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【摘 要】随着社会的不断发展，统计与概率的内容和方法已经渗透到许多的领域，学习必要的概率统计知识是生活的需要。所以加强统计与概率的教学是中学数学课程改革的趋势之一。对统计与概率基础教学的研究也尤为重要.本文对初中统计与概率的内容及教学案例进行初步分析，并提出三点教学建议。
【关键词】统计与概率；教学案例；教学建议
【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）12-0003-01
一、引言
在初中数学课程中，统计与概率的概念形成具有独特的方式，其中还蕴含了许多重要的数学思想，所以它是一个比较难领会的内容，由此在认识和理解上的困难就直接影响着对这部分知识的教学。二、统计与概率教学案例分析
初中阶段关于“统计”的教学，主要是培养学生的统计观念，即：通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，了解全面调查、抽样调查及相关概念，初步体会样本估计总体的思想。
调查全校同学对文学名著、故事会、杂志、期刊、连环画、作文大全五类图书的喜欢情况。
探究1：调查全班同学对五类图书的喜欢情况。
（1）统计调查：组织学生开展调查活动，通过活动收集数据（采用小组合作的形式制作出入表1的调查，开始并统计调查结果）让学生明确调查对象（全班同学），使学生的学习在合作探究活动中进行。
（2）收集、整理调查数据；使学生经历数据处理的过程：收集数据、整理数据。注重学生的实践活动，鼓励学生通过自己的思考、实践以及与他人的讨论，寻求合理的整理方法，获得数学说理的经验.组织学生利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最爱的图书的编号（字母），把它们称为数据.经同学们调查得到如下50个数据：
C，C，A，D，B，C，A，D，C，D，C，E，A，B，D，D，B，C，C，C，D，B，D，C，D，
D，D，C，D，C，E，B，B，D，D，C，D，E，B，D，A，B，D，D，C，B，C，B，D，D.
分析：无序的数据不利于发现规律，为了更好地理解数据的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据（如表2所示）。
【设计意图】：学生经历了由杂乱的数据到规范的统计表，很容易得出：用统计表整理数据是统计调查的必要步骤，理解用表格整理数据便于发现数据蕴含的规律，从中获得需要的信息。
（3）数据分析、得出结论；通过对数据的整理，学生对统计得到的信息一目了然，为了更直观地看出表格中的信息，用统计图来描述数据。
问题1：学生小组交流、讨论如果我们要用统计图来描述着些数据，选择哪种统计图来描述呢？试着画画你所选的统计图的类型。为什么选择这种统计图来描述数据？它与其他统计图相比各有什么优缺点？
【设计意图】：通过让学生们选择统计图来描述数据，既让学生体会每种类型的统计图在描述数据时的特点，又让他们明确自己将要探究学习的知识是什么。
问题2：现在你能说一说全班同学喜爱图书的人数情况吗？归纳条形图和扇形图在描述信息是的优缺点。
探究2：若调查全校同学对文学名著、故事会、杂志、期刊、连环画、作文大全五类图书的喜欢情况.怎样进行调查？
问题1：有没有一种即省时省力又能解决问题的方法？
概念：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查，要考察的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。
问题2：那么抽取多少名学生进行调在比较合适？如何抽取呢？
概念：被抽取的那此个体用成一个样本.样本中个体的数目称为样本容量
问题3： 怎样使样本尽可能具有代表性呢？
答案： 1.样本容量要适当： 2.每一个个体被抽取的机会要均等。
调查全校同学对文学名著，故事会，杂志、期刊、连环画、作文大全五类图书的喜欢情况，抽样调查100名学生最喜爱图书人数统计表（表3）、并作出统计图。
概念：抽取樣本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。
归纳2：你能说一说用抽样调查的方法进行调查的过程吗？
归纳3： 全面调查和抽样调查的优、缺点。
【案例分析】该案例以了解学生对五类图书的喜爱情况为主线，开展的数据统计活动.通过学生自己制作调查问卷，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，达到了掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，掌握处理数据的技能，学会了利用数据分析了解事物的本质规律和特点的教学目标，有效的培养了学生的数据分析观念。教师充分发挥了组织者、合作者的作用，使学生真正成为数学学习的主人。三、结论
根据统计与概率的运用领域逐渐增多，以及新课标对加强统计与概率的教学的趋势下，本文对中学数学统计与概率的内容及其蕴含的数学思想、教学案例分析进行阐述、并对中学数学统计与概率内容的教学提出三点建议.从中发现，从初中每个学段都涉及到统计与概率的知识，并且知识深度呈螺旋式上升，在这个学习的过程中，学生的知识面由窄变宽，数学知识体系也不断更新和完善。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.
[2]教育部审定2013.义务教育教科书 数学[M].人教育出版社.
[3]数学教育教学系列教材.数学教学实践（初中分册）[M].北京大学出版社.
[4]刘斌.冯树超-九年义务教育统计与概率进行策略研究.合肥师范学院学报，2014年5月.
