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【摘要】本文采用1990-2008年的面板数据，对我国第三产业的增长是否存在收敛性进行实证研究。结果表明，全国的第三产业增长存在条件β收敛，东部地区存在σ收敛和绝对β收敛，中部地区不存在任何形式的收敛，西部地区不仅不收敛，反而呈现发散的趋势。
【关键词】第三产业；σ收敛；β收敛
一、σ收敛和β收敛的概念
自20世纪80年代中期以来，收敛的概念已经成为经济增长中的核心概念。所谓经济增长的收敛性，是指地区间的收入差距随着时间的推移存在着缩小的趋势。最常用的概念就是σ收敛和β收敛。σ收敛关注的是各地区人均收入水平的离散状况。随着时间的推移，如果各地区的人均收入水平的离散程度逐渐下降，就认为发生了σ收敛。一般情况下，人均收入水平的离散程度用人均实际收入的对数的标准差来衡量。由于本文研究的是第三产业的增长是否存在收敛，故人均收入水平用人均第三产业增加值来计算。β收敛指的是如果贫穷地区的人均收入增长率高于富裕地区，那么贫穷地区的人均收入水平就会渐渐赶上富裕地区，它们之间的收入差距就会渐渐缩小。也就是说，各地区的人均收入增长速度应该与其初始人均收入水平呈负相关关系。如果不需要对任何特定因素加以控制，就能得出某地区的人均收入增长速度应该与其初始人均收入水平呈负相关关系，我们就说存在绝对β收敛；如果需要对某些特定的因素加以控制，比如说资本存量，劳动力等，才能得出负相关关系，我们就说存在条件β收敛。
二、检验方法
在进行σ收敛性检验时，人均收入水平的离散程度用人均实际收入的对数的标准差来衡量。
其中，表示某地区第三产业的实际人均增加值的对数，X表示东部或中部或西部内各省第三产业的实际人均增加值的对数。若随着时间的推移，σ值变小了，则说明该区域第三产业的发展差异越来越小，称该区域第三产业发展出现σ收敛。
β绝对收敛是指各省之间具有相同的经济结构特征，包括资本存量，劳动力等，因而具有共同的稳态，从而经济增长率和经济发展水平之间存在负相关关系。假设用表示第i个地区初期的人均实际第三产业增加值，初期到T期人均实际第三产业增加值的年增长率为，则绝对β收敛的方程为：
上式中，为扰动项，一般假定在不同经济体之间独立分别，均值为零。如果参数β<0，就称这n个经济体间呈现β收敛，β值越小，收敛性越强。
β条件收敛不同的经济体具有不同的经济结构特征，从而具有不同的稳态。我们需要对某些特定的因素加以控制，比如说资本存量，劳动力等，才能得出负相关关系。用方程表示为：
其中，为刻画经济体i稳定状态的一组控制变量，同样当β<0时，说明存在条件β收敛。
三、数据来源及处理说明
本文选取我国省级行政区（包括省、自治区、直辖市，以下简称为省）作为样本，数据来源于中国经济信息网数据库、《中国国内生产总值核算历史资料 1952-1995》、《中国国内生产总值核算历史资料 1996-2002》、《中国第三产业统计年鉴2008》，选取除了西藏、海南以及重庆（1996年后的数据并入四川省）后的28个省作为样本，同时香港、澳门和台湾不列入本文分析范围，并且把这28个省划分为东部、中部和西部地区。其中东部地区包括北京市、天津市、河北省、辽宁省、上海市、江苏省、浙江省、福建省、山东省和广东省10个省；中部地区包括山西省、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省和湖南省8个省；西部地区包括内蒙古自治区、广西壮族自治区、四川省、贵州省、云南省、陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区和新疆维吾尔自治区8个省。
本文中所用的第三产业增加值和资本存量均是剔除价格因素的实际值，且均以1978年作为基期，以保持一致性。其中资本存量的计算采用曹跃群（2008）在“我国服务业资本存量地区差异及其成因——基于空间经济学的实证分析”一文中的计算方法。具体公式为，其中，为t年的实际资本存量，为t-1年的实际折旧额，为t年的实际投资额。
四、我国第三产业增长收敛性检验的结果
根据上文说的σ收敛性检验的方法，可以计算出我国全国、东、中、西部地区第三产业实际增长的差异情况并作图如下：
由上图可以看出，全国的第三产业增长不存在σ收敛，并且1996-2008年的人均第三产业增加值的离散程度大于之前的年份。东部省份在1978-1996年存在比较显著的σ收敛，但之后的人均第三产业增加值的离散程度又逐渐拉大。中部省份不存在σ收敛。西部省份不仅不存在σ收敛，反而呈现一种发散的趋势。
根据上文说的β收敛性检验的方法，计算出我国全国、东、中、西部地区第三产业实际增长是否存在β收敛。结果如下：
解释变量 被解释变量（第三产业人均增加值增长率）
注：: * p<.1; ** p<.05; *** p<.01
五、结论
本文考察了我国自1978年以来全国以及东中西部地区第三产业发展的差异情况，结果发现：我国第三产业发展的差距越来越小；中部地区第三产业的发展既不呈现收敛趋势也不呈现发散趋势，说明中部地区第三产业的发展差距并没有扩大或缩小的趋势，总体上来说在一个平稳的水平上波动；西部地区第三产业的发展不但不呈现收敛趋势，反而呈现出发散趋势，也就是说西部地区第三产业的发展差距越来越大，虽然近年来国家加大了对西部地区的投入，缩小了西部和东部地区的第三产业的差距，但由于对西部各省份的投入并不均等，所以西部地区内部第三产业发展的差距越来越大。
