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【摘 要】随着新课改的深入，教学方式和教学理念发生了重大变化。传统的教学模式已经不能满足现代化学生的学习需求，学生在教育教学中的主体地位得到了凸显。广大教师也在不断探索教育教学改革之路。在这种背景下，小学数学教学也在积极的做出改革和探索，数形结合教学就是在小学数学教育改革的背景下诞生的。将数形结合运用到小学数学教学当中，不仅可以提高数学教学效率，激发小学生的学习兴趣，同时也有助于开展无痕教育，使学生在潜移默化中吸收知识、内化知识，从而达到新课改的教学目的。
【关键词】数形结合;小学数学;无痕教育
所谓无痕教育，从字面意义来分析，无痕教育即没有痕迹，不留下印记的教育。每一位小学生都是一个鲜活的生命个体，他们在不断成长，不断吸收知识，真正的教育就好像是自然呼吸一样，没有任何鲜明的特征，是把教育目标和意图隐藏起来，通过间接以及暗示的开展教育的一种新形势。在数形结合的背景下，小学数学无痕教育的开展具有更高效率和意义，对小学生的发展有着重要影响。
一、小学数学教学现状
小学数学是小学时期的一门重要学科，也是一门基础性学科，同时更是培养小学生思维能力和理解能力的一门重要学科。但是从目前的小学数学教学现状来分析，一些教师的职业素养不高，在制定教学计划、设置教学目标以及教学实施的过程中缺乏科学性和合理性。比如没有以学生为主体，再或者没有注重学生的个性化发展，对不同层次的学生一概而论，采用同一种教学方式。所开展的教学活动都是以提高学生的考试分数为目的，对学生数学思维的培养不够重视，也没有结合学生的实际生活开展教学，导致教学内容和实际生活严重脱节，既无法使学生感受到数学的重要性，又不能让学生感受到数学的乐趣，久而久之学生自然也就失去了學习数学的兴趣，甚至会产生厌学的心理，对学生的未来发展产生了极大的影响。
二、小学数学教学中开展无痕教育的价值和意义
（一）提高学生的学习效率
从认知学习理论的角度来分析，数学的学习过程中是新的学习内容和原有的、学生已掌握的数学知识的相互作用，从而形成的新的数学理论和知识。在这种情况下，以数形结合为背景开展无痕教育可以使学生不露任何痕迹的运用已有的知识和经验，通过主动思考、构建、探索来获取新的知识，并且通过循序渐进的巩固和练习逐步提升自己的数学技能，从而不断提升自身的学习效率，养成良好的学习习惯，为自身的未来发展和成长奠定基础。
（二）促进学生思维能力的发展
从思维能力发展的角度来分析，数学的学习可以培养学生的感知思维、具体的想象思维、抽象逻辑思维和辩证逻辑思维。但是从这四种思维方式的特点可以看出，这四种思维方式并没有明确的界限和性质，并且学生在学习的过程中经常是多种思维并用。由此可以看出，无痕教育的开展不仅可以在潜移默化中培养学生的数学技能，同时还可以有助于学生思维能力的发展。尤其是在数形结合的背景下，通过学生观察图片和文字描述对学生思维能力的培养有着重要的意义。
（三）有助于培养学生的数学思维
相比之下，数学思想要比数学知识更为重要，或者可以说数学思想是数学的灵魂，更是学习数学知识和获取数学内容的基础。虽然小学生学习的数学知识比较简单，并且也比较好理解，但是在这些简单的数学知识里却包含了丰富的数学思维。而这些数学思想是无法直接传授给学生的，只能让学生自己在学习数学知识的过程中进行感悟。所以，基于数形结合的小学数学无痕教学可以使学生在学习数学知识的过程中潜移默化的进行数学思想的提升和数学学习能力的提升。
三、数形结合背景下小学数学开展无痕教育的策略
（一）通过数形结合引发学生进行思考
