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文章编号： 1005-5630（2018）06-0061-04
摘要： 纳米尺寸的聚焦光斑在光存储、光学成像等领域有着重要的作用，为此设计了一种近场聚焦系统来获得超分辨率纳米聚焦光斑。系统中使用纵向偏振光做光源，用于激发光学天线产生表面等离子体增益，形成纳米光斑。分析了不同材料和尺寸的光學天线对超分辨率聚焦的影响，进而设计由合适的材料和结构构成的光学天线，实现10 nm直径的聚焦光斑。
关键词： 超分辨率聚焦; 纵向偏振光; 光学天线
中图分类号： O 53文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2018.06.010
引言
随着微纳米技术的高速发展，人们对信息的需求迅速增加，传统的光学聚焦系统面临着巨大的挑战，如光学存储技术[1]、光刻技术[2]、光学成像技术[3]等，这些都面临着突破衍射极限的问题。由于衍射效应的影响，传统的聚焦点的大小或发射光束的直径通常被限制在波长范围内。因此，基于突破衍射极限的超分辨率纳米聚焦系统设计成为现代光学的一个重要课题。目前实现超分辨率成像的方法有光激活定位显微技术[4]、随机光学重构显微技术[5]、受激发射损耗显微技术[6]、结构光照明显微技术[7]等。但这些方法都有着自身的局限性，前三种是基于荧光材料的非线性响应的方法，需要对被观察的样品进行荧光预处理，一般只能用于生物成像，而对于光存储、光刻和更加广泛的工业成像，这种方法很难用得上。结构光照明成像技术，可以将传统的光学显微镜的分辨率提高近一倍，但对于需要更高分辨率的应用也是无能为力，并且它很难用于光存储与光刻技术。本文针对纳米尺度的光聚焦问题，设计了一个超分辨率纳米聚焦系统。
1聚焦系统设计
本文的聚焦系统主要是使用光学天线[8]。在入射光的偏振方向上，光学天线可以耦合、增强和定位光波。光学天线的工作原理是其可以自激发表面等离子体，其中表面等离子体是一种由光子和自由电子相互作用产生的表面电磁模式，并被限制在金属和介质相交的界面上。而光学天线之所以可以自激发表面等离子体是因为天线具有比激发光的波长小得多的特征，其可以激发覆盖包括表面等离子体频率在内的宽频率范围的倏逝波。倏逝波可以匹配表面等离子体频率耦合到表面等离子体基元，从而实现高强度的光斑和纳米尺寸的场定位。另外，表面等离子体的频率取决于光学天线的金属材质、形状、大小等。
式中：ω为入射光的频率;εr为金属介电常数的实部;εi为金属介电常数的虚部。
由于激发光的偏振状态也能有效地影响光学天线的性能，因此本文的聚焦系统设计中使用的是纵向偏振光[11]。因为有强烈的纵向光的存在，纳米球可以直接在其下面定位纳米级的光点，这使得许多尖端的应用变得非常方便。我们所选光源的波长是600 nm，入射光沿着z轴方向传播，此外，光源是聚焦光源，光源的焦点位于透镜底部的中心。
在此基础上，为了提高系统的数值孔径[12]，我们还在系统中加入了折射率为n的半球型固态浸没透镜[13]，其中n大于空气的折射率1，这意味着光线通过聚焦系统，最终聚焦于固体浸没透镜的底部表面。在使物方半孔径角不变的情况下，使折射率增加N倍，从而使系统的数值孔径增加N倍。
经过以上的分析，我们可以得到超分辨率纳米聚焦系统的设计图，如图2所示。径向偏振光经二元切趾器相位调制得到纵向偏振光，然后经过透镜组、固态浸没透镜和光学天线聚焦生成超分辨率聚焦光斑[11，14]。
2数值模拟和理论分析
2.1不同材料的纳米球对聚焦光斑的影响
从式（1）可以看出，影响表面等离子体频率的其中一个因素是介质材料的介电常数。因此，针对波长为600 nm的激光，我们比较了三种材料的纳米球，它们的半径是25 nm。在FDTD（有限时域差分）数值模拟中，我们可以得到大约25 nm直径的光场分布。图3为三种光场材料产生的光强图，我们可以直观地看出，三种材料所产生的聚焦光斑大小差距甚微，但光强大小各有不同，其中金纳米球所产生的聚焦光斑的光强最大，而银纳米球所产生的聚焦光斑的光强最小。这些实验结果也间接证明了之前的结论，即不同材料的介电常数不同，导致聚焦所产生的光斑也各有不同，所以我们选用的光学天线材料为金。
2.2不同半径的纳米球对聚焦光斑的影响
光学天线的工作原理是其可以自激发表面等离子体，而对于纳米球形天线来说，不同半径大小的纳米球自激发表面等离子体的能力也各有不同。因此，我们选择不同尺寸的纳米球体进行模拟以分析其对聚焦光斑的影响。
如图4所示，随着纳米球半径的增大，聚焦光斑的大小也随之增加，表面等离子体增强效应也更加明显。对于半径为10 nm的纳米球体，其焦点很小，聚焦后光增强的幅度较小。相反，对于半径为100 nm的纳米球，聚焦后光增强的幅度较大，其聚焦点尺寸也比较大。对于下一代存储技术，要实现每平方英尺（1英尺=30.48 cm）10 TB的存储密度，我们可以选择半径为10 nm的纳米球作为光学天线。
3结论
