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【摘要】 在学习的过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此出现偏差和错误是很正常的. 对于学生的错误，如果我们能准确辨别、及时筛选，选用相关策略，努力挖掘“错误”的潜在资源，使得“纠错”增值，那我们就能提高课堂效率，最终让错误成为数学课堂教学的一个亮点，成为学生乐学的助跑器.
【关键词】 数学课堂；错误；学习的助跑器
学生在课堂活动中出现错误是不可避免的，作为教师的我们，不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确. 错误其实是学生真实的流露，是学生个性的张扬. 面对学生的错误，我们要以平和的心态宽容错误的存在，更要善于挖掘错误，让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源.
一、接纳“错误”——促进学生思维发展
我们要宽容、理性地对待学生的错误. 不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判. 只有接纳学生的错误，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想；师生间就会有认识上的沟通，心灵的对话.
在教学“24时计时法”时，引导学生得出两种计时法转换的方法后，老师设计游戏的形式加以巩固. 出示第一题：“上午7时是几时？”有学生马上举手：“19时. ”老师愣了一下，马上接着说：“哦，我明白了. 你是想考考老师，对吗？好，我先回答你的第一题. 19时就是晚上7时，我说得对吗？”全体学生齐答到道：“对.”
老师又接着问：“为什么对？你们是怎么想的？”有学生回答：“19时表示时针走第二圈了，所以要加上‘晚上’，还要减去第一圈走的12个小时，就是晚上7时. ”老师表扬：“说得好极了. 那么请各位小老师判断一下，上午7时是19时吗？”刚才第一个举手发言的同学意识到了自己的错误，笑道：“错了，应该是7时. 因为上午7时表示时针走第一圈，如果用24时计时法表示，数不变，只要把‘上午’去掉就可以了. ”师：“我明白了. 下面老师和同学们来一次比赛，我们互相出题，比比谁回答得又对又快，好吗？”生兴奋地说：“好！”
一个普普通通的错误，只要巧妙地加以利用，挖掘错误的“闪光点”，就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源.
二、妙设“错误陷阱”——引导学生辨别理解
在课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决. 这样就掩盖了错误的暴露以及纠错的过程. 教师在教学中，若能有的放矢地编造一些颇具迷惑性的题目，在易错的节骨眼上布设“陷阱”，借以考查学生对基本概念的理解和对知识的掌握程度，通过错误陷阱这种尝误训练，可充分暴露学生思维的薄弱环节，并引导学生自我诊治，深刻辨析，从“陷阱”中挣扎出来，走出误区，吃一堑长一智，思维品质和解决问题的能力得到有力的锤炼与提高.
在教学轴对称图形的认识课上出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为长方形的对称轴是2条，这时，有一名学生却站起来说：“老师，不对，应该是4条. ”……一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，究竟是2条还是4条呢？老师微笑着对同学们说：“到底是2条还是4条，请大家以四人小组为单位研究一下吧. ”过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，是2条！”“是2条！”“你怎么知道的？”“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的. ”说完，他当场演示了一番. “还有不同的方法吗？”我又问. “老师，我是这样想的：既然它是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合. ”学生的确很聪明，他们的所作所为不但显示出了他们的创造潜能，还显示出了他们非凡的动手操作能力，使孩子们真真切切感觉到了“做”数学的乐趣.
理越辩越明，思路越辩越清晰. 一个普普通通的错误，只要巧妙地加以利用，挖掘错误的“闪光点”，就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源.
三、利用“错误”——促使学生体验成功
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等. 因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变.
如三年级的数学作业中有这样一道思考题：1只猫吃1条鱼要1分钟，5只猫同时吃5条鱼需要多少分钟？大多数学生都认为1只猫吃1条鱼要1分钟，所以5只猫同时吃5条鱼就要5分钟. 显然学生的回答是不正确的. 这时，我让学生自己来分析这一答案正确与否. 有的学生认为1 × 5 = 5（分），所以5只猫同时吃5条鱼要5分钟；有的学生认为5 ÷ 1 = 5（分），因此5只猫吃5条鱼要5分钟. 而此时我也不急着下结论，而是留给他们足够的时间去思考. 这时有学生想到5 ÷ 5 = 1（分），这表示的是5只猫平均吃5条鱼要1分钟. 有了一名学生的带头，接下来学生的思维就开始活跃了. 有的说因为同时吃，所以每一只猫都吃到了一条鱼，就是花了1分钟，有的说不管有多少只猫，只要是同时吃，就是花1分钟时间……学生在心情放松、没有压力的情况下，精神振奋、思维活跃，他们在纠错改错、评错赏错的过程中感受到学习的成功和快乐.
我们当老师的总有一个美好的愿望，希望课堂教学能一帆风顺，学生错误能越少越好，但这仅仅是我们的愿望. 不出错的教学，不是真正的教学，不出错的课堂不是真实的课堂. 学生的错误是他们最朴实的思想、最真实的暴露. 忽视了学生的错误，就是错过了最佳的教学契机，错过了最宝贵的教学资源，错过了最精彩的动态生成. 面对错误，让我们学会多一些等待，少一些埋怨，多一些睿智，少一些批评，学会宽容，学会运用，巧妙、合理地处理好“错误”资源，帮助学生更有效地学习. 简单的错，不简单的处理. 让错误成为数学课堂教学的一个亮点，成为学生乐学的助跑器，为数学教学添上一道亮丽的风景线.
