祖冲之与圆周率

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  祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。
  祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算。三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间,并得出了π分数形式的近似值,取22/7为约率,取355/113为密率,其中六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。
  祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考证。若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话,就要计算到圆内接16384边形,这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪明才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率, 外國数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了。
  为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π叫做“祖率”。
  祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元。
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