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发展学生的思维是小学数学教学的重要任务之一。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展密不可分。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断运用着各种思维方法；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法提供了具体的内容和材料。但是，我们绝不能认为在教学数学知识技能的同时，会自然而然地培养学生的思维能力。数学知识技能的教学只是为培养学生思维能力提供了有利的条件，我在教学时，充分利用这些条件，引导学生从“五会”入手，结合学生的年龄特点有计划地加以实施，激发学生思考，促进了学生思维的发展，效果颇佳。
一、会读
现行数学教材中例题的编排具有跳跃性、半成品性等特点，习题的安排又具有一定的发展性，这对促进学生思维具有积极的推动作用，但同时也增加了学生解读文本的困难。数学本身具有概括性、简约性等特质，这在某种程度上也阻碍了学生对话数学文本的进程。这就要求教师要进行课前预设，在学生可能读不懂或理解有困难的地方进行疏通引导。教师适时的补充、恰当的提示，有时可以起到“四两拨千斤”之功效。
如在阅读“两位数加减两位数的口算”一课的计算方法时，教材中给出了两种计算方法：
算式45-29=16
A.45-20=25，25-9=16
B.45-30=15，15 1=16
第一种方法比较容易理解，而第二种方法“多减的要加上”却不太容易明白。如果在学生与文本对话的过程中，教师适当点拨“先算45-30你是怎么理解的？为什么15要加上1？”教师虽然没有直接告诉学生结果，但方法的引领可以使绝大多数学生豁然开朗，还有学生可以通过同伴之间的相互交流、解答以后的验算等途径逐步理解。由于教师的导学，扫除了学生与文本对话过程中的障碍，为学生顺利对话文本提供了可能。
二、会想
促进学生数学地思考是数学教学的核心，学生数学地思考要求教师在教学中善于组织有效的数学活动。不同数学知识的学习，其实都蕴含着数学思维。如果教学能让学生经历再创造的过程，并在知识创生和形成的过程中很好地体现数学思维，就能让学生学会数学的思维方式。下面以“加法结合律”的教学为例谈谈如何促进学生数学地思考。
在“加法结合律”的教学中，得出28 15 25=28 （15 25）后，教师引导学生思考：是不是所有的三个数相加都有这样的规律呢？你能再举一些例子来说明吗？学生自主举例，教师巡视，根据学生的交流，有意识地板书成三类，一类是一位数相加，例如：5 7 9=12 9=21，5 7 9=5 （7 9）=5 16=21。第二类是两位数或三位数相加。第三类是加数中含有0和1的情况。教师根据板书引导学生观察、思考：第一类例子说明什么？（加数是一位数的有这样的规律）第二类呢？（加数是两位数、三位数的也有这样的规律）第三类呢？（加数中含有0和1的也有这样的规律）有反例吗？你能把这个规律抽象概括成一句话吗？
这样的教学教师引领学生经历了数学结论发现、验证的过程，体验了数学的严谨性。在教师的精心组织和引导下，促进了学生数学地思考，即引导学生会想。
三、会说
教学中调动学生的积极性是极为重要的一环，而调动学生积极性最有效的方法之一是让学生看到自己正确的思维过程和得出正确的结果。在教学过程中，学生的思维随时会出现似是而非或错误的现象。例如：教学四年级“混合运算”时，由于部分学生不能将所学知识举一反三、灵活运用，导致错误率居高不下。遇到这样的现象，如果老师能引导学生把“说”与“做”结合起来，会取得较好的效果。
教师出示如下习题：360-60÷15 24。为了洞悉学生的思维过程，引导边画边做。
做：在60÷15算式下面画上横线。
说：先算除法。
做：在360-4算式下面画上横线。
说：再算减法。
做：在356 24下面画上横线。
说：最后算加法。
引导学生把自己的思考过程用语言有条理地表达出来，达到思维与语言表达的高度融合，思维激烈碰撞，使得课堂效率的提高事半功倍，调动了学生学习数学的积极性，发展了学生数学思维的能力。
四、会做
数学的学科特点与小学生的思维特点之间存在一定的距离。为缩短这个距离，动手操作活动以其直观具体的优势成为数学知识抽象性与学生思维形象性之间的一座桥梁。值得注意的是，只有有效的操作活动，才能成为学生思维活动的载体，才能促进数学思维的发展。
