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摘要：操作是手与脑协同活动对客观规律的感知过程，又是脑与手密切沟通把外部动作系列转化为内部语言形态的智力内化方式。这是学生学习与认知的重要手段。在具体的数学教学中要让学生充分动手操作，通过摸、剪、拼、量、画等手段，调动手、脑、耳、眼等感官来参与探究，让学生积极动手动脑，从而有效解决数学知识的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾，在操作中再现知识形成过程。
关键词：动手操作 数学学习 学生
数学新课标明确提出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。提倡要让学生在做中学习数学。在具体的数学教学中，我们要改变以往以教师为中心、以讲为主线的灌输式教学，要让学生充分动手操作，通过摸、剪、拼、量、画等手段，调动手、脑、耳、眼等感官来参与探究，让学生积极动手动脑，从而有效解决数学知识的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾，在操作中再现知识形成过程。这样既可以激起学生对数学学习浓厚的兴趣，引导学生展开主动而积极的思维活动，而且可以将复杂的知识简单化、抽象的知识具体化，这样不仅可以让学生掌握那些抽象而深奥的数学知识与定理，而且可以锻炼学生的思维能力，让学生掌握基本的数学思想与方法。现结合具体的教学行为实践对初中数学教学中动手操作的具体运用浅谈如下几点。
一、动手操作能够激发兴趣，实现学生的主体参与
新课改的核心理念就是以学生为中心，构建生本课堂教学，而要让学生真正参与到教学中来，成为学习的主人，他们对数学学科的学习态度起着直接的作用。心理学家布鲁纳提出：学习最好的刺激乃是对所学材料的兴趣。兴趣是一种积极的心理倾向，只有对认知对象感兴趣，才能产生发自内心的主观认可，才能产生主动探究的动机，进而积极参与到教学中来，这样才能让学生成为学习的主人、探究的主人，才能收到事半功倍的效果。初中阶段的学生有着极强的动手操作能力，好奇心强、求知欲旺，让学生来动手操作学习数学，更加能够激起学生以与数学学习的激情与动力，使学生全身心地投入到数学探究活动中来。如我发动学生，让学生一起来帮助教师制作各种教学具。学生一听说要做教具，来了兴致，参与制作的积极性非常高。他们利用身边一切可以利用的材料，如用小木棍来制作各种三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）、多边形（四边形、五边形）、梯形以及长方体、正方体等。并且还收集各种包装盒等实物。由于这些教学具都是学生自己制作的，在教学中都会用到这些，学生自然也会将制作教学具的积极性带到数学学习活动中来，会对数学学习产生浓厚的学习兴趣与强烈的探究热情，这样更加利于学生主体地位的确立，使学生以学习主体身份来展开主动探究。
二、动手操作可以化难为易，符合学生的认知规律
初中阶段的学生以具体形象思维为主，正处于向抽象思维过渡阶段，这种思维特点决定了学生的认知要从直观而形象的事物中获取感性信息，再上升为理性认知。数学是一门反映符号化的数量关系和空间形式，具有很强的抽象性，如果只是机械而枯燥的进行讲述，学生并不能达到真正的理解，而只是处于肤浅认知，只是在死记硬背，也只能是机械运用，根本谈不上创新，这并不是我们所追求的教学目标，学生并不能适应社会的发展，这并不是我们所要培养的创新型、复合型人才。要想让学生真正理解，达到对知识内在规律性的认知，就必须要解决数学抽象性与思维形象性之间的矛盾，将那些抽象深奥、学生难以理解的概念与定理寓于直观而形象的事物中，让学生从中获取直接感知，这样才能达到对知识的真正理解与灵活运用。动手操作可以将这些抽象的知识寓于现实模型中，让学生看得见、摸得着，从而化抽象为形象，化静态为动态，化难学为易懂。