数形结合在小学数学教学中的运用能够有效的培养小学生的思维能力和解决实际问题的能力。小学生通过观看课本上的知识内容以及文字描述，运用这些已有的信息来激发自身的思维，经过思考和加工，从而获取更多的知识信息，进而在潜移默化中培养了学生的思考能力。例如在开展苏教版小学数学《圆》这一课程教学时，教师可以以小组为单位，给每一小组提供几个大小不同的圆，让学生通过看一看、量一量、滚一滚找一找这些圆之间有什么区别。学生在小组活动中能理解大小不同，滚一周的长度不同……接着教师再次追问：为什么会滚一圈长度不同，大小不同呢？他们和什么有关系呢？通过观察实际图形从而获得相关的结论，之后再加上教师的引导和教育，这样就可以使学生更加深刻的掌握本节知识，并且也在潜移默化中完成了无痕教育，因为通过图形引发学生思考，可以使学生不知不觉的进入到学习状态中，从而获取更多知识、获得更多感悟等等。
（二）巧用数形结合教学开展小组合作教学
数学是一门具有很强逻辑性和严谨性的学科，并且各个知识点之间联系密切，如果学生对上一节课程的知识掌握不够全面，那么就会在后面的学习中感到吃力。在这种情况下，数形结合的运用就能够有效的解决这一问题。例如在四年级《解决问题的策略——画图》这一课程教学时，行程问题对于四年级的学生来说是比较难以想象的，我们所解决的都是直线匀速行驶，这时候线段图可以帮助我们很好的理解两个量之间的关系。在实际教学过程中，教师可以引导学生独立尝试画出线段，并上黑板扮演，在生生之间一次次的摩擦之后教师可以适时的引导：假设这条直线长60公里，甲从A地出发以每小时5公里的速度前进，走了四个小时之后乙从A地出发，并且以每小时8公里的速度前进，请问乙需要多少个小时才能追上甲？通过问题提出之后引发学生进行探究学习，也可以引导学生开展小组合作学习。通过数形结合的教学更能激发学生的学习兴趣，使学生在潜移默化中投入到小组合作中，并且为结合这一实际问题发表自己的观点。从而有效的开展了无痕教育，不知不觉中使学生掌握了本节知识内容。
（三）运用数形结合培养学生的创新意识
培养学生的创新能力是新课程教育改革对现代化小学数学教学提出的新要求。然而学生创新能力的培养首先要让学生有创新意识，因此在实际教学过程中教师要有意识的培养学生的创新意识。然而，传统的小学数学教学模式已经完全不能满足这一教学需求，更无法达到培养学生创新意识的目的。所以，在实际教学过程中教师要积极的将数形结合教学引入到课堂教学中，以此来引发学生进行思考，从而进行创新，使学生的创新意识得到培养，同时也有助于开展无痕教育，使学生在潜移默化中不断提升自己的综合水平。例如在《认识多位数》这一课程教学时，为了完成新课程教育改革的教学要求，也为了促进学生的综合素质全面发展。在具体教学过程中教师需要注重培养学生的创新意识，在课堂上，教师要注重给予学生更多的独立思考问题的时间，让学生可以充分的发挥自身的想象力和思维能力。此外，教师还要充分发挥数形结合的教学优势，将多位数的读法以及在生活中的运用场景在PPT上进行呈现，这样既可以让学生更清晰的进行记忆，同时也让学生认识到了多位数在实际生活中的运用场景，勾起了学生学习本节知识点的兴趣，从而实现了小学数学教学无痕教育的开展。
总而言之，数形结合背景下小学数学无痕教育的开展不仅可以使小学生学习到更多的知识，同时还可以激发学生的学习兴趣，使小学生在充满兴趣中自主进行学习、自主探究，从而获取更多的知识。因此，小学数学教师在教学中要积极运用数形结合教学模式，将无痕教育当做重点教学方式，从而使学生在潜移默化中完成知识的学习，为小学生的未来发展和成长奠定基础。
【参考文献】
[1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016.