例如：在教学《可能性的大小》时，教师出示一个盒子，说：同学们，这个盒子里放有白球和黄球共6个，不过这两种球的个数是不相等的，如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗？接着，在热烈的气氛中引导学生从摸球的次数中根据摸出颜色的多少来确定两种球的多少（盒子里白球5个，黄球1个）。在这个过程中，学生不仅感知了不确定性和可能性的大小，而且在探索活动中学到了科学探究的方法，发展了学生的思维能力和推理能力。
五、会用
应用数学知识改造客观世界是数学的出发点和归宿。教师在教学中应努力把数学知识进行生活化的加工，在课堂上提供生活化的问题情境，引导学生把数学知识用于解决生活问题，让学生在体验应用数学知识解决问题的成功中，凸显数学在现实生活中的价值，感悟数学思想方法，提升学生的思维能力，逐步学会学习。
例如，解决这样一道租车问题：“叶圣陶实验小学四年级有138人，需要租车去参加综合实践活动。租车公司现在有两种车可以出租，大客车每辆限乘40人，每天每辆1000元；小客车每辆限乘25人，每天每辆650元。怎样租车最合算？”先让学生自主探究、独立解决。在解答这道题时，可能会有不少的学生这样想：尽量多租大客车，剩下的再租小客车，即租3辆大客车和1辆小客车最合算。于是就列出算式：1000×3 650=3650（元），认为租车方案中最少租金就是3650元。为了纠正学生的这种认识偏差，让学生走出误区，教师引导学生将所有租车方案列举出来。如下表：
接着，引导学生观察、比较各种方案，并思考以下几个问题：（1）为什么租金最少的是“方案四”而不是“方案二”？（2）先租大客车，剩下的再租小客车，就是最合算的吗？（3）租车时，使空座位最少，就是最合算的吗？（4）最省钱的租车方式应满足哪些条件？
最后，师生讨论得出：关于租车问题，应满足两个条件，一是尽量多租大客车（因为大客车每个座位花钱最少，如这道题的大客车每个座位25元，小客车每个座位26元）；二是使空座位尽量少，减少浪费，提高座位利用率，让学生感觉到“柳暗花明又一村”。这个过程向学生渗透了解决问题应学会全面思考问题的思想方法，对数学知识探索得更深刻，思维更精确。
学会一点数学知识，只能管一阵子；学会了思考问题的方法，才能管一辈子。科学的思维是学生探索获取新知识、分析解决问题的金钥匙。教师应以课程标准为指引，以生为本，站在“数学思维”“数学思想”的高度，重视培养学生会读、会想、会说、会做、会用的良好习惯，把发展学生的思维落到实处。
（王瑛，苏州叶圣陶实验小学，215100）
责任编辑：赵赟
一、会读
现行数学教材中例题的编排具有跳跃性、半成品性等特点，习题的安排又具有一定的发展性，这对促进学生思维具有积极的推动作用，但同时也增加了学生解读文本的困难。数学本身具有概括性、简约性等特质，这在某种程度上也阻碍了学生对话数学文本的进程。这就要求教师要进行课前预设，在学生可能读不懂或理解有困难的地方进行疏通引导。教师适时的补充、恰当的提示，有时可以起到“四两拨千斤”之功效。
如在阅读“两位数加减两位数的口算”一课的计算方法时，教材中给出了两种计算方法：
算式45-29=16
A.45-20=25，25-9=16
B.45-30=15，15 1=16
第一种方法比较容易理解，而第二种方法“多减的要加上”却不太容易明白。如果在学生与文本对话的过程中，教师适当点拨“先算45-30你是怎么理解的？为什么15要加上1？”教师虽然没有直接告诉学生结果，但方法的引领可以使绝大多数学生豁然开朗，还有学生可以通过同伴之间的相互交流、解答以后的验算等途径逐步理解。由于教师的导学，扫除了学生与文本对话过程中的障碍，为学生顺利对话文本提供了可能。
二、会想
促进学生数学地思考是数学教学的核心，学生数学地思考要求教师在教学中善于组织有效的数学活动。不同数学知识的学习，其实都蕴含着数学思维。如果教学能让学生经历再创造的过程，并在知识创生和形成的过程中很好地体现数学思维，就能让学生学会数学的思维方式。下面以“加法结合律”的教学为例谈谈如何促进学生数学地思考。
