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列方程解应用题，信息的提供已不在是单纯的文字叙述，图象、图表、优化选择、方案设计、商业信息、跨学科知识应用等等，叫人目不暇接，现仅以近年中考为例加以说明。
一、根据图表所给的信息，列方程解决问题
例1（湖南岳阳市）今年五月二十七日，印尼中列方程解应用题，信息的提供已不在是单纯的文字叙述，图象、图表、优化选择、方案设计、商业信息、跨学科知识应用等等，叫人目不暇接，现仅以近年中考为例加以说明。
一、根据图表所给的信息，列方程解决问题
例1（湖南岳阳市）今年五月二十七日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民带来巨大的巨大损失，某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班捐款274元，情况如下表，表中捐款2元和5元的人数不小心污染已看不清，请你帮助确定表中数据，并说明理由。
解析设捐款2元的学生有x人，则捐款5元的学生有（55-6-x-7）人，由题意得方程6×1+2x+5（55-6-x-7）+10×7=274，得解x=4。
即捐款2元的学生有4人，则捐款5元的学生有38人。
二、给出解题思路，设计出问题串，一步步步逼近思路
例2（天津市）注意：为了使同学们更好的解答本题，我们提供了一种解题思路，你可依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选择其他的解题思路，此时不必填空，只需要按一般的答题要求进行解答。
某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？
解题方案
设原计划每天挖x米
（1）用含有x的代数式表示：开工后实际每天挖 米，完成任务原计划用天，实际用 天；
（2）根据题意列出方程；
（3）解这个方程，得；
（4）检验 ；
（5）答：原计划每天挖米（用数字）作答，
三、用方程的思想解决商品信息、金融信息、电费、水费、出租车收费、打折收费等等贴进生活的一些问题，仍是热门考点
例3（福州市）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些给你打8折，”小明测算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
解析设每支铅笔的原价是x元，由题意得
50x(1-0.8)=6
解得x=0.6
四、通过人物的对话，捕捉信息，列出方程解题
例4（贵州省）请你认真阅读下列对话：
小强（递上10元钱）：爷爷，我买一支钢笔和一个笔记本。
售货员（爷爷）：今天是“六·一”儿童节，钢笔9折，笔记本按标价卖给你，但如果你钢笔和笔记本都买，钱可就不够了。
小军：小强，钢笔的标价是笔记本的3倍，我借给你1.1元，就可以买这两样东西了。
根据上述对话内容，你能算出钢笔和笔记本的标价吗？试试看。
解析设笔记本的价格为x元，则钢笔的价格为3x元，由题意得0.9×3x+x=11.1解得x=33x=9 即钢笔和笔记本的价格分别是9元、3元。
五、方案设计
例5（山东省青岛市）“五·一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，先知道出租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，
（1）如学校单独租用这两种客车各需多少钱？
（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省资金，请你帮助学校选择一种最节省的租车方案。
解析385÷42≈9.2所以单独租用42座客车需要10辆，租金为320×10=3200元。
385÷60≈6.4所以单独租用60座客车需要7辆，租金为460×7=3220元。
（3）设租用42辆客车x辆，则60座客车（8-x）辆，由题意得
因为x是整数，所以x可取4，5。
当x=4时，租金为320×4+460×（8-4）=3120元；当x=5时，租金为320×5+460×（8-5）=2980元。
所以租42座客车5辆60座客车3辆，租金最少。
六、根据所提供的实际生活中的物品、图片等之间的数量关系，列方程解题
例6（海南省）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章良种奥运会商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少？
即一盒“福娃”的价格是125元，一枚徽章的价格是10元。
七、最优化选择
例7（贵州省毕节地区）九年级（1）班师生共30人准备在中考后到织金洞旅游，班主任李老师了解到甲、乙两家旅行社的服务项目和服务质量相同，且甲旅行社平时收费为每人300元，但暑假对教师和学生均实行6折优惠，请你分析李老师一行将如何选择旅行社。
解析设选择甲旅行社的费用为m元，选择乙旅行社的费用为n元，李老师一行有教师x人，依题意有：m=0.8×300x+0.5×300（30-x）=4500+90x
n=0.6×280×30=5040
当m=n时，4500+90x=5040即x=6
当m＞n时，即x＞6
当m＜n时，即x＜6
所以当李老师一行有教师6人时，选择甲、乙两家旅行社的费用相同：当教师人数少于6人时，应选择甲旅行社；当教师人数多于6人时，应选择乙旅行社。
八、根据提供的图象信息列方程解题
例8（山东省枣庄市）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）
A、37.2分钟B、48分钟C、30分钟 D、33分钟
解析根据图象可以求出上坡、下坡的速度。返回时速度不变，路程却改变了，上坡路程变为去时的下坡路程。下坡路程变为去时的上坡路程。可以求出回家的时间是37.2分钟。
