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令F是一个域,Mn(F)是F上所有nχn矩阵的集合。如果一个映射f:Mn(F)→Mn(F)被定义如下,f:A=(aij)1→(fij((aij))),?A∈Mn(F)其中{aij|i,j∈[1,2,...n]}是关于F的函数集,则称f是Mn(F)的由{fij}诱导的映射。如果AB=BA意味着f(A)f(B)=f(B)f(A),则f被称为保交换矩阵。如果B2=B意味着(f(B))2=f(B),则f被称为保幂等矩阵。本文我们分别刻画保域上矩阵幂等性及交换性的诱导映射。