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[摘要]文章从分析高职数学教学的现状出发,从高职教育的对象特征、高职院校的办学定位及高职教育的发展趋势等方面阐述了基于能力本位的数学教学的必要性,并从以能力为目标整合教学内容,以学生为主体创新教学方法,以能力考核为中心构建考核评价体系等方面来说明如何构建能力本位的数学教学模式。
[关键词]能力本位 数学教学 应用能力 主体地位
[作者简介]陆春桃(1965- ),女,广西巴马人,广西电力职业技术学院教学督导室主任,副教授,研究方向为数学教学及教学管理。(广西南宁530007)
[中图分类号]G712[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2010)03-0098-02
职业院校要发展,教学改革就必须“以职业活动为导向,以素质为基础,突出能力目标,以学生为主体”,要把过去以知识继承为主的人才培养观念,转变到培养具有创新精神、较强实践能力和可持续发展能力的人才培养观念上来。在高职教育中,数学教育的意义在于作为基础学科为其他学科提供支撑,更重要的是在于培养学生的数学方法与数学素质。而素质与能力是对人格同一层次不同侧重的表述,从某种意义上看,素质是能力的内隐,能力则是素质的外显。笔者认为,基于能力本位的高职数学教学所蕴涵的丰富数学思想和方法能有效地促进学生素质的全面提高,为学生将来的进一步发展奠定坚实的基础。
一、基于能力本位的高职数学教学产生的历史背景
随着招生规模的不断扩大,教学改革的不断深入,我国高职教育中数学课的地位呈现出较为尴尬的局面。由于生源质量与普通高校不同,大部分学生尚不具备普通大学所需的计算能力、抽象思维能力、表达能力和推理能力①,且传统的数学教学内容理论性过强,与社会实践、学生的专业学习存在脱节,教学中过分强调自身的完整性、严密性,这些让入学基础相对较差的高职学生产生一种畏惧心理。教法上受传统的“一次性教育”影响,总希望尽可能完整地将知识系统灌输给学生,没有考虑建立“自我学习、终生学习”的现代学习观②。在教学中只重视知识的传授、积累,忽视学习能力的培养、训练。教改促使各高职院校在加大动手能力的同时大幅度删减基础课程教学时数,数学课的课时数基本维持在60学时左右,为完成教学,教师们多采取了“填充”式的方法。内容多、课时少、学生入学数学基础差,教学上又存在着教学方式与学生智力特点的不一致,诸方面的因素造成了职业学校学生对数学学习的反感,使得教学效率低下,极大地打击了学生学习数学的积极性,这正是高职院校的数学教学改革产生的历史背景。
二、基于能力本位的数学教学改革的必要性
(一)职业能力本位的培养目标决定了数学教学改革的必要性
按照“以就业为导向,以服务为宗旨”的职业教育目标,我们培养的学生应当具有熟练的职业技能,具备可持续发展的能力。职业能力本位的培养目标则是培养既要学会生存,又要学会发展的人才,以实现人本性的教育需求目标与功能性的社会需求目标的统一。这一培养目标要求未来的在职人员必须具备三种基本素质,即专业能力、方法能力、社会能力。其中,专业能力包括运算能力,方法能力中包括工作方法、学习方法及科学的思维习惯,显然这些都与数学有关,因此现代高等职业技术教育中数学教育非常重要。
在新的形势下,高职教育中数学教育的目标是什么呢?我们知道数学知识体系是人类文化的重要组成部分,在文化素质教育中,数学可以起到积极的作用。数学课的教学不仅是要向学生传授知识,更重要的是要培养学生的能力,提高学生的综合素质。因此,高等职业技术教育中的数学教育的第一个目标是为学生的专业学习服务;第二个目标是为学生日后的工作和继续深造打下必要的数学基础;第三个目标是将数学文化有机地融入教学中,培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。基于这样的目标,我们就要突破传统数学的教学模式,从“能力目标”着手,培养学生的运算能力和可持续发展的能力。
(二)高职学生的特征决定了高职数学教学必须体现“能力”目标