[2]曹红涛.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].中国校外教育（上旬刊），2015.
[3]刘淼.小学数学教学中的“数形结合”探究[J].中国校外教育（中旬刊），2015.
【关键词】数形结合;小学数学;无痕教育
所谓无痕教育，从字面意义来分析，无痕教育即没有痕迹，不留下印记的教育。每一位小学生都是一个鲜活的生命个体，他们在不断成长，不断吸收知识，真正的教育就好像是自然呼吸一样，没有任何鲜明的特征，是把教育目标和意图隐藏起来，通过间接以及暗示的开展教育的一种新形势。在数形结合的背景下，小学数学无痕教育的开展具有更高效率和意义，对小学生的发展有着重要影响。
一、小学数学教学现状
小学数学是小学时期的一门重要学科，也是一门基础性学科，同时更是培养小学生思维能力和理解能力的一门重要学科。但是从目前的小学数学教学现状来分析，一些教师的职业素养不高，在制定教学计划、设置教学目标以及教学实施的过程中缺乏科学性和合理性。比如没有以学生为主体，再或者没有注重学生的个性化发展，对不同层次的学生一概而论，采用同一种教学方式。所开展的教学活动都是以提高学生的考试分数为目的，对学生数学思维的培养不够重视，也没有结合学生的实际生活开展教学，导致教学内容和实际生活严重脱节，既无法使学生感受到数学的重要性，又不能让学生感受到数学的乐趣，久而久之学生自然也就失去了學习数学的兴趣，甚至会产生厌学的心理，对学生的未来发展产生了极大的影响。
二、小学数学教学中开展无痕教育的价值和意义
（一）提高学生的学习效率
从认知学习理论的角度来分析，数学的学习过程中是新的学习内容和原有的、学生已掌握的数学知识的相互作用，从而形成的新的数学理论和知识。在这种情况下，以数形结合为背景开展无痕教育可以使学生不露任何痕迹的运用已有的知识和经验，通过主动思考、构建、探索来获取新的知识，并且通过循序渐进的巩固和练习逐步提升自己的数学技能，从而不断提升自身的学习效率，养成良好的学习习惯，为自身的未来发展和成长奠定基础。
（二）促进学生思维能力的发展
从思维能力发展的角度来分析，数学的学习可以培养学生的感知思维、具体的想象思维、抽象逻辑思维和辩证逻辑思维。但是从这四种思维方式的特点可以看出，这四种思维方式并没有明确的界限和性质，并且学生在学习的过程中经常是多种思维并用。由此可以看出，无痕教育的开展不仅可以在潜移默化中培养学生的数学技能，同时还可以有助于学生思维能力的发展。尤其是在数形结合的背景下，通过学生观察图片和文字描述对学生思维能力的培养有着重要的意义。
（三）有助于培养学生的数学思维
相比之下，数学思想要比数学知识更为重要，或者可以说数学思想是数学的灵魂，更是学习数学知识和获取数学内容的基础。虽然小学生学习的数学知识比较简单，并且也比较好理解，但是在这些简单的数学知识里却包含了丰富的数学思维。而这些数学思想是无法直接传授给学生的，只能让学生自己在学习数学知识的过程中进行感悟。所以，基于数形结合的小学数学无痕教学可以使学生在学习数学知识的过程中潜移默化的进行数学思想的提升和数学学习能力的提升。
三、数形结合背景下小学数学开展无痕教育的策略
（一）通过数形结合引发学生进行思考
