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随着新课程改革的“春风”在初中数学教学中的“劲吹”，教学活动的目标和要求也发生了与时俱进的变化和更新。有效教学，已成为新课改下初中数学教学活动的重要目标和要求。教育学指出，“有效教学，就是在有限的教学时间，实现教学效率的‘最大化’。”有效教学，在不同的发展时期有着不同的含义和内容。在应试教育理念下，有效教学的衡量标准是学生解答能力的数量和技能，一切以“分数论英雄”；在素质教育下，有效教学的衡量标准是学生学习能力素养的培养和进步，一切以“能力培养”为第一要务。因此，在新课程改革的今天，初中数学学科的有效教学活动要坚持“以生为本”的教学理念，将“能力培养”作为教学活动的出发点和落脚点，实施各种行之有效的教学策略，将能力培养贯穿于整个教学活动中，实现“教学相长”的目标要求。
一、注重学习情感的培养，实施情境性教学策略
学习情感是学习活动有效开展并取得实效的重要思想保证。但初中生作为处于青春发展期的群体，学习情感的发展具有波动性、反复性。而良好学习情感的建立，需要教师的有效激发和引导。通过对数学教材内容的整体分析，可以发现数学教材中具有丰富的情感激励“因子”。因此，初中数学教师要认真地研析初中生学习情感发展特点和认知事物规律，设置具有情感激励作用的教学氛围，让学生在感知教学情境的过程中，思想受到“触动”，情感得到“激发”，潜能得到“挖掘”，树立积极向上的学习情感。
如在“圆与直线的位置关系”问题课教学活动中，教师抓住“圆与直线的位置关系”的特征及性质，利用数学学科的生活性特征，设置了“某一海域发生轮船倾翻事件，现在有一支抢险队要前去抢险，最快需要多少时间”的生活化教学情境，并通过多媒体，将教学情境以动画的形式进行展示，既展现了数学的应用价值，又体现了教学现代“气息”。学生在生活性、生动性的教学情境中，学习情感“发展区”受到“刺激”，学习能动性得到有效激发。值得注意的是，情境性教学策略的运用，一定要紧扣学生的情感发展规律，符合学生的认知特点，才能“事半功倍”，反之则相反。
二、强化动手能力的培养，实施探究性教学策略
“实践是检验真理的唯一标准”“教学做合一”，等等，都体现了实践能力的重要性。探究能力是新课改下初中生所必备的三大学习能力之一。但忽视学生动手实践能力的培养，强化教师“以教为主，练习结合”的应试教学现象依然存在。在数学教学中，教师应将探究能力的培养作为有效教学活动的重要任务之一，设置具有探究性的教学情境，引导学生进行探究分析活动，促进探究能力及素养的有效提升。
问题：如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.求证：AB·AF=CB·CD.
学生分析过程：该问题是相似三角形章节的综合性问题，在解答问题时需要运用相似形的性质以及相似三角形的判定定理等。
证明：∵AD=CD，DE⊥AC，∴DE垂直平分AC.
∴AF=CF，∠DFA=DFC=90°，∠DAF=∠DCF.
∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°，
∴∠DCF=∠DAF=∠B.
在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC=∠ACB=90°，∠DCF=∠B，
∴△DCF∽△ABC.
上述解题过程中，教师将解决问题的活动交由学生完成，学生通过分析问题的条件，找到解决问题的方法和策略，探究分析问题的能力能够得到显著的提升。
三、重视创新能力的培养，实施问题性教学策略
在新课改有效教学活动中，教师应注重学生创新能力的培养和锻炼，利用数学问题的发散特性，设置具有一题多变、一题多解、一题多问的开放性问题，让学生在思考发散性问题的过程中，找到不同的解题方法，使其思维活动更加活跃，更加全面，更加科学。
问题：已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长。
这是一道关于“等边三角形”方面的数学问题，借助于相关知识点内容，得到该问题的解题策略是：“利用等腰三角形的性质以及直角三角形的三边关系构建等量关系。”在此基础上，教师发挥问题案例的发散性特性，设置如下变式：
变式一：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.
变式二：已知△ABC中AB=AC，点P是底边BC的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.