美国心理学家加德纳认为,人类智能是多元的,总体上可以把个体智能的类型大致分为两类:一类是抽象思维,一类是形象思维。现代教育研究表明,具有不同智能类型和不同智能结构的人,对知识的掌握也具有不同的指向性。形象思维强的人,能较快地获取经验性和策略性的程序性知识,而对概念性和原理性的陈述性知识却相对排斥。实践证明,职业院校的学生直观形象思维强于抽象逻辑思维,学习中以感性认识、行动把握为主,不善于对知识的产生、发展、形成进行逻辑推理,很难掌握数学概念、原理、法则之间的区别和联系③。这就要求我们在进行数学教学时,必须根据学生的智力特点,充分体现“能力”目标,从而激发学生对数学学习的积极性。
三、基于能力本位的数学教学模式的探讨
能力本位的教育强调的是学习主体通过行动实现能力的内化与运用,个体职业能力的高低在于获得合理知识结构的专业能力、养成科学思维的方法能力和树立积极人生态度的社会能力三要素整合状态。如何让高职学生用数学的思维方式观察周围的事物,用数学的思维方法分析问题,培养学生自主学习能力,提高计算能力,并借助计算机解决实际问题,更好地服务专业,是高职数学教育工作中一直关注的问题。为此,高职院校应在数学教学内容、教学方法及考核方法等方面创新教学模式,充分体现能力本位的数学教学,从而提高数学教学质量。
(一)顺应高职教育改革要求,根据培养目标整合教学内容
目前我国高职教学改革的趋势是减少理论学时,讲究课程内容的实用性,加上社会发展和科学技术的不断进步,计算机技术和数学建模的思想已经渗透到各个行业中。那么,怎样顺应社会大环境需求,整合数学教学内容来体现能力目标呢?
1.整合教学内容,体现专业服务能力。数学课教学一直是强调自身的完整性,这在现代职业技术教育中是很不切合实际的。因此,高职数学教育一定要打破数学自身的完整性,要根据实际需要灵活地处理教学内容,把过去整齐划一的教学内容进行个性化的改造,按照不同的等级和层次重新进行组合,实现数学课程与专业课程的融会贯通,更好地为专业服务。
2.加入数学建模,突出数学应用能力。以立足于解决实际问题为目的,强调知识的应用性和使用价值,尽量避开定理的高深逻辑推理过程,把教学的侧重点定位在应用能力的培养方面。“数学建模”是指根据生产、生活中遇到的实际问题的特点和规律,用数学的工具(包括计算机、信息查询等手段)抽象和提炼出一个数学问题。将数学建模思想融入高职数学教学,对培养学生的思维能力和个人素养起到积极的作用。数学建模对培养和发展学生的创造力、想象力、洞察力,培养学生的分析、推理、计算能力,培养学生的组织、管理、合作能力,培养学生的交流、表达和写作能力十分有益。
3.以数学实验辅助教学,培养学生的运算能力。数学实验课是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物。由于数学工具软件的使用,数学中所涉及的一些内容已是轻而易举的常规操作。如传染病模型二中构建的数学模型:),微分方程的求解是上学期讲授的内容,学生自己动手,没几个能顺利求出。将学生带到机房,用他们熟悉的计算机解决这个经过简化的实际问题,只需要几分钟就求出结果。如此教学,让学生亲身感受到用所学的数学知识解决实际问题的酸甜苦辣,在培养学生独立解决问题能力的同时,培养了学生的数学计算能力,激发他们进一步学好数学的愿望,从而促成数学教学的良性循环。
(二)以能力为目标,以学生为主体,创新教学方法
1.突出学生的主体地位,提高学生的基本计算能力。学生是课程和教学中的主体,学生的主动学习、终身学习日益凸显,这就要求教师在教学中要处理好教师的主导地位和学生的主体地位的关系。传统的教学形式和方法,由于以教师为中心的专制式教学占主导地位,学生在学习中的独立性和创造能力受到限制,因而必然不被学生接受。所以,教师应由知识技能的传授者向教学活动的设计者、组织者、指导者转变。要根据授课对象,特别是形象思维强的高职学生特点,制订授课方案;在教学过程中,要突出学生的主体地位,善于寻找学生的兴趣点,实行启发式教学,提高学生的基本运算能力。如定积分这一教学内容,传统教学需要6个学时,那么如何让学生在2个学时的教学中掌握定积分的计算方法呢?首先让学生通过曲边梯形面积的例子先认识定积分的概念,然后把不定积分和定积分的概念放在一起进行分析比较,结合两者的几何意义,由学生自己归纳总结出定积分其实与原函数和积分区间有关,导出“牛顿莱布尼兹”公式,最后得出结论:定积分的计算结果其实就是其原函数在积分上、下限所对应的函数值之差。整个教学设计,始终以学生为主体,教师为辅,最大限度地提高学生的计算能力。
