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摘 要:一般来说,数学解决问题,在数学教学中扮演着极其重要的角色,一些数学在问题描述方面是比较抽象化的,数量之间的关系越来越复杂,加重了学生学习的难度性。而对于线段图来说,是数学教学中较为重要的教学方法之一,可以实现形象思维向抽象思维的顺利过渡,确保小学数学解题效率的稳步提升,进而对于数学解决问题是极为重要的。本文主要以线段图在小学数学解决问题教学中的运用为论点,以供相关人士的参考。
关键词:线段图;小学数学教学;“解决问题”;运用
目前,线段图在小学数学解决问题教学中得到了广泛的应用与推广,在小学数学教学中占据着举足轻重的地位,已经得到了诸多数学教师的高度重视与关注。即扫视在数学教学过程中,要传授数学知识和数学的解题方法,而线段图在解决问题方面发挥着重要的作用。由于数学问题具有一定的复杂性,教师要通过线段图可以将知识简单化,这对于学生解决问题能力的培养也是至关重要的。
一、线段图在小学数学“解决问题”教学中应用的重要性分析
(一)有利于提高对题意判断的准确性
对于线段图,可以将题目中的数量关系充分反映出来,增强学生对题意的把握度,确保学生能够准确把握和判断题意。
例如:在六年级复习阶段中,题目一:一桶油的重量为50千克,第一次倒出油的四分之一,第二次倒出油的二分之一,这桶油还剩多少千克?题目二:一桶油重50千克,第一次倒出油的四分之一,第二次倒出余下油的二分之一,问这桶油还剩多少千克?具体线段图如图1、图2所示。通过线段图的运用,可以避免学生在计算时出现差错。教师要培养学生画线段图,培养良好的解题习惯。
(二)有利于开阔学生的思维空间,引导实现一题多解
在小学解决问题教学中,经常会遇到生活中经常遇到的问题,有助于开阔学生的眼界,提高学生思维的敏锐度。例如:对于某汽车零件生产企业来说,该企业的A、B员一共加工260个零件,A员工加工的个数是B员工加工个数的五分之八,问B员工加工了多少个零件?在解答这道题时,通过线段图可知(详见表3)
其解题做法为:260÷(1+5/8);260÷(1+8/5)×8/5。通过这个例子可以看出来,加强线段图的应用,可以实现“一题多解”,所以教师在“解决问题”教学中,必须要培养善于画线段图的良好习惯。
二、线段图在小学数学“解决问题”教学中的具体应用
(一)加强学生思维品质的培养
对于数形结合来说,属于重要的数学思想之一,可以改变抽象化的数量关系,使之成为更加直观、具体的线段图,这对于培养解决问题的能力具有极大地帮助,也能够开阔学生的眼界和思维,培养发散性思维,进而达到培养学生思维品质的目的。
例如:一辆A车从甲地开往乙地,同时B车也从乙地开往甲地,在A车行驶全程三分之二时,B车正好行驶了全程的三分之一,这时两车相距50千米,问AB两车相距的路程为多少千米?
这道题恰恰符合“解决问题”教学课题,如果在文字语言方面进行分析,诸多学生很难明确信息与信息之间的联系性,而通过线段图的应用,可以将信息与信息之间的联系充分体现出来,并制定多种解题方法。
解法1:从左向右看,甲乙两地之间的[3/4-(1-3/1)]=1/12正好是50千米,所以可以得出甲乙两地之间的距离是50÷1/12=600千米
解法2:从右向左看,甲乙两地之间[1/3-(1-3/4)]=1/12正好是50千米,所以两地之间的距离也是50÷1/12=600千米。
(二)提高学生画线段图的能力
一些学生在解决数学应用题时,尚未能正确使用线段图,所以教师要注重引导学生。首先,要引導学生对题意进行层层分析与解读,确定存在的数量关系,其次,教师要根据步骤将线段图画出来,在学生画图的过程中,教师要对其进行讲解。最后,学生要结合线段图,重新对题干进行分析,引导学生利用好逆向思维,进而更好地理解这道题,提高学生自身“解决问题”的能力。
(三)正确选择不同的题型
学生在解答应用题时,在没有掌握线段图和题型分析的情况之下,是很难解决这道题的,所以教师要选择不同的题型,以此来加强线段图的应用。其中,线段图可以为单式线段图和复式线段图。以单式线段图为例:
在行程问题上,单式线段图得到了广泛的应用,比如甲乙两地之间的公路长达400千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行驶40千米,第二辆汽车每小时行驶20千米,第一辆汽车在到达乙地时迅速返回,两辆汽车从开出到相遇一共用了多长时间?
根据这道题,如果仅仅用字面上理解,很难找出数量之间的关系,所以要利用好单式线段图。两辆汽车从开出到相遇所走的路程刚刚时两城间公路长的两倍,也就是400×2=800米,所以两辆汽车从开出到相遇所需的时间是800÷(40+20)=13小时.所以说,单式线段图符合解决问题教学的开展,可以充分调动学生学习数学的热情,培养学生的发散性思维。
三、结束语
综上所述,在小学“解决问题”教学中,要积极推广和使用线段图,可以培养学生的发散性思维,实现思维的扩展与深化,确保学生提高“解决问题”的能力。因此,在线段图实际应用中,教师要引导学生掌握正确的画线段图的方法,激发学生思维的灵活性与逻辑性。同时,在学生利用线段图分析问题时,难免会遇到一些困难,教师要注重引导、耐心讲解,让学生在解决问题时感受到学习数学的快乐,收获喜悦的心情,进而实现小学数学教学的目标。
参考文献
[1]向阳红.浅谈小学数学应用题教学中的线段图[J].科学咨询(教育科研),2015(11):95.
