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【摘要】针对无线信道环境中，信道多径衰落和噪声不确定性等低信噪比情况下主用户信号检测性能较低的问题，提出一种基于循环平稳人工神经网络（ANN）的主用户信号频谱感知算法。该算法首先对信号特征参数进行提取，作为训练样本和待测样本，再采用ANN算法分别对有无主用户情况下的信号进行分类检测。仿真实验表明，与能量检测法（ED）和循环平稳特征检测法（CD）相比较，所提算法可在低信噪比情况下，不受噪声不确定性等因素影响，具有较高的分类检测性能，有效地实现了对主用户信号的感知。
【关键词】认知网络；人工神经网络；频谱感知；循环谱特征
1.引言
随着无线网络的不断发展和无线通信业务需求的不断提升，有限的频谱资源变得越发紧张。为解决日益增长的通信网络需求与有限的频谱资源间的矛盾，人们提出了许多新的技术和方法，在这些新兴的信息技术中，认知网络（cognitive network）以其特有的认知能力、自适应性、学习能力等特点成为人们研究的焦点[1-4]。
快速、有效、准确的进行频谱检测是认知无线网络实现正常工作的前提，成为认知网络的关键技术之一[5，6]。目前，常见的频谱检测算法有能量检测、匹配滤波器检测和循环平稳特征检测等[7-9]。鉴于无线信道的复杂性，目前主要研究聚焦在多径衰落和噪声不确定性等低信噪比环境下主用户信号的频谱感知问题。文献[10]和文献[11]利用接收信号矩阵的特征值，提出了最大—最小特征值法（MME，maximum-minimum eigenvalue）来研究不同信噪比下主用户信号频谱感知问题；文献[12]采用机器学习的方法来解决无线认知网络中频谱感知问题；文献[13]将支持向量机应用于认知网络环境中，提出了采用SVM算法对加性高斯白噪声环境下的主用户信号进行分类感知。以上算法针对认知网络频谱感知问题取得了一定的成果，但对低信噪比的环境下频谱感知性能并不显著。
人工神经网络（ANN，artificial neural network）是为模仿人脑神经系统工作方式而形成的一种机器学习方法，其研究与应用正逐渐成为人工智能、非线性动力学、认识科学、神经生理学等多学科的热点。人工神经网具有较高的并行性和非线性作用、联想记忆功能与良好的容错等特点，因此广泛应用于模式识别、图象处理、通信、预测、控制等众多重要领域[14，15]。
鉴于人工神经网络优点，本文提出一种基于人工神经网络（ANN）的循环平稳频谱检测算法。针对无线认知网络中低信噪比环境，提取接收信号循环平稳特征参数，并采用人工神经网络（ANN）对主用户信号实现分类检测。仿真结果表明，本文算法具有较高的分类检测精度和良好的稳健性。
2.系统模型与描述
针对无线信道环境中主用户信号的频谱感知特点，设存在W个主用户和G个次用户，且各主用户信号间互不干扰。对其中任一次用户，系统模型可归纳为一个二元模型：
3.基于ANN的主用户循环平稳频谱感知算法
基于人工神经网络（ANN）的频谱检测方法的基本思想是：在无线信道中低信噪比环境下，分别提取有无主用户存在情况下的接收信号循环平稳特征参数，把些特征参数作为人工神经网络的输入样本，对ANN进行训练，并采用完成训练的ANN对多主用户信号实现频谱感知。
3.1 接收信号循环谱特征提取
若均值为0的循环平稳随机信号，其自相关函数呈现周期性，循环自相关函数表示为：
式（4）中，将次用户接收信号分为N段，每段T个点，为信号中每段的离散傅里叶变换，“”表示共轭。
主用户信号频谱感知需要提取对信噪比和信号调制类型敏感但对调制参数不敏感的参数。因此可以选择以下参数作为ANN的训练和测试样本。
1）循环谱函数的平均能量
对于循环平稳信号，其谱函数在循环频率处具有最大信噪比。循环频率处谱函数的平均能量可定义为
（5）
其中，为循环谱在循环频率处的谱函数。如果信号具有多个循环频率时，取其能量最大的循环谱作为。
2）谱相关系数最大值
作为信号调制识别的重要特征参数， 谱相关系数可定义为：
（6）
谱相关系数是分布在（0，1）之间的数，取其最大值，即：
（7）
3）循环频率处的谱函数
取循环频率处谱函数的最大值，作为信号调制识别的特征参数，即：
（8）
4）接收信号幅值标准差的最大值
（9）
其中，为接收信号的数学期望，为采样点数。
设由以上参数构成的特征向量为，作为ANN的输入。
3.2 算法实现
基于接收信号的循环谱特征提取方法，分别提取条件下循环谱特征参数构成的特征向量和作为训练样本，利用ANN对待测样本进行检测。算法实现步骤如下：
1）针对接收信号，采集个主用户存在时的特征向量作为训练的正样本，其中，任意一个特征向量为；采集个主用户不存在时的特征向量作为训练的负样本，其中，任意一个特征向量为。
2）将采集到的个正样本和个负样本构成训练集，并利用训练集中的样本对ANN进行训练。
3）重复步骤1），得到的正负样本作为待测样本，利用训练完成的ANN实现对主用户信号的分类检测。
4.仿真与分析
为了验证本文算法在无线信道低信噪比环境下的性能，分别对AM和OFDM两种调制信号使用Matlab7.0进行仿真实验。设信道噪声为加性高斯白噪声。对AM信号的仿真参数设定：载波频率，采样点数，采样频率，样本信号的频率从；OFDM信号的仿真参数设定：64个子载波，采样率，符号率，频率间隔为，载频，两种信号均采用两层的BP神经网络。 图2为SNR从0分贝降至-20dB时噪声方差不确定性对检测性能的影响。仿真结果表明，在不同信噪比情况下，检测性能可以抵抗噪声不确定度影响的波动范围，最大仅达到。当大于该波动范围时，在噪声不确定条件下，检测概率远低于噪声确定情况，因此，在这种情况下能量检测方法会在很大程度上受到限制，很难满足频谱感知的要求。而本文算法对AM信号的检测概率最低可以在信噪比为的环境中恒为1，且在信噪比的浮动范围内，检测概率不受到噪声不确定性的影响。
