摘要：本论文在当今职业教育广泛的混合式教学改革和数字化教学系统使用的背景下，探讨利用计算机电路仿真软件帮助学生自主判断解题的正确性。以一个电路分析的题目为例，试用多种解题方法，搭建测试电路，比较理论计算和仿真测试结果，从而验证解题的正确性。又進一步分三种情况探究性研究、辨析了等效电阻的概念，进一步证明计算机电路仿真软件对辅助学习的优越性。

关键词：计算机电路仿真软件;戴维南等效电路;诺顿等效电路;Multisim;等效电阻

0 绪论

现在很多高职院校使用数字化教学系统。这些系统都可以对课前、课中和课后的教学工作进行有效的管理。课前，可以用教学系统上传课件、习题等教学资料，准备头脑风暴、随堂测试和作业等教学活动内容，也可以预先做好分组，方便实施分层教学。课中，可以利用教学系统进行点名，完成即时问答、随堂测试、头脑风暴和辅导答疑等课堂活动，布置作业，记录并统计课堂中举手、回答问题的情况，并且对进行的每一个活动还可以有分值奖励，以激发学生的学习兴趣。课后，可以检查学生的课堂表现情况、查看作业的完成情况、批改作业和试卷等。可以支持翻转课堂、混合式教学等新型教学方式。

本文重点谈一下作业。数字化教学系统都是以电子方式布置作业，学生在使用教学系统写作业的同时，也希望充分利用计算机，帮助自己判断解题的对错。有很多写仿真软件方面的科技文章，但主要集中在对实验的仿真。我认为利用电路仿真软件解题也是一个很好的方法，学生可以充分利用仿真软件帮助自己判断作业的正确与否，并且在解题的同时进行探索式学习。市面上有很多优秀的电路仿真软件，如Muhisim，Proteus，Altium designer，Tina，EWB等，它们都各有所长，Multisim使用起来更直观、更方便，所以，在本文中采用Multisim。

1 题目

求如图1所示电路在a、b端口的戴维南等效电路和诺顿等效电路。

求开路电压时，各节点的电压的定义如图2。求短路电流时，各支路的电流的定义如图3，计算内阻时，各端口的等效电阻的定义如图4，Rcb即表示从c、b两点向左看进去的等效电阻。

这道题目有多种解法，但在解题过程中涉及大量的数据，学生很需要一种工具帮助自己判断结果以及中间结果的正确性，Multisim就派上用场。

2 利用Multisim解题

2.1 分压分流法

求戴维南等效电路时用分压法，分压法就是从电源开始依次各点的电压，直到a点（如图2），a点电压即是开路电压，为了达到这个目的实际求解过程中正好反过来，从a点到电源依次求各点的等效电阻，再利用分压公式从电源到a点依此求分压。求诺顿等效电路时用分流法，分流法就是从电源开始依次求各支路的电流，直到Ia（如图3），其中Ia即短路电流，实际解题过程中要从a点到电源依次求各点的等效电阻，再利用分流公式从电源开始依次求各支路电流。计算内阻时，将电压源短路，从ab端口看进去的等效电阻即内阻，分压法和分流法内阻的计算方法相同。可以看出无论是分压法还是分流法，计算量都比较大，且中间结果不好断定是否正确。

