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基于投影方法的规划算法——Krylov子空间技术，研究了离散不适定正则化和Krylov子空间广义极小残余算法（GMRES（m））的基本理论，特别是残余向量与Krylov子空间的关系。利用离散不适定正则化方法，将不适定问题转化为适定问题。利用广义极小残余算法对此适定问题进行数值求解。数值结果表明该算法是可靠和有效的。