如在学习三角形的高这一内容时，我采用教师示范与学生作画相结合的方法，让学生随意画三角形，来画出它的三条高。并思考这三条高线的位置关系，不同类型的三角形的三条高线的交点位置有什么差别。这样通过学生的亲自画图操作，可以让学生从直观的操作中获取感性认识，再通过学生的思考，加以教师必要的启发与指导。通过学生的动手与动脑，思考与交流，师生之间、生生之间的互动，学生更能从实践上升为理论，形成概念。可以说这样的操作活动从形象到抽象再到形象，符合學生的思维特点与认知规律，更加利于学生对知识进行由浅入深的理解。
三、动手操作利于主动探究，让学生真正学会学习
正所谓“授之以鱼仅供一饭之需，授之以渔则终身受益。”我们的教学不仅要让学生学会，更主要的是要让学生会学。而要让会学的一个重要方法就是要让学生再现知识的形成过程。这样的过程既是学生将概念与定理转化为个体认知的过程，同时也是一种再生产知识的过程；不仅可以让学生掌握相关的知识，同时还可以让学生掌握基本的数学思想与方法，从而无休止正学会数学学习。让学生亲自动手，可以为学生创设一个实践操作的情境，这样更能激起学生强烈的探究动机，展开积极的思考与思维活动，让学生自己去发现、去寻求知识的内在规律。可以说这是一个知识内化的过程，更是一个再创造的过程，让学生真正地参与到探究过程中来，去探索更多未知的世界，增强学生的探究意识，培养学生创新能力。
如在学习多边形的内角和定理的推导时，我并没有急于进行讲解，而是给予学生更大更多的自我发挥与操作的空间，我让学生来剪切四边形、五边形、六边形，然后引导学生通过将之与三角形内角和结合起来，以小组为单位来进行多边形内角和的探究。各小组学生在组内展开主动思考与积极探究，通过自主探究与合作交流，学生总结出：（1）可以从一个顶点来作对角线，将其分割为三角形；（2）从一条边上的任意一点出发，与顶点连接，将其分割为三角形；（3）在多边形内取一点，与顶点相连，将其分割为三角形。在此基础上再引导学生归纳边数n与分割三角形个数之间的关系，进而总结出边数与分割三角形个数之间的关系是n与n-2，从而得出n边形内角和为（n-2）×180°。这样突出了学生学习的主体性与主动性，学生以主体身份展开积极的探究，在探究中真正地理解知识，而且掌握了由特殊到一般的转化思想，这正是学习数学的重要方法。
总之，让学生在动手操作中学习数学，既符合数学学科学习规律，又符合学生的认知规律；是体现学生学习主体地位的重要途径，是培养学生创新能力与创造性思维，让学生学会数学学习的重要途径。我们要让学生有更多动手操作的机会，以此来让学生保持持久的动力，让学生积极参与、积极动脑，学到知识、形成技能、掌握方法，让学生获得全面发展，让我们的初中数学教学再上一个新台阶。
关键词：动手操作 数学学习 学生
数学新课标明确提出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。提倡要让学生在做中学习数学。在具体的数学教学中，我们要改变以往以教师为中心、以讲为主线的灌输式教学，要让学生充分动手操作，通过摸、剪、拼、量、画等手段，调动手、脑、耳、眼等感官来参与探究，让学生积极动手动脑，从而有效解决数学知识的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾，在操作中再现知识形成过程。这样既可以激起学生对数学学习浓厚的兴趣，引导学生展开主动而积极的思维活动，而且可以将复杂的知识简单化、抽象的知识具体化，这样不仅可以让学生掌握那些抽象而深奥的数学知识与定理，而且可以锻炼学生的思维能力，让学生掌握基本的数学思想与方法。现结合具体的教学行为实践对初中数学教学中动手操作的具体运用浅谈如下几点。
一、动手操作能够激发兴趣，实现学生的主体参与
新课改的核心理念就是以学生为中心，构建生本课堂教学，而要让学生真正参与到教学中来，成为学习的主人，他们对数学学科的学习态度起着直接的作用。心理学家布鲁纳提出：学习最好的刺激乃是对所学材料的兴趣。兴趣是一种积极的心理倾向，只有对认知对象感兴趣，才能产生发自内心的主观认可，才能产生主动探究的动机，进而积极参与到教学中来，这样才能让学生成为学习的主人、探究的主人，才能收到事半功倍的效果。初中阶段的学生有着极强的动手操作能力，好奇心强、求知欲旺，让学生来动手操作学习数学，更加能够激起学生以与数学学习的激情与动力，使学生全身心地投入到数学探究活动中来。如我发动学生，让学生一起来帮助教师制作各种教学具。学生一听说要做教具，来了兴致，参与制作的积极性非常高。他们利用身边一切可以利用的材料，如用小木棍来制作各种三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）、多边形（四边形、五边形）、梯形以及长方体、正方体等。并且还收集各种包装盒等实物。由于这些教学具都是学生自己制作的，在教学中都会用到这些，学生自然也会将制作教学具的积极性带到数学学习活动中来，会对数学学习产生浓厚的学习兴趣与强烈的探究热情，这样更加利于学生主体地位的确立，使学生以学习主体身份来展开主动探究。