数形结合在小学数学教学中的运用能够有效的培养小学生的思维能力和解决实际问题的能力。小学生通过观看课本上的知识内容以及文字描述，运用这些已有的信息来激发自身的思维，经过思考和加工，从而获取更多的知识信息，进而在潜移默化中培养了学生的思考能力。例如在开展苏教版小学数学《圆》这一课程教学时，教师可以以小组为单位，给每一小组提供几个大小不同的圆，让学生通过看一看、量一量、滚一滚找一找这些圆之间有什么区别。学生在小组活动中能理解大小不同，滚一周的长度不同……接着教师再次追问：为什么会滚一圈长度不同，大小不同呢？他们和什么有关系呢？通过观察实际图形从而获得相关的结论，之后再加上教师的引导和教育，这样就可以使学生更加深刻的掌握本节知识，并且也在潜移默化中完成了无痕教育，因为通过图形引发学生思考，可以使学生不知不觉的进入到学习状态中，从而获取更多知识、获得更多感悟等等。
（二）巧用数形结合教学开展小组合作教学
数学是一门具有很强逻辑性和严谨性的学科，并且各个知识点之间联系密切，如果学生对上一节课程的知识掌握不够全面，那么就会在后面的学习中感到吃力。在这种情况下，数形结合的运用就能够有效的解决这一问题。例如在四年级《解决问题的策略——画图》这一课程教学时，行程问题对于四年级的学生来说是比较难以想象的，我们所解决的都是直线匀速行驶，这时候线段图可以帮助我们很好的理解两个量之间的关系。在实际教学过程中，教师可以引导学生独立尝试画出线段，并上黑板扮演，在生生之间一次次的摩擦之后教师可以适时的引导：假设这条直线长60公里，甲从A地出发以每小时5公里的速度前进，走了四个小时之后乙从A地出发，并且以每小时8公里的速度前进，请问乙需要多少个小时才能追上甲？通过问题提出之后引发学生进行探究学习，也可以引导学生开展小组合作学习。通过数形结合的教学更能激发学生的学习兴趣，使学生在潜移默化中投入到小组合作中，并且为结合这一实际问题发表自己的观点。从而有效的开展了无痕教育，不知不觉中使学生掌握了本节知识内容。
（三）运用数形结合培养学生的创新意识
培养学生的创新能力是新课程教育改革对现代化小学数学教学提出的新要求。然而学生创新能力的培养首先要让学生有创新意识，因此在实际教学过程中教师要有意识的培养学生的创新意识。然而，传统的小学数学教学模式已经完全不能满足这一教学需求，更无法达到培养学生创新意识的目的。所以，在实际教学过程中教师要积极的将数形结合教学引入到课堂教学中，以此来引发学生进行思考，从而进行创新，使学生的创新意识得到培养，同时也有助于开展无痕教育，使学生在潜移默化中不断提升自己的综合水平。例如在《认识多位数》这一课程教学时，为了完成新课程教育改革的教学要求，也为了促进学生的综合素质全面发展。在具体教学过程中教师需要注重培养学生的创新意识，在课堂上，教师要注重给予学生更多的独立思考问题的时间，让学生可以充分的发挥自身的想象力和思维能力。此外，教师还要充分发挥数形结合的教学优势，将多位数的读法以及在生活中的运用场景在PPT上进行呈现，这样既可以让学生更清晰的进行记忆，同时也让学生认识到了多位数在实际生活中的运用场景，勾起了学生学习本节知识点的兴趣，从而实现了小学数学教学无痕教育的开展。
总而言之，数形结合背景下小学数学无痕教育的开展不仅可以使小学生学习到更多的知识，同时还可以激发学生的学习兴趣，使小学生在充满兴趣中自主进行学习、自主探究，从而获取更多的知识。因此，小学数学教师在教学中要积极运用数形结合教学模式，将无痕教育当做重点教学方式，从而使学生在潜移默化中完成知识的学习，为小学生的未来发展和成长奠定基础。
【参考文献】
[1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016.
[2]曹红涛.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].中国校外教育（上旬刊），2015.
[3]刘淼.小学数学教学中的“数形结合”探究[J].中国校外教育（中旬刊），2015.