巧补形 妙解题

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在解立几题对,采用图形补形的方法,把我们不熟悉的难画的直观图形转化为我们熟悉的图形,使问题化难为易。下面举例说明怎样用图形补形的方法来解立几题。例1 在棱长为α的立方体中,求相邻两侧面中不相交的两条对角线间的距离(如图1中,求AC与BC′间的距离) 解由立方体的性质知AB⊥BC′,我们选BC′为侧棱在平面CBC′内过C作CM∥BC′,再截CM=1/2BC′,连BM,知BM⊥BC′,则△ABM所补形为直三棱柱的底面,过B作BR⊥AM,则BR为所求的
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