【关键词】 数学课堂；错误；学习的助跑器
学生在课堂活动中出现错误是不可避免的，作为教师的我们，不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确. 错误其实是学生真实的流露，是学生个性的张扬. 面对学生的错误，我们要以平和的心态宽容错误的存在，更要善于挖掘错误，让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源.
一、接纳“错误”——促进学生思维发展
我们要宽容、理性地对待学生的错误. 不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判. 只有接纳学生的错误，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想；师生间就会有认识上的沟通，心灵的对话.
在教学“24时计时法”时，引导学生得出两种计时法转换的方法后，老师设计游戏的形式加以巩固. 出示第一题：“上午7时是几时？”有学生马上举手：“19时. ”老师愣了一下，马上接着说：“哦，我明白了. 你是想考考老师，对吗？好，我先回答你的第一题. 19时就是晚上7时，我说得对吗？”全体学生齐答到道：“对.”
老师又接着问：“为什么对？你们是怎么想的？”有学生回答：“19时表示时针走第二圈了，所以要加上‘晚上’，还要减去第一圈走的12个小时，就是晚上7时. ”老师表扬：“说得好极了. 那么请各位小老师判断一下，上午7时是19时吗？”刚才第一个举手发言的同学意识到了自己的错误，笑道：“错了，应该是7时. 因为上午7时表示时针走第一圈，如果用24时计时法表示，数不变，只要把‘上午’去掉就可以了. ”师：“我明白了. 下面老师和同学们来一次比赛，我们互相出题，比比谁回答得又对又快，好吗？”生兴奋地说：“好！”
一个普普通通的错误，只要巧妙地加以利用，挖掘错误的“闪光点”，就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源.
二、妙设“错误陷阱”——引导学生辨别理解
在课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决. 这样就掩盖了错误的暴露以及纠错的过程. 教师在教学中，若能有的放矢地编造一些颇具迷惑性的题目，在易错的节骨眼上布设“陷阱”，借以考查学生对基本概念的理解和对知识的掌握程度，通过错误陷阱这种尝误训练，可充分暴露学生思维的薄弱环节，并引导学生自我诊治，深刻辨析，从“陷阱”中挣扎出来，走出误区，吃一堑长一智，思维品质和解决问题的能力得到有力的锤炼与提高.
在教学轴对称图形的认识课上出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为长方形的对称轴是2条，这时，有一名学生却站起来说：“老师，不对，应该是4条. ”……一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，究竟是2条还是4条呢？老师微笑着对同学们说：“到底是2条还是4条，请大家以四人小组为单位研究一下吧. ”过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，是2条！”“是2条！”“你怎么知道的？”“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的. ”说完，他当场演示了一番. “还有不同的方法吗？”我又问. “老师，我是这样想的：既然它是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合. ”学生的确很聪明，他们的所作所为不但显示出了他们的创造潜能，还显示出了他们非凡的动手操作能力，使孩子们真真切切感觉到了“做”数学的乐趣.
理越辩越明，思路越辩越清晰. 一个普普通通的错误，只要巧妙地加以利用，挖掘错误的“闪光点”，就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源.
三、利用“错误”——促使学生体验成功
有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自信心等. 因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变.
如三年级的数学作业中有这样一道思考题：1只猫吃1条鱼要1分钟，5只猫同时吃5条鱼需要多少分钟？大多数学生都认为1只猫吃1条鱼要1分钟，所以5只猫同时吃5条鱼就要5分钟. 显然学生的回答是不正确的. 这时，我让学生自己来分析这一答案正确与否. 有的学生认为1 × 5 = 5（分），所以5只猫同时吃5条鱼要5分钟；有的学生认为5 ÷ 1 = 5（分），因此5只猫吃5条鱼要5分钟. 而此时我也不急着下结论，而是留给他们足够的时间去思考. 这时有学生想到5 ÷ 5 = 1（分），这表示的是5只猫平均吃5条鱼要1分钟. 有了一名学生的带头，接下来学生的思维就开始活跃了. 有的说因为同时吃，所以每一只猫都吃到了一条鱼，就是花了1分钟，有的说不管有多少只猫，只要是同时吃，就是花1分钟时间……学生在心情放松、没有压力的情况下，精神振奋、思维活跃，他们在纠错改错、评错赏错的过程中感受到学习的成功和快乐.
我们当老师的总有一个美好的愿望，希望课堂教学能一帆风顺，学生错误能越少越好，但这仅仅是我们的愿望. 不出错的教学，不是真正的教学，不出错的课堂不是真实的课堂. 学生的错误是他们最朴实的思想、最真实的暴露. 忽视了学生的错误，就是错过了最佳的教学契机，错过了最宝贵的教学资源，错过了最精彩的动态生成. 面对错误，让我们学会多一些等待，少一些埋怨，多一些睿智，少一些批评，学会宽容，学会运用，巧妙、合理地处理好“错误”资源，帮助学生更有效地学习. 简单的错，不简单的处理. 让错误成为数学课堂教学的一个亮点，成为学生乐学的助跑器，为数学教学添上一道亮丽的风景线.