简证任意闭合电流线圈在匀强磁场中所受安培力为零

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在中学物理教学中,常见如下问题:如图1所示,求垂直匀强磁场放置的三角形a或圆形b电流线圈所受的安培力.根据矢量求和以及对称性,不难求出安培力的合力为零.有学生和教师进一步问及:如图1,任意形状的平面通电线圈c,所受安培力是否为零?如果仍然为零,怎样证明?
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