在“加法结合律”的教学中，得出28 15 25=28 （15 25）后，教师引导学生思考：是不是所有的三个数相加都有这样的规律呢？你能再举一些例子来说明吗？学生自主举例，教师巡视，根据学生的交流，有意识地板书成三类，一类是一位数相加，例如：5 7 9=12 9=21，5 7 9=5 （7 9）=5 16=21。第二类是两位数或三位数相加。第三类是加数中含有0和1的情况。教师根据板书引导学生观察、思考：第一类例子说明什么？（加数是一位数的有这样的规律）第二类呢？（加数是两位数、三位数的也有这样的规律）第三类呢？（加数中含有0和1的也有这样的规律）有反例吗？你能把这个规律抽象概括成一句话吗？
这样的教学教师引领学生经历了数学结论发现、验证的过程，体验了数学的严谨性。在教师的精心组织和引导下，促进了学生数学地思考，即引导学生会想。
三、会说
教学中调动学生的积极性是极为重要的一环，而调动学生积极性最有效的方法之一是让学生看到自己正确的思维过程和得出正确的结果。在教学过程中，学生的思维随时会出现似是而非或错误的现象。例如：教学四年级“混合运算”时，由于部分学生不能将所学知识举一反三、灵活运用，导致错误率居高不下。遇到这样的现象，如果老师能引导学生把“说”与“做”结合起来，会取得较好的效果。
教师出示如下习题：360-60÷15 24。为了洞悉学生的思维过程，引导边画边做。
做：在60÷15算式下面画上横线。
说：先算除法。
做：在360-4算式下面画上横线。
说：再算减法。
做：在356 24下面画上横线。
说：最后算加法。
引导学生把自己的思考过程用语言有条理地表达出来，达到思维与语言表达的高度融合，思维激烈碰撞，使得课堂效率的提高事半功倍，调动了学生学习数学的积极性，发展了学生数学思维的能力。
四、会做
数学的学科特点与小学生的思维特点之间存在一定的距离。为缩短这个距离，动手操作活动以其直观具体的优势成为数学知识抽象性与学生思维形象性之间的一座桥梁。值得注意的是，只有有效的操作活动，才能成为学生思维活动的载体，才能促进数学思维的发展。
例如：在教学《可能性的大小》时，教师出示一个盒子，说：同学们，这个盒子里放有白球和黄球共6个，不过这两种球的个数是不相等的，如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗？接着，在热烈的气氛中引导学生从摸球的次数中根据摸出颜色的多少来确定两种球的多少（盒子里白球5个，黄球1个）。在这个过程中，学生不仅感知了不确定性和可能性的大小，而且在探索活动中学到了科学探究的方法，发展了学生的思维能力和推理能力。
五、会用
应用数学知识改造客观世界是数学的出发点和归宿。教师在教学中应努力把数学知识进行生活化的加工，在课堂上提供生活化的问题情境，引导学生把数学知识用于解决生活问题，让学生在体验应用数学知识解决问题的成功中，凸显数学在现实生活中的价值，感悟数学思想方法，提升学生的思维能力，逐步学会学习。
例如，解决这样一道租车问题：“叶圣陶实验小学四年级有138人，需要租车去参加综合实践活动。租车公司现在有两种车可以出租，大客车每辆限乘40人，每天每辆1000元；小客车每辆限乘25人，每天每辆650元。怎样租车最合算？”先让学生自主探究、独立解决。在解答这道题时，可能会有不少的学生这样想：尽量多租大客车，剩下的再租小客车，即租3辆大客车和1辆小客车最合算。于是就列出算式：1000×3 650=3650（元），认为租车方案中最少租金就是3650元。为了纠正学生的这种认识偏差，让学生走出误区，教师引导学生将所有租车方案列举出来。如下表：
接着，引导学生观察、比较各种方案，并思考以下几个问题：（1）为什么租金最少的是“方案四”而不是“方案二”？（2）先租大客车，剩下的再租小客车，就是最合算的吗？（3）租车时，使空座位最少，就是最合算的吗？（4）最省钱的租车方式应满足哪些条件？
最后，师生讨论得出：关于租车问题，应满足两个条件，一是尽量多租大客车（因为大客车每个座位花钱最少，如这道题的大客车每个座位25元，小客车每个座位26元）；二是使空座位尽量少，减少浪费，提高座位利用率，让学生感觉到“柳暗花明又一村”。这个过程向学生渗透了解决问题应学会全面思考问题的思想方法，对数学知识探索得更深刻，思维更精确。
学会一点数学知识，只能管一阵子；学会了思考问题的方法，才能管一辈子。科学的思维是学生探索获取新知识、分析解决问题的金钥匙。教师应以课程标准为指引，以生为本，站在“数学思维”“数学思想”的高度，重视培养学生会读、会想、会说、会做、会用的良好习惯，把发展学生的思维落到实处。
（王瑛，苏州叶圣陶实验小学，215100）
责任编辑：赵赟