本文提出利用光学天线来实现超分辨率纳米聚焦的设计方案，并在设计中使用了纵向偏振光和固态浸没透镜。经过仿真模拟和理论分析，针对下一代存储技术每平方英尺10 TB的存储密度要求，我们选择了半径为10 nm的纳米金球作为光学天线，可以得到大约10 nm直径的聚焦光斑。
参考文献：
[1]DONG Y，JIN W Q.Ultra-density optical storage technology[J].Laser & Infrared，2005，35（8）：543547.
[2]ABRAMS D S，PANG L Y.Fast inverse lithography technology[C]∥Proceedings of the SPIE Optical Microlithography XIX.SPIE，2006，6154：534542. [3]KOEPPE R，NEULINGER A，BARTU P，et al.Optical imaging technology[J].Sid Symposium Digest of Technical Papers，2011，42（1）：18381840.
[4]MANLEY S，GILLETTE J M，PATTERSON G H，et al.High-density mapping of single-molecule trajectories with photoactivated localization microscopy[J].Nature Methods，2008，5（2）：155157.
[5]BATES M，HUANG B，RUST M J，et al.Sub-diffraction-limit imaging with stochastic optical reconstruction microscopy[M]∥GRSLUND A，RIGLER R，WIDENGREN J.Single Molecule Spectroscopy in Chemistry，Physics and Biology.Berlin：Springer，2010：399415.
[6]DYBA M，JAKOBS S，HELL S W.Immunofluorescence stimulated emission depletion microscopy[J].Nature Biotechnology，2003，21（11）：13031304.
[7]GUSTAFSSONM G L.Surpassing the lateral resolution limit by a factor of two using structured illumination microscopy[J].Journal of Microscopy，2000，198（2）：8287.
[8]BHARADWA J P，DEUTSCH B，NOVOTNY L.Optical Antennas[J].Advances in Optics and Photonics，2009，1（3）：438483.
[9]BOHREN C F，HUFFMAN D R.Absorption and scattering of light by small particles[M].New York：John Wiley & Sons，1998.
[10]RAETHER H.Surface plasmons on smooth and rough surfaces and on gratings[M].Berlin：Springer-Verlag，1988.
[11]WANG H F，SHI L P，LUKYANCHUK B，et al.Creation of a needle of longitudinally polarized light in vacuum using binary optics[J].Nature Photonics，2008，2（8）：501505.
[12]IPPOLITO S B，GOLDBERG B B，NL M S.Theoretical analysis of numerical aperture increasing lens microscopy[J].Journal of Applied Physics，2005，97（5）：053105.
[13]KINO G S.Solid immersion lens[C]∥Proceedings of the SPIE Volume 3740 Optical Engineering for Sensing and Nanotechnology.Yokohama，Japan：SPIE，1999.
[14]WANG H，SHEPPARD C，RAVI K，et.al.Fighting against diffraction：apodization and near field diffraction structures[J].Laser & Photonics Reviews，2012，6（3）：354392.