此时，教师让学生根据经验，思考分析变式问题。学生通过问题案例的分析，发现变式一的解答可以通过“连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB.∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB.∴∠ABC=∠ADC”，变式二的解答可以通过“连接AP，证明AP平分∠BAC”。
总之，有效教学活动必须坚持“以生为本”，必须将“能力培养”作为第一要务。初中数学教师要挖掘教材的深刻内涵，设置有效的教学情境，重视实践指导，让学生在有效的教学中，学习能力和素养得到有效锻炼和提升。
一、注重学习情感的培养，实施情境性教学策略
学习情感是学习活动有效开展并取得实效的重要思想保证。但初中生作为处于青春发展期的群体，学习情感的发展具有波动性、反复性。而良好学习情感的建立，需要教师的有效激发和引导。通过对数学教材内容的整体分析，可以发现数学教材中具有丰富的情感激励“因子”。因此，初中数学教师要认真地研析初中生学习情感发展特点和认知事物规律，设置具有情感激励作用的教学氛围，让学生在感知教学情境的过程中，思想受到“触动”，情感得到“激发”，潜能得到“挖掘”，树立积极向上的学习情感。
如在“圆与直线的位置关系”问题课教学活动中，教师抓住“圆与直线的位置关系”的特征及性质，利用数学学科的生活性特征，设置了“某一海域发生轮船倾翻事件，现在有一支抢险队要前去抢险，最快需要多少时间”的生活化教学情境，并通过多媒体，将教学情境以动画的形式进行展示，既展现了数学的应用价值，又体现了教学现代“气息”。学生在生活性、生动性的教学情境中，学习情感“发展区”受到“刺激”，学习能动性得到有效激发。值得注意的是，情境性教学策略的运用，一定要紧扣学生的情感发展规律，符合学生的认知特点，才能“事半功倍”，反之则相反。
二、强化动手能力的培养，实施探究性教学策略
“实践是检验真理的唯一标准”“教学做合一”，等等，都体现了实践能力的重要性。探究能力是新课改下初中生所必备的三大学习能力之一。但忽视学生动手实践能力的培养，强化教师“以教为主，练习结合”的应试教学现象依然存在。在数学教学中，教师应将探究能力的培养作为有效教学活动的重要任务之一，设置具有探究性的教学情境，引导学生进行探究分析活动，促进探究能力及素养的有效提升。
问题：如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.求证：AB·AF=CB·CD.
学生分析过程：该问题是相似三角形章节的综合性问题，在解答问题时需要运用相似形的性质以及相似三角形的判定定理等。
证明：∵AD=CD，DE⊥AC，∴DE垂直平分AC.
∴AF=CF，∠DFA=DFC=90°，∠DAF=∠DCF.
∵∠DAB=∠DAF+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°，
∴∠DCF=∠DAF=∠B.
在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC=∠ACB=90°，∠DCF=∠B，
∴△DCF∽△ABC.
上述解题过程中，教师将解决问题的活动交由学生完成，学生通过分析问题的条件，找到解决问题的方法和策略，探究分析问题的能力能够得到显著的提升。
三、重视创新能力的培养，实施问题性教学策略
在新课改有效教学活动中，教师应注重学生创新能力的培养和锻炼，利用数学问题的发散特性，设置具有一题多变、一题多解、一题多问的开放性问题，让学生在思考发散性问题的过程中，找到不同的解题方法，使其思维活动更加活跃，更加全面，更加科学。
问题：已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长。
这是一道关于“等边三角形”方面的数学问题，借助于相关知识点内容，得到该问题的解题策略是：“利用等腰三角形的性质以及直角三角形的三边关系构建等量关系。”在此基础上，教师发挥问题案例的发散性特性，设置如下变式：
变式一：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.
变式二：已知△ABC中AB=AC，点P是底边BC的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.
此时，教师让学生根据经验，思考分析变式问题。学生通过问题案例的分析，发现变式一的解答可以通过“连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB.∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB.∴∠ABC=∠ADC”，变式二的解答可以通过“连接AP，证明AP平分∠BAC”。
总之，有效教学活动必须坚持“以生为本”，必须将“能力培养”作为第一要务。初中数学教师要挖掘教材的深刻内涵，设置有效的教学情境，重视实践指导，让学生在有效的教学中，学习能力和素养得到有效锻炼和提升。