【关键词】第三产业；σ收敛；β收敛
一、σ收敛和β收敛的概念
自20世纪80年代中期以来，收敛的概念已经成为经济增长中的核心概念。所谓经济增长的收敛性，是指地区间的收入差距随着时间的推移存在着缩小的趋势。最常用的概念就是σ收敛和β收敛。σ收敛关注的是各地区人均收入水平的离散状况。随着时间的推移，如果各地区的人均收入水平的离散程度逐渐下降，就认为发生了σ收敛。一般情况下，人均收入水平的离散程度用人均实际收入的对数的标准差来衡量。由于本文研究的是第三产业的增长是否存在收敛，故人均收入水平用人均第三产业增加值来计算。β收敛指的是如果贫穷地区的人均收入增长率高于富裕地区，那么贫穷地区的人均收入水平就会渐渐赶上富裕地区，它们之间的收入差距就会渐渐缩小。也就是说，各地区的人均收入增长速度应该与其初始人均收入水平呈负相关关系。如果不需要对任何特定因素加以控制，就能得出某地区的人均收入增长速度应该与其初始人均收入水平呈负相关关系，我们就说存在绝对β收敛；如果需要对某些特定的因素加以控制，比如说资本存量，劳动力等，才能得出负相关关系，我们就说存在条件β收敛。
二、检验方法
在进行σ收敛性检验时，人均收入水平的离散程度用人均实际收入的对数的标准差来衡量。
其中，表示某地区第三产业的实际人均增加值的对数，X表示东部或中部或西部内各省第三产业的实际人均增加值的对数。若随着时间的推移，σ值变小了，则说明该区域第三产业的发展差异越来越小，称该区域第三产业发展出现σ收敛。
β绝对收敛是指各省之间具有相同的经济结构特征，包括资本存量，劳动力等，因而具有共同的稳态，从而经济增长率和经济发展水平之间存在负相关关系。假设用表示第i个地区初期的人均实际第三产业增加值，初期到T期人均实际第三产业增加值的年增长率为，则绝对β收敛的方程为：
上式中，为扰动项，一般假定在不同经济体之间独立分别，均值为零。如果参数β<0，就称这n个经济体间呈现β收敛，β值越小，收敛性越强。
β条件收敛不同的经济体具有不同的经济结构特征，从而具有不同的稳态。我们需要对某些特定的因素加以控制，比如说资本存量，劳动力等，才能得出负相关关系。用方程表示为：
其中，为刻画经济体i稳定状态的一组控制变量，同样当β<0时，说明存在条件β收敛。
三、数据来源及处理说明
本文选取我国省级行政区（包括省、自治区、直辖市，以下简称为省）作为样本，数据来源于中国经济信息网数据库、《中国国内生产总值核算历史资料 1952-1995》、《中国国内生产总值核算历史资料 1996-2002》、《中国第三产业统计年鉴2008》，选取除了西藏、海南以及重庆（1996年后的数据并入四川省）后的28个省作为样本，同时香港、澳门和台湾不列入本文分析范围，并且把这28个省划分为东部、中部和西部地区。其中东部地区包括北京市、天津市、河北省、辽宁省、上海市、江苏省、浙江省、福建省、山东省和广东省10个省；中部地区包括山西省、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省和湖南省8个省；西部地区包括内蒙古自治区、广西壮族自治区、四川省、贵州省、云南省、陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区和新疆维吾尔自治区8个省。
本文中所用的第三产业增加值和资本存量均是剔除价格因素的实际值，且均以1978年作为基期，以保持一致性。其中资本存量的计算采用曹跃群（2008）在“我国服务业资本存量地区差异及其成因——基于空间经济学的实证分析”一文中的计算方法。具体公式为，其中，为t年的实际资本存量，为t-1年的实际折旧额，为t年的实际投资额。
四、我国第三产业增长收敛性检验的结果
根据上文说的σ收敛性检验的方法，可以计算出我国全国、东、中、西部地区第三产业实际增长的差异情况并作图如下：
由上图可以看出，全国的第三产业增长不存在σ收敛，并且1996-2008年的人均第三产业增加值的离散程度大于之前的年份。东部省份在1978-1996年存在比较显著的σ收敛，但之后的人均第三产业增加值的离散程度又逐渐拉大。中部省份不存在σ收敛。西部省份不仅不存在σ收敛，反而呈现一种发散的趋势。
根据上文说的β收敛性检验的方法，计算出我国全国、东、中、西部地区第三产业实际增长是否存在β收敛。结果如下：
解释变量 被解释变量（第三产业人均增加值增长率）
注：: * p<.1; ** p<.05; *** p<.01
五、结论
本文考察了我国自1978年以来全国以及东中西部地区第三产业发展的差异情况，结果发现：我国第三产业发展的差距越来越小；中部地区第三产业的发展既不呈现收敛趋势也不呈现发散趋势，说明中部地区第三产业的发展差距并没有扩大或缩小的趋势，总体上来说在一个平稳的水平上波动；西部地区第三产业的发展不但不呈现收敛趋势，反而呈现出发散趋势，也就是说西部地区第三产业的发展差距越来越大，虽然近年来国家加大了对西部地区的投入，缩小了西部和东部地区的第三产业的差距，但由于对西部各省份的投入并不均等，所以西部地区内部第三产业发展的差距越来越大。