（編辑：刘铁英）
摘要： 纳米尺寸的聚焦光斑在光存储、光学成像等领域有着重要的作用，为此设计了一种近场聚焦系统来获得超分辨率纳米聚焦光斑。系统中使用纵向偏振光做光源，用于激发光学天线产生表面等离子体增益，形成纳米光斑。分析了不同材料和尺寸的光學天线对超分辨率聚焦的影响，进而设计由合适的材料和结构构成的光学天线，实现10 nm直径的聚焦光斑。
关键词： 超分辨率聚焦; 纵向偏振光; 光学天线
中图分类号： O 53文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2018.06.010
引言
随着微纳米技术的高速发展，人们对信息的需求迅速增加，传统的光学聚焦系统面临着巨大的挑战，如光学存储技术[1]、光刻技术[2]、光学成像技术[3]等，这些都面临着突破衍射极限的问题。由于衍射效应的影响，传统的聚焦点的大小或发射光束的直径通常被限制在波长范围内。因此，基于突破衍射极限的超分辨率纳米聚焦系统设计成为现代光学的一个重要课题。目前实现超分辨率成像的方法有光激活定位显微技术[4]、随机光学重构显微技术[5]、受激发射损耗显微技术[6]、结构光照明显微技术[7]等。但这些方法都有着自身的局限性，前三种是基于荧光材料的非线性响应的方法，需要对被观察的样品进行荧光预处理，一般只能用于生物成像，而对于光存储、光刻和更加广泛的工业成像，这种方法很难用得上。结构光照明成像技术，可以将传统的光学显微镜的分辨率提高近一倍，但对于需要更高分辨率的应用也是无能为力，并且它很难用于光存储与光刻技术。本文针对纳米尺度的光聚焦问题，设计了一个超分辨率纳米聚焦系统。
1聚焦系统设计
本文的聚焦系统主要是使用光学天线[8]。在入射光的偏振方向上，光学天线可以耦合、增强和定位光波。光学天线的工作原理是其可以自激发表面等离子体，其中表面等离子体是一种由光子和自由电子相互作用产生的表面电磁模式，并被限制在金属和介质相交的界面上。而光学天线之所以可以自激发表面等离子体是因为天线具有比激发光的波长小得多的特征，其可以激发覆盖包括表面等离子体频率在内的宽频率范围的倏逝波。倏逝波可以匹配表面等离子体频率耦合到表面等离子体基元，从而实现高强度的光斑和纳米尺寸的场定位。另外，表面等离子体的频率取决于光学天线的金属材质、形状、大小等。
式中：ω为入射光的频率;εr为金属介电常数的实部;εi为金属介电常数的虚部。
由于激发光的偏振状态也能有效地影响光学天线的性能，因此本文的聚焦系统设计中使用的是纵向偏振光[11]。因为有强烈的纵向光的存在，纳米球可以直接在其下面定位纳米级的光点，这使得许多尖端的应用变得非常方便。我们所选光源的波长是600 nm，入射光沿着z轴方向传播，此外，光源是聚焦光源，光源的焦点位于透镜底部的中心。
在此基础上，为了提高系统的数值孔径[12]，我们还在系统中加入了折射率为n的半球型固态浸没透镜[13]，其中n大于空气的折射率1，这意味着光线通过聚焦系统，最终聚焦于固体浸没透镜的底部表面。在使物方半孔径角不变的情况下，使折射率增加N倍，从而使系统的数值孔径增加N倍。
经过以上的分析，我们可以得到超分辨率纳米聚焦系统的设计图，如图2所示。径向偏振光经二元切趾器相位调制得到纵向偏振光，然后经过透镜组、固态浸没透镜和光学天线聚焦生成超分辨率聚焦光斑[11，14]。
2数值模拟和理论分析
2.1不同材料的纳米球对聚焦光斑的影响
从式（1）可以看出，影响表面等离子体频率的其中一个因素是介质材料的介电常数。因此，针对波长为600 nm的激光，我们比较了三种材料的纳米球，它们的半径是25 nm。在FDTD（有限时域差分）数值模拟中，我们可以得到大约25 nm直径的光场分布。图3为三种光场材料产生的光强图，我们可以直观地看出，三种材料所产生的聚焦光斑大小差距甚微，但光强大小各有不同，其中金纳米球所产生的聚焦光斑的光强最大，而银纳米球所产生的聚焦光斑的光强最小。这些实验结果也间接证明了之前的结论，即不同材料的介电常数不同，导致聚焦所产生的光斑也各有不同，所以我们选用的光学天线材料为金。
2.2不同半径的纳米球对聚焦光斑的影响
光学天线的工作原理是其可以自激发表面等离子体，而对于纳米球形天线来说，不同半径大小的纳米球自激发表面等离子体的能力也各有不同。因此，我们选择不同尺寸的纳米球体进行模拟以分析其对聚焦光斑的影响。
如图4所示，随着纳米球半径的增大，聚焦光斑的大小也随之增加，表面等离子体增强效应也更加明显。对于半径为10 nm的纳米球体，其焦点很小，聚焦后光增强的幅度较小。相反，对于半径为100 nm的纳米球，聚焦后光增强的幅度较大，其聚焦点尺寸也比较大。对于下一代存储技术，要实现每平方英尺（1英尺=30.48 cm）10 TB的存储密度，我们可以选择半径为10 nm的纳米球作为光学天线。
3结论
本文提出利用光学天线来实现超分辨率纳米聚焦的设计方案，并在设计中使用了纵向偏振光和固态浸没透镜。经过仿真模拟和理论分析，针对下一代存储技术每平方英尺10 TB的存储密度要求，我们选择了半径为10 nm的纳米金球作为光学天线，可以得到大约10 nm直径的聚焦光斑。
