
力[2]。如开展观察法教学，让学生通过观察数学图形或图片，发展形象化思维，增强学生的思维活跃度。以“三角形、平行四边形和梯形”为例，教师可提出问题引导学生进行观察，如“你能找出平行四边形几条不同的高？”学生依据以往的学习经验很快能找出两条高，但是有一条要将底边延长后才能得到，学生对此有些疑惑。此时教师可指导学生回忆概念，接着引导学生观察并判定自己画的高是否正确，指导学生将底边延长画出平行四边形完整的高。再如对于比较难以理解的疑难问题可用综合分析法进行教学，在“三位数乘两位数”的教学中，教师可给出计算题目“125×24”，通常学生看到题目后会直接列出竖式进行计算，这样就把这道题的计算变得比较复杂。教师可指导学生先对数据进行分析，如125和8的積是1000（运用综合分析法），而24是由3个8组成（运用综合分析法后进行分析），所以此题目可以写成“125×8×3”，如此就能快速得出答案，即“3000”。
3 科学创设情境，启发学生的数学思维
科学合理地设计教学情境对启发学生的数学思维、培养其思考能力具有重要作用。创设情境是和学生进行交流、谈话、提问和实践的过程，教师提出一些情境问题，可以调动学生的课堂参与积极性，增强师生互动。如在“统计表和条形统计图”的教学中，教师可创设如下情境。先以话题导入课程，如询问学生最喜欢什么节目（此时学生会快速回答自己喜欢的节目）。接着引导学生：为了清楚地了解同学们喜欢的节目，需要做一些简单的数据记录和整理。教师先引导学生运用数数、画“正”的方法进行统计，然后借助“正”字引导学生画出统计表、条形统计图，在画图的过程中，要让学生重点把握数据和图形之间的联系，根据调查结果绘出完整的统计图表。在学生完成图表后，再让学生观察此种统计方法有什么特点。最后教师要引导学生思考：通过课程的学习我们知道了什么问题，解决了什么问题等。科学创设情境，使学生认识到统计图和统计表在生活中发挥的作用，促使学生将数学知识和生活建立联系，利用数据形象地反映生活中的相关问题，有助于启发学生数学思维，培养其运用数学知识解决问题的能力。
4 借助开放式题目，培养学生的数学思维能力
数学知识的学习需要学生具备一定的发散思维，改变固有的定向思维，培养从多个角度、不同层面思考和解决数学问题的思维和能力，以此促进个性化数学思维的形成和发展。就学生心理发展而言，其思维因年龄的影响比较单一，在思考数学问题时会受到定势思维的干扰，这不利于学生发散数学思维[3]。因此在数学教学中要注重培养其发散思维，在进行数学练习时要发挥数学问题的开发性特点，训练学生从多个角度、不同层面思考问题。以四则运算知识点为例，四则运算的相关知识点存在关联性：减法和除法分别是加法和乘法的逆运算。且加法和乘法之间存在转化的联系，即在所有加数相同的情况下，加法和乘除法之间存在联系。所以在处理“228中可以连续减几个12？”这一问题时，教师要借助加法与乘法之间的关系，引导学生思考减法和除法的关系，从对二者关系的把握上理解问题，即“228里面包含多少个12？”，这样问题也就迎刃而解了。此外，教师也可提出一些开放式题目引导学生发散思维，思考问题。如四年级下册课本71页第7题，原题是一道与路程相关的封闭式题目，答案唯一。教师可对题目进行开放式设计，如题：A和B同时从相距30千米的甲乙两地骑自行车出发，A的速度是650米/分钟，B的速度是700米/分钟，20分钟后A、B可能相遇吗？若不能相遇，可能相距多远？由于该题并未说明二人是相向、背向还是同向而行，所以存在不同的可能性，并且在同向而行中也可能出现“A追B”或“B追A”的情况。因此通过开放式题目的设计，可以逐渐锻炼学生的发散思维，促进其数学思维的发展。在教学中，采用多种数学训练方式，有助于保证学生考虑问题的全面性，促进学生理解数学条件中的内在联系，培养其发散思维。 5 掌握学习方法，培养学生的数学思维
培养学生的数学思维和能力需要教师的指导，但关键还是在于学生，只有其有效运用数学学习方法，并积极主动思考，才能有效锻炼数学思维。因此，教师只有指导学生掌握一定的数学方法，如类比法、找错法、形象法、逆向推理等，才能更好地培养数学思维。如利用错题分析法让学生主动进行思考，提升其数学能力，例题：同一壶水，倒入C杯正好倒满2杯，倒入D杯可倒满3杯，那么C杯的容量_____（大于或小于）D杯的容量。一些学生凭直观感觉填写了“小于”，错因是学生并没有明白本题的题意，只是从3杯多于2杯这一表象直观地认为D杯的容量大于C杯的容量。题目中说的是同一壶水分别倒入不同的两种杯子中，倒的杯子数量多的说明杯子的容积小，所以此题中C杯的容量大于D杯。又如在路程问题中，一些学生也容易犯错。例题：修路队修一條长540米的公路，前两天已修72米，照这样的速度修完公路还需几天？一些学生计算为540÷（72÷2）=15（天）。分析原因可知，题目中问的是修完公路还需要几天，而学生解答的是共修了几天。因此依据题目要求，应按照“未修的路程除以每天修的速度”思路来解题。运用分析错题法，能让学生对数学问题进行分析、推理，更正自己的错误想法，找出正确的解题思路，从而培养其主动思考的能力，锻炼和强化其数学思维。
6 及时整理、归纳、总结数学规律，强化数学思维
在数学教学中，教师还要注重引导学生对数学规律进行总结。如在解答完一道例题以后，教师可以充分发挥其引导作用，让学生对题目中包含的数学规律进行总结，并将其灵活运用到其他相似习题的解答中，这也是培养学生抽象思维的有效措施。从学生角度来讲，要打破教材的束缚，不能只是对数学公式、定理进行简单的死记硬背，而要深入到其中，对其进行理解与消化，从不同角度入手运用数学知识。
总之，培养学生的数学思维能力是当前小学数学教学中需要重点关注的问题。教师只要持续更新教学理念，善于优化教学过程、方法和手段，引导学生用心观察与探究，必能使学生的思维能力得到充分提升，课堂活力也就能随之提高。
【参考文献】
[1]庄荣召.浅议初中数学教学中如何培养学生数学思维能力[J].科学咨询（科技·管理），2020（7）.
[2]李文辉.谈初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].才智，2020（18）.
[3]朱双丽.试论如何在小学数学教学中培养学生的思维能力[J].科学咨询（科技·管理），2020（6）.