[2]刘荣静.探究线段图在小学数学应用题教学中的作用[J].中国校外教育,2015(20):130.
关键词:线段图;小学数学教学;“解决问题”;运用
目前,线段图在小学数学解决问题教学中得到了广泛的应用与推广,在小学数学教学中占据着举足轻重的地位,已经得到了诸多数学教师的高度重视与关注。即扫视在数学教学过程中,要传授数学知识和数学的解题方法,而线段图在解决问题方面发挥着重要的作用。由于数学问题具有一定的复杂性,教师要通过线段图可以将知识简单化,这对于学生解决问题能力的培养也是至关重要的。
一、线段图在小学数学“解决问题”教学中应用的重要性分析
(一)有利于提高对题意判断的准确性
对于线段图,可以将题目中的数量关系充分反映出来,增强学生对题意的把握度,确保学生能够准确把握和判断题意。
例如:在六年级复习阶段中,题目一:一桶油的重量为50千克,第一次倒出油的四分之一,第二次倒出油的二分之一,这桶油还剩多少千克?题目二:一桶油重50千克,第一次倒出油的四分之一,第二次倒出余下油的二分之一,问这桶油还剩多少千克?具体线段图如图1、图2所示。通过线段图的运用,可以避免学生在计算时出现差错。教师要培养学生画线段图,培养良好的解题习惯。
(二)有利于开阔学生的思维空间,引导实现一题多解
在小学解决问题教学中,经常会遇到生活中经常遇到的问题,有助于开阔学生的眼界,提高学生思维的敏锐度。例如:对于某汽车零件生产企业来说,该企业的A、B员一共加工260个零件,A员工加工的个数是B员工加工个数的五分之八,问B员工加工了多少个零件?在解答这道题时,通过线段图可知(详见表3)
其解题做法为:260÷(1+5/8);260÷(1+8/5)×8/5。通过这个例子可以看出来,加强线段图的应用,可以实现“一题多解”,所以教师在“解决问题”教学中,必须要培养善于画线段图的良好习惯。
二、线段图在小学数学“解决问题”教学中的具体应用
(一)加强学生思维品质的培养
对于数形结合来说,属于重要的数学思想之一,可以改变抽象化的数量关系,使之成为更加直观、具体的线段图,这对于培养解决问题的能力具有极大地帮助,也能够开阔学生的眼界和思维,培养发散性思维,进而达到培养学生思维品质的目的。
例如:一辆A车从甲地开往乙地,同时B车也从乙地开往甲地,在A车行驶全程三分之二时,B车正好行驶了全程的三分之一,这时两车相距50千米,问AB两车相距的路程为多少千米?
这道题恰恰符合“解决问题”教学课题,如果在文字语言方面进行分析,诸多学生很难明确信息与信息之间的联系性,而通过线段图的应用,可以将信息与信息之间的联系充分体现出来,并制定多种解题方法。
解法1:从左向右看,甲乙两地之间的[3/4-(1-3/1)]=1/12正好是50千米,所以可以得出甲乙两地之间的距离是50÷1/12=600千米
解法2:从右向左看,甲乙两地之间[1/3-(1-3/4)]=1/12正好是50千米,所以两地之间的距离也是50÷1/12=600千米。
(二)提高学生画线段图的能力
一些学生在解决数学应用题时,尚未能正确使用线段图,所以教师要注重引导学生。首先,要引導学生对题意进行层层分析与解读,确定存在的数量关系,其次,教师要根据步骤将线段图画出来,在学生画图的过程中,教师要对其进行讲解。最后,学生要结合线段图,重新对题干进行分析,引导学生利用好逆向思维,进而更好地理解这道题,提高学生自身“解决问题”的能力。
(三)正确选择不同的题型
学生在解答应用题时,在没有掌握线段图和题型分析的情况之下,是很难解决这道题的,所以教师要选择不同的题型,以此来加强线段图的应用。其中,线段图可以为单式线段图和复式线段图。以单式线段图为例:
在行程问题上,单式线段图得到了广泛的应用,比如甲乙两地之间的公路长达400千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行驶40千米,第二辆汽车每小时行驶20千米,第一辆汽车在到达乙地时迅速返回,两辆汽车从开出到相遇一共用了多长时间?
根据这道题,如果仅仅用字面上理解,很难找出数量之间的关系,所以要利用好单式线段图。两辆汽车从开出到相遇所走的路程刚刚时两城间公路长的两倍,也就是400×2=800米,所以两辆汽车从开出到相遇所需的时间是800÷(40+20)=13小时.所以说,单式线段图符合解决问题教学的开展,可以充分调动学生学习数学的热情,培养学生的发散性思维。
三、结束语
综上所述,在小学“解决问题”教学中,要积极推广和使用线段图,可以培养学生的发散性思维,实现思维的扩展与深化,确保学生提高“解决问题”的能力。因此,在线段图实际应用中,教师要引导学生掌握正确的画线段图的方法,激发学生思维的灵活性与逻辑性。同时,在学生利用线段图分析问题时,难免会遇到一些困难,教师要注重引导、耐心讲解,让学生在解决问题时感受到学习数学的快乐,收获喜悦的心情,进而实现小学数学教学的目标。
参考文献
[1]向阳红.浅谈小学数学应用题教学中的线段图[J].科学咨询(教育科研),2015(11):95.
[2]刘荣静.探究线段图在小学数学应用题教学中的作用[J].中国校外教育,2015(20):130.