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目的在于简化一类不定方程特解的求法．方法利用无穷递降法．结果给出了不定方程z^2＋2（2xy）^2=（x^2-y^2＋2xy）^2的正整数解．结论不定方程z^2＋2（2xy）^2=（x^2-y^2＋2xy）^2有正整数解（x，y，z）=（3，2，1）及（x，y，z）=（1469，84，2372159）．