作者简介： 杨静梅（1984- ），女，云南玉溪人，曲靖师范学院数学与统计学院教师，主要从事数学学科教学论方面的研究。
基金项目：曲靖师范学院校级课题·曲靖市数学新课程实施情况调查研究·2012QN028
【关键词】统计与概率；教学案例；教学建议
【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2018）12-0003-01
一、引言
在初中数学课程中，统计与概率的概念形成具有独特的方式，其中还蕴含了许多重要的数学思想，所以它是一个比较难领会的内容，由此在认识和理解上的困难就直接影响着对这部分知识的教学。二、统计与概率教学案例分析
初中阶段关于“统计”的教学，主要是培养学生的统计观念，即：通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，了解全面调查、抽样调查及相关概念，初步体会样本估计总体的思想。
调查全校同学对文学名著、故事会、杂志、期刊、连环画、作文大全五类图书的喜欢情况。
探究1：调查全班同学对五类图书的喜欢情况。
（1）统计调查：组织学生开展调查活动，通过活动收集数据（采用小组合作的形式制作出入表1的调查，开始并统计调查结果）让学生明确调查对象（全班同学），使学生的学习在合作探究活动中进行。
（2）收集、整理调查数据；使学生经历数据处理的过程：收集数据、整理数据。注重学生的实践活动，鼓励学生通过自己的思考、实践以及与他人的讨论，寻求合理的整理方法，获得数学说理的经验.组织学生利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最爱的图书的编号（字母），把它们称为数据.经同学们调查得到如下50个数据：
C，C，A，D，B，C，A，D，C，D，C，E，A，B，D，D，B，C，C，C，D，B，D，C，D，
D，D，C，D，C，E，B，B，D，D，C，D，E，B，D，A，B，D，D，C，B，C，B，D，D.
分析：无序的数据不利于发现规律，为了更好地理解数据的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据（如表2所示）。
【设计意图】：学生经历了由杂乱的数据到规范的统计表，很容易得出：用统计表整理数据是统计调查的必要步骤，理解用表格整理数据便于发现数据蕴含的规律，从中获得需要的信息。
（3）数据分析、得出结论；通过对数据的整理，学生对统计得到的信息一目了然，为了更直观地看出表格中的信息，用统计图来描述数据。
问题1：学生小组交流、讨论如果我们要用统计图来描述着些数据，选择哪种统计图来描述呢？试着画画你所选的统计图的类型。为什么选择这种统计图来描述数据？它与其他统计图相比各有什么优缺点？
【设计意图】：通过让学生们选择统计图来描述数据，既让学生体会每种类型的统计图在描述数据时的特点，又让他们明确自己将要探究学习的知识是什么。
问题2：现在你能说一说全班同学喜爱图书的人数情况吗？归纳条形图和扇形图在描述信息是的优缺点。
探究2：若调查全校同学对文学名著、故事会、杂志、期刊、连环画、作文大全五类图书的喜欢情况.怎样进行调查？
问题1：有没有一种即省时省力又能解决问题的方法？
概念：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查，要考察的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。
问题2：那么抽取多少名学生进行调在比较合适？如何抽取呢？
概念：被抽取的那此个体用成一个样本.样本中个体的数目称为样本容量
问题3： 怎样使样本尽可能具有代表性呢？
答案： 1.样本容量要适当： 2.每一个个体被抽取的机会要均等。
调查全校同学对文学名著，故事会，杂志、期刊、连环画、作文大全五类图书的喜欢情况，抽样调查100名学生最喜爱图书人数统计表（表3）、并作出统计图。
概念：抽取樣本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样。
归纳2：你能说一说用抽样调查的方法进行调查的过程吗？
归纳3： 全面调查和抽样调查的优、缺点。
【案例分析】该案例以了解学生对五类图书的喜爱情况为主线，开展的数据统计活动.通过学生自己制作调查问卷，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，达到了掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，掌握处理数据的技能，学会了利用数据分析了解事物的本质规律和特点的教学目标，有效的培养了学生的数据分析观念。教师充分发挥了组织者、合作者的作用，使学生真正成为数学学习的主人。三、结论
根据统计与概率的运用领域逐渐增多，以及新课标对加强统计与概率的教学的趋势下，本文对中学数学统计与概率的内容及其蕴含的数学思想、教学案例分析进行阐述、并对中学数学统计与概率内容的教学提出三点建议.从中发现，从初中每个学段都涉及到统计与概率的知识，并且知识深度呈螺旋式上升，在这个学习的过程中，学生的知识面由窄变宽，数学知识体系也不断更新和完善。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.
[2]教育部审定2013.义务教育教科书 数学[M].人教育出版社.
[3]数学教育教学系列教材.数学教学实践（初中分册）[M].北京大学出版社.
[4]刘斌.冯树超-九年义务教育统计与概率进行策略研究.合肥师范学院学报，2014年5月.
作者简介： 杨静梅（1984- ），女，云南玉溪人，曲靖师范学院数学与统计学院教师，主要从事数学学科教学论方面的研究。
基金项目：曲靖师范学院校级课题·曲靖市数学新课程实施情况调查研究·2012QN028