方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

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考虑方差分量(混合线性)模型y=Xβ+U1ξ1+U2ξ2+…+Ukξk,这里Xn×p,Ui,n×ti为已知设计矩阵,βp×1是固定效应,ξi是ti×1随机效应向量,满足E(ξi)=0,cov(ξi)=σi^2Ⅰti,ξi都不相关.往往Uk=Ⅰn,ξk=ek,即最后一项为随机误差,β∈R^p和σi^2〉0(i=1,2,…,k)为未知参数.我们考虑β的可估函数Sβ,选取二次损失函数L(d,Sβ)=(d-Sβ)'(d-Sβ)/∑i=1^k ciσi^2+β'X'Vk^-1
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