2.突出学生的能力目标,培养学生的自我学习能力。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力是高职数学教育的目标。但要想在有限的学时内通过学习来增强学生的数学能力,就要充分发挥学生的自主学习能力,通过任务教学法,让学生带着问题,学会思考,学会使用先进的电脑技术去查询相关的数学资料,并学会从文字中提炼信息。如在讲授数学建模基本知识时,为了加深学生对“数学模型”这一名词的理解,笔者将教学过程设计为:先给出一个简单的例题(航行问题),10分钟时间学生自行求解和观察,再引导学生归纳出:航行问题是我们研究的现实问题(对于一个现实对象),目的在于求船速和水速(为了某种目的),根据船顺水和逆水的运行规律(根据其内存规律),设航行时船速和水速是常数(做出必要假设),运用相应的物理规律(运用适当的数学工具),得出的一个二元一次方程(得到一个数学式子)。诸如此类,学生在教师的启发和自我学习的过程中,找到了学习的乐趣,也增强了对一些基本概念的理解。
(三)以能力考核为中心,构建科学合理的考核评价体系
在考试的内容方面,既要体现人才培养目标和课程目标的要求,又要有利于培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力,要注重计算,淡化理论;重视应用,考查能力。既要考查学生对数学知识的理解能力,也要考查学生用数学的思维方式表达问题的能力。由以往的“一考”下定论的考试模式向“分项目考”的考试模式转换,将原来的段考、期考细化,分成初等函数、高等函数、线性代数、数学建模、数学实验五个项目分块考试。考核评价方式也由以往的“关注结果性评价”向“关注过程性评价”转换,将原来期考成绩占70%、平时成绩占30%的评价方式,转换为“过程”(项目考试)占70%、“结论”(综合考)占30%。既考知识,又考能力和素质,并在此基础上,客观、正确地评价学生,通过改革和完善考试内容、方法和制度,构建起一整套以能力考核为中心、科学合理的考核评价体系。
总之,数学课的改革,是高职教育中的基础知识教育改革的重点,数学教学改革应围绕能力培养这个核心,体现出高等职业技术教育改革的特色,突出数学的实用价值。
[注释]
①②戴士弘.职业教育课程教学改革[M].北京:清华大学出版社,2007:12,13.
③姜大源.职业教育学研究新论[M].北京:教育科学出版社,2007:8.
[关键词]能力本位 数学教学 应用能力 主体地位
[作者简介]陆春桃(1965- ),女,广西巴马人,广西电力职业技术学院教学督导室主任,副教授,研究方向为数学教学及教学管理。(广西南宁530007)
[中图分类号]G712[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2010)03-0098-02
职业院校要发展,教学改革就必须“以职业活动为导向,以素质为基础,突出能力目标,以学生为主体”,要把过去以知识继承为主的人才培养观念,转变到培养具有创新精神、较强实践能力和可持续发展能力的人才培养观念上来。在高职教育中,数学教育的意义在于作为基础学科为其他学科提供支撑,更重要的是在于培养学生的数学方法与数学素质。而素质与能力是对人格同一层次不同侧重的表述,从某种意义上看,素质是能力的内隐,能力则是素质的外显。笔者认为,基于能力本位的高职数学教学所蕴涵的丰富数学思想和方法能有效地促进学生素质的全面提高,为学生将来的进一步发展奠定坚实的基础。
一、基于能力本位的高职数学教学产生的历史背景