参考文献：
[1]DONG Y，JIN W Q.Ultra-density optical storage technology[J].Laser & Infrared，2005，35（8）：543547.
[2]ABRAMS D S，PANG L Y.Fast inverse lithography technology[C]∥Proceedings of the SPIE Optical Microlithography XIX.SPIE，2006，6154：534542. [3]KOEPPE R，NEULINGER A，BARTU P，et al.Optical imaging technology[J].Sid Symposium Digest of Technical Papers，2011，42（1）：18381840.
[4]MANLEY S，GILLETTE J M，PATTERSON G H，et al.High-density mapping of single-molecule trajectories with photoactivated localization microscopy[J].Nature Methods，2008，5（2）：155157.
[5]BATES M，HUANG B，RUST M J，et al.Sub-diffraction-limit imaging with stochastic optical reconstruction microscopy[M]∥GRSLUND A，RIGLER R，WIDENGREN J.Single Molecule Spectroscopy in Chemistry，Physics and Biology.Berlin：Springer，2010：399415.
[6]DYBA M，JAKOBS S，HELL S W.Immunofluorescence stimulated emission depletion microscopy[J].Nature Biotechnology，2003，21（11）：13031304.
[7]GUSTAFSSONM G L.Surpassing the lateral resolution limit by a factor of two using structured illumination microscopy[J].Journal of Microscopy，2000，198（2）：8287.
[8]BHARADWA J P，DEUTSCH B，NOVOTNY L.Optical Antennas[J].Advances in Optics and Photonics，2009，1（3）：438483.
[9]BOHREN C F，HUFFMAN D R.Absorption and scattering of light by small particles[M].New York：John Wiley & Sons，1998.
[10]RAETHER H.Surface plasmons on smooth and rough surfaces and on gratings[M].Berlin：Springer-Verlag，1988.
[11]WANG H F，SHI L P，LUKYANCHUK B，et al.Creation of a needle of longitudinally polarized light in vacuum using binary optics[J].Nature Photonics，2008，2（8）：501505.
[12]IPPOLITO S B，GOLDBERG B B，NL M S.Theoretical analysis of numerical aperture increasing lens microscopy[J].Journal of Applied Physics，2005，97（5）：053105.
[13]KINO G S.Solid immersion lens[C]∥Proceedings of the SPIE Volume 3740 Optical Engineering for Sensing and Nanotechnology.Yokohama，Japan：SPIE，1999.
[14]WANG H，SHEPPARD C，RAVI K，et.al.Fighting against diffraction：apodization and near field diffraction structures[J].Laser & Photonics Reviews，2012，6（3）：354392.
（編辑：刘铁英）