利用multisim建立电路模型，分别测出所需要的电阻、电压和电流，以便于和理论计算值进行对比。

利用图5电路测出分压法所用的等效电路，也适用于分流法。

利用图6测出分压法所需要的各点电压。

利用图7测出分流法所用的各支路电流。

经理论计算和实验测量，数据列于表1中，在误差许可范围内，数据是一致的，从而验证了解题的正确性。最终得到的戴维南等效电路和诺顿等效电路如图8所示。

2.2 节点电压法

通过节点电压方程求出开路电压，内阻求法同分压法求内阻，从而求得戴维南等效电路。

列写节点电压方程如下：

解得

。

同表1测量的数据比较，认定为正确。

之后，利用电源等效变换得诺顿等效电路。

2.3 支路电流法

利用支路电流方程求出ab端的短路电流，内阻求法同分压法求内阻，从而求得诺顿等效电路。

根据基尔霍夫电压定律和电流定律，得方程组

求得短路电流

同表1测量的数据比较，认定为正确。

之后，利用电源等效变换定理，即可得电路的戴维南等效电路。

3 探究

这道题不仅可以用前面列举的3种方法来接，还可以使用电源等效变换法（从电源开始，一直使用电源等效变换，从而求得最后的等效电路）和回路电流法（列回路方程，解回路方程）等方法，可以仿照前述方法，利用Multisim建立测试电路模型，和理论计算结果对比，验证计算结果的正确性。

在解题的过程中还遇到其它问题，挑战对等效电阻的理解。经过探索，得到了答案。

3.1 问题1

在仿真过程中，在测量等效电阻的电路时，测量a点和c点时，电阻一样（如图10），很出乎意料，这是为什么？经过分析计算，这个电路是对称的，a点和b点的电阻都是0.762，而d点的电阻式0.857，理论上分析和计算的结果与仿真的结果是一致的。

3.2 问题2

方法1中测量电阻跟分压法中求a→d→c等效电阻（如图5）求出来的电阻又不一致了，这又是为什么？这触及到关键问题即等效电阻的概念。我们一般说两点之间的等效电阻是指这两点之间的所有电阻，包括左面的也包括右面的。而当我们说从某个方向看进去的某个端口的等效电阻时，实际上是不包括相反方向的电阻。并且即使是相同的电路，从不同的端口（方向）看进去，等效电阻是不一样的。当用万用表测量两点之间的电阻，是以这两点为端口看进去的等效电阻，包括左面和右面的电路的整个电路的电阻。而在分压法中推算电阻时，实际上是从某一点和地之间向右看进去的电阻，相当于把这一点的左侧的导线断开，用万用表测量这点和地之间的电阻。图8和图10实际是测两点之间的电阻，而图5实际上是测的从对应点向右看的电阻，可以比对，即使是相同的两点之间，它们的等效电阻是不一样的。引深一下，如图4求等效电阻时，实际是求两点之间向左看进去的等效电阻，用Multisim测量时，应将该节点右侧的导线断开，测量两点之间的电阻，可以验证，理论计算和仿真测量是一致的。

4 结束语

仿真软件在解题和探究中的辅助作用非常明显，特点如下：

1、形象、直观，即可以看得数，需要时也可以看波形（对交流电路更合适）。

2、对相关的迷惑问题，可设计电路（练习电路建模能力），看在什么情况下会出现什么样的结果，进行探索式学习。

3、可在没有老师当面指导的情况下，判断自己认识的正确性，方便自主学习。

充分利用仿真软件，将它作为衡量、判断思维或计算的正确性的工具，对辅助自主学习的效果是非常明显的。将专业的仿真软件融合到信息化教学中，即可以提高学生的学习兴趣和学习效果，又可以提高学生分析问题和解决问题的能力，值得我们去研究和探索。

参考文献

[1]江敏.Altium Designer在电子设计中的应用[J].无线互联科技，2018（15）

[2]李玲.EWB仿真软件在电类基础课程中的教学研究与实践[J].电子世界，2018（13）

[3]付扬.lMultisim仿真在电工电子实验中的应用[J].实验室研究与探索，2011（4）

[4]蒲晓湘.Proteus 仿真软件在电路与磁路课程教学中的应用[J].重庆电力高等专科学校学报，2018（4）

[5]腾香.RC 电路正弦稳态特性的 Multisim 仿真分析[J].电子设计工程，2012（10）

[6]芦楠楠.基于Multisim的三相电路仿真分析[J].实验科学与技术，2015（6）

作者简介： 樊晓克（1968.04-），男，黑龙江省绥滨县，淄博职业学院，副教授，硕士，主要研究单片机和电子设计自动化。