随着招生规模的不断扩大,教学改革的不断深入,我国高职教育中数学课的地位呈现出较为尴尬的局面。由于生源质量与普通高校不同,大部分学生尚不具备普通大学所需的计算能力、抽象思维能力、表达能力和推理能力①,且传统的数学教学内容理论性过强,与社会实践、学生的专业学习存在脱节,教学中过分强调自身的完整性、严密性,这些让入学基础相对较差的高职学生产生一种畏惧心理。教法上受传统的“一次性教育”影响,总希望尽可能完整地将知识系统灌输给学生,没有考虑建立“自我学习、终生学习”的现代学习观②。在教学中只重视知识的传授、积累,忽视学习能力的培养、训练。教改促使各高职院校在加大动手能力的同时大幅度删减基础课程教学时数,数学课的课时数基本维持在60学时左右,为完成教学,教师们多采取了“填充”式的方法。内容多、课时少、学生入学数学基础差,教学上又存在着教学方式与学生智力特点的不一致,诸方面的因素造成了职业学校学生对数学学习的反感,使得教学效率低下,极大地打击了学生学习数学的积极性,这正是高职院校的数学教学改革产生的历史背景。
二、基于能力本位的数学教学改革的必要性
(一)职业能力本位的培养目标决定了数学教学改革的必要性
按照“以就业为导向,以服务为宗旨”的职业教育目标,我们培养的学生应当具有熟练的职业技能,具备可持续发展的能力。职业能力本位的培养目标则是培养既要学会生存,又要学会发展的人才,以实现人本性的教育需求目标与功能性的社会需求目标的统一。这一培养目标要求未来的在职人员必须具备三种基本素质,即专业能力、方法能力、社会能力。其中,专业能力包括运算能力,方法能力中包括工作方法、学习方法及科学的思维习惯,显然这些都与数学有关,因此现代高等职业技术教育中数学教育非常重要。
在新的形势下,高职教育中数学教育的目标是什么呢?我们知道数学知识体系是人类文化的重要组成部分,在文化素质教育中,数学可以起到积极的作用。数学课的教学不仅是要向学生传授知识,更重要的是要培养学生的能力,提高学生的综合素质。因此,高等职业技术教育中的数学教育的第一个目标是为学生的专业学习服务;第二个目标是为学生日后的工作和继续深造打下必要的数学基础;第三个目标是将数学文化有机地融入教学中,培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。基于这样的目标,我们就要突破传统数学的教学模式,从“能力目标”着手,培养学生的运算能力和可持续发展的能力。
(二)高职学生的特征决定了高职数学教学必须体现“能力”目标
美国心理学家加德纳认为,人类智能是多元的,总体上可以把个体智能的类型大致分为两类:一类是抽象思维,一类是形象思维。现代教育研究表明,具有不同智能类型和不同智能结构的人,对知识的掌握也具有不同的指向性。形象思维强的人,能较快地获取经验性和策略性的程序性知识,而对概念性和原理性的陈述性知识却相对排斥。实践证明,职业院校的学生直观形象思维强于抽象逻辑思维,学习中以感性认识、行动把握为主,不善于对知识的产生、发展、形成进行逻辑推理,很难掌握数学概念、原理、法则之间的区别和联系③。这就要求我们在进行数学教学时,必须根据学生的智力特点,充分体现“能力”目标,从而激发学生对数学学习的积极性。
三、基于能力本位的数学教学模式的探讨
能力本位的教育强调的是学习主体通过行动实现能力的内化与运用,个体职业能力的高低在于获得合理知识结构的专业能力、养成科学思维的方法能力和树立积极人生态度的社会能力三要素整合状态。如何让高职学生用数学的思维方式观察周围的事物,用数学的思维方法分析问题,培养学生自主学习能力,提高计算能力,并借助计算机解决实际问题,更好地服务专业,是高职数学教育工作中一直关注的问题。为此,高职院校应在数学教学内容、教学方法及考核方法等方面创新教学模式,充分体现能力本位的数学教学,从而提高数学教学质量。
(一)顺应高职教育改革要求,根据培养目标整合教学内容
目前我国高职教学改革的趋势是减少理论学时,讲究课程内容的实用性,加上社会发展和科学技术的不断进步,计算机技术和数学建模的思想已经渗透到各个行业中。那么,怎样顺应社会大环境需求,整合数学教学内容来体现能力目标呢?