（责任编辑 钱家庆）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
一、根据图表所给的信息，列方程解决问题
例1（湖南岳阳市）今年五月二十七日，印尼中列方程解应用题，信息的提供已不在是单纯的文字叙述，图象、图表、优化选择、方案设计、商业信息、跨学科知识应用等等，叫人目不暇接，现仅以近年中考为例加以说明。
一、根据图表所给的信息，列方程解决问题
例1（湖南岳阳市）今年五月二十七日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民带来巨大的巨大损失，某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班捐款274元，情况如下表，表中捐款2元和5元的人数不小心污染已看不清，请你帮助确定表中数据，并说明理由。
解析设捐款2元的学生有x人，则捐款5元的学生有（55-6-x-7）人，由题意得方程6×1+2x+5（55-6-x-7）+10×7=274，得解x=4。
即捐款2元的学生有4人，则捐款5元的学生有38人。
二、给出解题思路，设计出问题串，一步步步逼近思路
例2（天津市）注意：为了使同学们更好的解答本题，我们提供了一种解题思路，你可依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选择其他的解题思路，此时不必填空，只需要按一般的答题要求进行解答。
某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？
解题方案
设原计划每天挖x米
（1）用含有x的代数式表示：开工后实际每天挖 米，完成任务原计划用天，实际用 天；
（2）根据题意列出方程；
（3）解这个方程，得；
（4）检验 ；
（5）答：原计划每天挖米（用数字）作答，
三、用方程的思想解决商品信息、金融信息、电费、水费、出租车收费、打折收费等等贴进生活的一些问题，仍是热门考点
例3（福州市）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些给你打8折，”小明测算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
解析设每支铅笔的原价是x元，由题意得
50x(1-0.8)=6
解得x=0.6
四、通过人物的对话，捕捉信息，列出方程解题
例4（贵州省）请你认真阅读下列对话：
小强（递上10元钱）：爷爷，我买一支钢笔和一个笔记本。
售货员（爷爷）：今天是“六·一”儿童节，钢笔9折，笔记本按标价卖给你，但如果你钢笔和笔记本都买，钱可就不够了。
小军：小强，钢笔的标价是笔记本的3倍，我借给你1.1元，就可以买这两样东西了。
根据上述对话内容，你能算出钢笔和笔记本的标价吗？试试看。
解析设笔记本的价格为x元，则钢笔的价格为3x元，由题意得0.9×3x+x=11.1解得x=33x=9 即钢笔和笔记本的价格分别是9元、3元。
五、方案设计
例5（山东省青岛市）“五·一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，先知道出租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，
（1）如学校单独租用这两种客车各需多少钱？
（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省资金，请你帮助学校选择一种最节省的租车方案。
解析385÷42≈9.2所以单独租用42座客车需要10辆，租金为320×10=3200元。
385÷60≈6.4所以单独租用60座客车需要7辆，租金为460×7=3220元。
（3）设租用42辆客车x辆，则60座客车（8-x）辆，由题意得
因为x是整数，所以x可取4，5。
当x=4时，租金为320×4+460×（8-4）=3120元；当x=5时，租金为320×5+460×（8-5）=2980元。
所以租42座客车5辆60座客车3辆，租金最少。
六、根据所提供的实际生活中的物品、图片等之间的数量关系，列方程解题
例6（海南省）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章良种奥运会商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少？
即一盒“福娃”的价格是125元，一枚徽章的价格是10元。
七、最优化选择
例7（贵州省毕节地区）九年级（1）班师生共30人准备在中考后到织金洞旅游，班主任李老师了解到甲、乙两家旅行社的服务项目和服务质量相同，且甲旅行社平时收费为每人300元，但暑假对教师和学生均实行6折优惠，请你分析李老师一行将如何选择旅行社。
解析设选择甲旅行社的费用为m元，选择乙旅行社的费用为n元，李老师一行有教师x人，依题意有：m=0.8×300x+0.5×300（30-x）=4500+90x
n=0.6×280×30=5040
当m=n时，4500+90x=5040即x=6
当m＞n时，即x＞6
当m＜n时，即x＜6
所以当李老师一行有教师6人时，选择甲、乙两家旅行社的费用相同：当教师人数少于6人时，应选择甲旅行社；当教师人数多于6人时，应选择乙旅行社。
八、根据提供的图象信息列方程解题
例8（山东省枣庄市）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）
A、37.2分钟B、48分钟C、30分钟 D、33分钟
解析根据图象可以求出上坡、下坡的速度。返回时速度不变，路程却改变了，上坡路程变为去时的下坡路程。下坡路程变为去时的上坡路程。可以求出回家的时间是37.2分钟。
（责任编辑 钱家庆）
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”