二、动手操作可以化难为易，符合学生的认知规律
初中阶段的学生以具体形象思维为主，正处于向抽象思维过渡阶段，这种思维特点决定了学生的认知要从直观而形象的事物中获取感性信息，再上升为理性认知。数学是一门反映符号化的数量关系和空间形式，具有很强的抽象性，如果只是机械而枯燥的进行讲述，学生并不能达到真正的理解，而只是处于肤浅认知，只是在死记硬背，也只能是机械运用，根本谈不上创新，这并不是我们所追求的教学目标，学生并不能适应社会的发展，这并不是我们所要培养的创新型、复合型人才。要想让学生真正理解，达到对知识内在规律性的认知，就必须要解决数学抽象性与思维形象性之间的矛盾，将那些抽象深奥、学生难以理解的概念与定理寓于直观而形象的事物中，让学生从中获取直接感知，这样才能达到对知识的真正理解与灵活运用。动手操作可以将这些抽象的知识寓于现实模型中，让学生看得见、摸得着，从而化抽象为形象，化静态为动态，化难学为易懂。
如在学习三角形的高这一内容时，我采用教师示范与学生作画相结合的方法，让学生随意画三角形，来画出它的三条高。并思考这三条高线的位置关系，不同类型的三角形的三条高线的交点位置有什么差别。这样通过学生的亲自画图操作，可以让学生从直观的操作中获取感性认识，再通过学生的思考，加以教师必要的启发与指导。通过学生的动手与动脑，思考与交流，师生之间、生生之间的互动，学生更能从实践上升为理论，形成概念。可以说这样的操作活动从形象到抽象再到形象，符合學生的思维特点与认知规律，更加利于学生对知识进行由浅入深的理解。
三、动手操作利于主动探究，让学生真正学会学习
正所谓“授之以鱼仅供一饭之需，授之以渔则终身受益。”我们的教学不仅要让学生学会，更主要的是要让学生会学。而要让会学的一个重要方法就是要让学生再现知识的形成过程。这样的过程既是学生将概念与定理转化为个体认知的过程，同时也是一种再生产知识的过程；不仅可以让学生掌握相关的知识，同时还可以让学生掌握基本的数学思想与方法，从而无休止正学会数学学习。让学生亲自动手，可以为学生创设一个实践操作的情境，这样更能激起学生强烈的探究动机，展开积极的思考与思维活动，让学生自己去发现、去寻求知识的内在规律。可以说这是一个知识内化的过程，更是一个再创造的过程，让学生真正地参与到探究过程中来，去探索更多未知的世界，增强学生的探究意识，培养学生创新能力。
如在学习多边形的内角和定理的推导时，我并没有急于进行讲解，而是给予学生更大更多的自我发挥与操作的空间，我让学生来剪切四边形、五边形、六边形，然后引导学生通过将之与三角形内角和结合起来，以小组为单位来进行多边形内角和的探究。各小组学生在组内展开主动思考与积极探究，通过自主探究与合作交流，学生总结出：（1）可以从一个顶点来作对角线，将其分割为三角形；（2）从一条边上的任意一点出发，与顶点连接，将其分割为三角形；（3）在多边形内取一点，与顶点相连，将其分割为三角形。在此基础上再引导学生归纳边数n与分割三角形个数之间的关系，进而总结出边数与分割三角形个数之间的关系是n与n-2，从而得出n边形内角和为（n-2）×180°。这样突出了学生学习的主体性与主动性，学生以主体身份展开积极的探究，在探究中真正地理解知识，而且掌握了由特殊到一般的转化思想，这正是学习数学的重要方法。
总之，让学生在动手操作中学习数学，既符合数学学科学习规律，又符合学生的认知规律；是体现学生学习主体地位的重要途径，是培养学生创新能力与创造性思维，让学生学会数学学习的重要途径。我们要让学生有更多动手操作的机会，以此来让学生保持持久的动力，让学生积极参与、积极动脑，学到知识、形成技能、掌握方法，让学生获得全面发展，让我们的初中数学教学再上一个新台阶。