1.整合教学内容,体现专业服务能力。数学课教学一直是强调自身的完整性,这在现代职业技术教育中是很不切合实际的。因此,高职数学教育一定要打破数学自身的完整性,要根据实际需要灵活地处理教学内容,把过去整齐划一的教学内容进行个性化的改造,按照不同的等级和层次重新进行组合,实现数学课程与专业课程的融会贯通,更好地为专业服务。
2.加入数学建模,突出数学应用能力。以立足于解决实际问题为目的,强调知识的应用性和使用价值,尽量避开定理的高深逻辑推理过程,把教学的侧重点定位在应用能力的培养方面。“数学建模”是指根据生产、生活中遇到的实际问题的特点和规律,用数学的工具(包括计算机、信息查询等手段)抽象和提炼出一个数学问题。将数学建模思想融入高职数学教学,对培养学生的思维能力和个人素养起到积极的作用。数学建模对培养和发展学生的创造力、想象力、洞察力,培养学生的分析、推理、计算能力,培养学生的组织、管理、合作能力,培养学生的交流、表达和写作能力十分有益。
3.以数学实验辅助教学,培养学生的运算能力。数学实验课是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物。由于数学工具软件的使用,数学中所涉及的一些内容已是轻而易举的常规操作。如传染病模型二中构建的数学模型:),微分方程的求解是上学期讲授的内容,学生自己动手,没几个能顺利求出。将学生带到机房,用他们熟悉的计算机解决这个经过简化的实际问题,只需要几分钟就求出结果。如此教学,让学生亲身感受到用所学的数学知识解决实际问题的酸甜苦辣,在培养学生独立解决问题能力的同时,培养了学生的数学计算能力,激发他们进一步学好数学的愿望,从而促成数学教学的良性循环。
(二)以能力为目标,以学生为主体,创新教学方法
1.突出学生的主体地位,提高学生的基本计算能力。学生是课程和教学中的主体,学生的主动学习、终身学习日益凸显,这就要求教师在教学中要处理好教师的主导地位和学生的主体地位的关系。传统的教学形式和方法,由于以教师为中心的专制式教学占主导地位,学生在学习中的独立性和创造能力受到限制,因而必然不被学生接受。所以,教师应由知识技能的传授者向教学活动的设计者、组织者、指导者转变。要根据授课对象,特别是形象思维强的高职学生特点,制订授课方案;在教学过程中,要突出学生的主体地位,善于寻找学生的兴趣点,实行启发式教学,提高学生的基本运算能力。如定积分这一教学内容,传统教学需要6个学时,那么如何让学生在2个学时的教学中掌握定积分的计算方法呢?首先让学生通过曲边梯形面积的例子先认识定积分的概念,然后把不定积分和定积分的概念放在一起进行分析比较,结合两者的几何意义,由学生自己归纳总结出定积分其实与原函数和积分区间有关,导出“牛顿莱布尼兹”公式,最后得出结论:定积分的计算结果其实就是其原函数在积分上、下限所对应的函数值之差。整个教学设计,始终以学生为主体,教师为辅,最大限度地提高学生的计算能力。
2.突出学生的能力目标,培养学生的自我学习能力。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力是高职数学教育的目标。但要想在有限的学时内通过学习来增强学生的数学能力,就要充分发挥学生的自主学习能力,通过任务教学法,让学生带着问题,学会思考,学会使用先进的电脑技术去查询相关的数学资料,并学会从文字中提炼信息。如在讲授数学建模基本知识时,为了加深学生对“数学模型”这一名词的理解,笔者将教学过程设计为:先给出一个简单的例题(航行问题),10分钟时间学生自行求解和观察,再引导学生归纳出:航行问题是我们研究的现实问题(对于一个现实对象),目的在于求船速和水速(为了某种目的),根据船顺水和逆水的运行规律(根据其内存规律),设航行时船速和水速是常数(做出必要假设),运用相应的物理规律(运用适当的数学工具),得出的一个二元一次方程(得到一个数学式子)。诸如此类,学生在教师的启发和自我学习的过程中,找到了学习的乐趣,也增强了对一些基本概念的理解。
(三)以能力考核为中心,构建科学合理的考核评价体系
在考试的内容方面,既要体现人才培养目标和课程目标的要求,又要有利于培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力,要注重计算,淡化理论;重视应用,考查能力。既要考查学生对数学知识的理解能力,也要考查学生用数学的思维方式表达问题的能力。由以往的“一考”下定论的考试模式向“分项目考”的考试模式转换,将原来的段考、期考细化,分成初等函数、高等函数、线性代数、数学建模、数学实验五个项目分块考试。考核评价方式也由以往的“关注结果性评价”向“关注过程性评价”转换,将原来期考成绩占70%、平时成绩占30%的评价方式,转换为“过程”(项目考试)占70%、“结论”(综合考)占30%。既考知识,又考能力和素质,并在此基础上,客观、正确地评价学生,通过改革和完善考试内容、方法和制度,构建起一整套以能力考核为中心、科学合理的考核评价体系。
总之,数学课的改革,是高职教育中的基础知识教育改革的重点,数学教学改革应围绕能力培养这个核心,体现出高等职业技术教育改革的特色,突出数学的实用价值。
[注释]
①②戴士弘.职业教育课程教学改革[M].北京:清华大学出版社,2007:12,13.
③姜大源.职业教育学研究新论[M].北京:教育科学出版社,2007:8.