例析以问题引领数学课堂教学

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摘要:问题是学生学习新知的源头,无论是创新行为,还是创新成果,其实都源于问题。 数学的本质就是问题,笔者认为初中数学应该将重点放在培养学生的问题意识方面,以兴趣为诱导,逐渐让学生建立数学中的问题观念。初中数学课堂教学过程中,创设问题情境,有利于培养学生的问题意识,进一步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

关键词:数学课堂;问题设计;数学思维


  一、数学课堂问题设计的原则
  1 数学课堂提问设计应确立以学生为本的理念
  初中数学课程改革的基本导向是通过全面推进素质教育,以实现包括数学教育在内的基础课程教学的以学生为本的教学新理念。通过促进师生积极参与、交往互动、共同发展的课堂问题设计建设,有效激发学生学习兴趣,调动学生学习积极性,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,实现学生通过数学思考及问题解决的方式达到数学知识与技能水平的全面提升目的,这要求初中数学教师树立以学生为本的课堂问题设计新理念,将学生从传统教学模式下的被动接受者转变为学习的主体,将教师从传统教学模式下的课堂主导者转变为支持学生发挥主动性的学习引导者。实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。 在初中数学课堂的问题设计中,教师运用启发式授课法来创设问题情境,并引导学生在交流合作的基础上循着问题线索积极探索数学奥秘,推动学生逐步成长为积极的学习主体。
  2数学课堂提问设计应确立知识与技能培养并重的理念
  初中阶段的数学教育是基础教育的核心构件,数学知识与技能的培养是促进学生发展数学思维能力的基础,因此教师应当将教学重心放在培养学生理解并掌握基础性数学知识与基本技能上。其一,在知识教学进程中,数学教师应当引导学生充分理解数学知识,并在不断的数学训练过程中巩固和强化对数学知识的内在关联性的理解。由于初中学生尚处于心智发育阶段,其思维特点中的感性成分大于理性成分,教师应当从那些与学生生活密切相关的情境中提取问题设计灵感,在课堂上运用数学问题来推动学生积极思考,实现数学知识与学生生活的密切结合。其二,在数学技能训练教学进程中,数学教师不仅要清晰阐述数学技能的做题方法,而且应当使学生掌握支撑做题方法背后的基本道理。例如,在数学的幂运算教学中,教师不仅要教会学生掌握幂运算的基本计算方式,而且应当理解支持幂运算方法的基本原理。教师应当注意数学课堂上问题设计的强度和数学训练的效果,回避机械的重复式训练,确保学生通过完成适度的问题式数学技能训练,达到对数学技能的方法及原理的充分认知。
  二、初中数学课堂问题情境创设的具体策略
  1以学生生活经验为基础
  数学源于生活,用于生活。 让数学与现实生活紧密相连,不仅能解决日常生活中的数学问题,而且能进一步让学生明白数学的现实作用,有效改善数学的枯燥印象。 因此,教师在课堂上创设问题情境时,要贴近学生的生活,拓宽学生的思维,挖掘学生创造的源泉。 例如,学习“黄金分割”相关知识时,教师可以创设如下问题情境:用芭蕾舞演员的图片让学生感受生活中的唯美,同时让学生度量两条线段的比值,教师可以借势说爱美之心人皆有之,尤其是女孩子,为了气质与漂亮,喜欢穿高跟鞋。 教师既然将问题情境引入到这个点上,就必须将数学问题融入,进一步说明穿高跟鞋也是有学问的,不同的身材需要选择不同的鞋跟高度。 这类问题自然能激发女生的学习热情,同时也能满足男生的好奇心。
  2融入在数学探究活动中
  初中学生内心深处有一种强烈的探究欲望以及希望获得成功的喜悦。 在教学过程中,教师要精心创设情境,鼓励学生积极动手,让教学活动由学生去探究与思考。 例如,学习“有理数乘方”相关知识时,问题情境创设是让学生通过动手折叠报纸来对乘方相关知识进行探究。 准备大的报纸,学生直观认为这么大的报纸肯定能对折几十次甚至可能上百次,可是在实践之后发现对折到第7 次之后就非常的困难,很多学生对这个问题非常不解,与自己的初步想法背离。 让学生带着问题进行计算,最终发现:报纸的厚度随着对折次数的增加以等比级数增加,同时其面积会相应地以同样的比例减少,而且纸张本身具有一定的拉力,报纸对折 9次甚至比一次将512 张纸进行对折还要难。
  3授课中发现问题 创新教学环境
  在讲授这一环节中,切记勿急于讲完课本上的新知识,而忽视了学生的思维活动。要给学生思考的时间,数学学习是通过思考进行的,没有学生的思考就没有真正的数学学习,思考问题是需要一定的时间的。教师提出问题后,一般应让学生先作一番思考,必要时教师可作适当的启发引导。我们可以把教材里的例题改为我们身边的事例,将例题中的较难的问题可再设计一些阶梯性问题,或有趣味性的问题。
  比如,审题时,我们可以让学生必须读题的同时要寻找关键词,因为我们通常是从对这些词的意义的理解来切入问题,把握问题。这时要问“关键(词)在哪里?”如果是证明题,就要抓住已知和结论,这时就要自问:“这意味着什么?能推出什么?”例如已知AB⊥AC,我们就可推知∠BAC=90,就可推知△ABC是直角三角形,就可知AB+AC=BC等等。对于这一结论,我们又可以引导学生诘问:“满足什么条件,才能得到这个结论呢?要证这一结论只需证什么?”总之,审题时,我们要学生们学会常自问:“可画图吗?可图解吗?”“本题有什么特征吗?”“以前做过类似的问题吗?”等等。
  在审题过程中,我们按以上方法做了以后获得了解决问题的主意或策略,从而大致地订出解题计划,接下来的步骤就是落实这个计划,要使这计划变为解题的具体过程,于是要设元、画图、列式、运算、推理,最后获得结论,这过程需要用文字和符号表达出来,这个过程并不一帆风顺,它往往要补充计划中未考虑周到的细节,甚至修订解题计划。此外,要安排好表达内容的顺序,注意交待表达中要引用的而在题目中不曾出现的新字母、新符号的意义。这个过程当然也是一个思维过程,在这时,要培养学生心中要有问,如“先写什么?后写什么?”“需要设元吗?需要作辅助线吗?”“新字母、新符号交待清楚了吗?”“上一步骤正确吗?下一步应做什么?”“所得这解合题意吗?”等等。
  孔子说过:“颖虑,思之始,学之始”。新旧知识之间的矛盾、生活经验与科学知识之间的矛盾都可以引起学生先处在一种“愤悱状态”,以矛盾深深扣动学生的求知欲望,不仅能使学生进一步地理解新的知识,而且学生积极主动学习有一定的促进作用。
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