图3为信噪比时，三种检测方法的检测特性曲线，其中，ED表示能量感知方法，CD表示循环平稳特征感知方法，ANN为本文算法。仿真结果表明，在的低信噪比情况下，当虚警概率为0.4时，本文算法的检测概率为1，CD算法为0.78，ED算法仅为0.42；当虚警概率为0.6时，本文算法的检测概率为1，CD算法为0.89，ED算法为0.61。当虚警概率相同时，本文算法的检测概率远大于能量检测算法和循环平稳特征感知法的检测概率。
信噪比在-15dB到-5dB范围内，三种检测方法对OFDM信号的检测概率比较。仿真结果表明，当时，本文算法和CD算法检测率均为1，ED算法检测率为0.57；随着信噪比降低，CD和ED算法检测率均有所下降，而本文算法检测率仍然为1，这说明本文算法在低信噪比情况下仍具有较高的检测性能。
为针对OFDM信号采样点数与检测性能的关系对比图。仿真结果表明，在信噪比很低的情形下，当采样点数N=128和N=256时，检测器的检测性能并不平稳，具有定程度的上下波动。当时，采样点数N=512条件下的检测率为0.92，而采样点数N=128和N=256条件下的检测率近乎为0。这说明随着采样点数的增加，主用户信号检测性能具有显著增加趋势。
以上仿真实验结果表明，本文所提算法在无线信道的低信噪比环境下具有较好的主用户检测性能，而且对AM、OFDM等不同调制主信号的感知具有稳健性。
5.结束语
本文针对无线信道环境中，信道多径衰落和噪声不确定性等低信噪比情况下主用户信号检测性能较低的问题，提出了一种基于ANN的主用户循环平稳频谱感知算法。该算法利用对信号循环平稳特征参数进行特征提取，并对ANN进行训练以实现对待测样本主用户信号的检测。仿真实验结果表明本文所提算法能够较好地克服低信噪比环境对频谱检测性能的影响，有效解决了低信噪比环境下的频谱检测问题，具有较好的主用户信号检测性能。
参考文献
[1]Wang B，Liu K J R.Advances in cognitive radio networks：A survey[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2011，5（1）：5-23.
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[3]Liang Y.C.，Chen K.C.，Li G.Y.，et al..Cognitive Radio Networking and Communications：An Overview[J].IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY，2011，60（7）：3386- 3407.
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[5]Akyildiz I F，Lee W Y，Vuran M C，et al..Next generation/dynamic spectrum access/ cognitive radio wireless networks：a survey[J].Computer Networks.2006，50（13）：2127- 2159.
[6]Q.Zhao，S.Geirhofer，L.Tong，et al..Opportunistic spectrum access via periodic channel sensing[J].IEEE Trans.Signal Process，2008，56（2）：785-796.
[7]Y.C.Liang，Y.Zeng，E.C.Peh，et al..Sensing-throughput tradeoff for cognitive radio networks[J].IEEE Trans.Wireless Commun，2008，7（4）：1326-1337.
[8]王红军， 毕光国.一种新型的认知无线电频谱空穴自适应检测算法[J].电子与信息学报，2010，32（10）：2458-2462.（WANG H J，BI G G.A new adaptive detection algorithm of the spectrum-hole on cognitive radio[J].Journal of Electronics & Information Technology，2010，32（10）：2458-2462.
[9]Sutton P D，Nolan K E，Doyle L.E. Cyclostationary signatures in practical cognitive radio applications[J].IEEE Journal of Selected Areas in Communications，2008，26（1）：13-24.
[10]ZENG Y H，LIANG Y C.Eigenvalue-based spectrumsensing algorithms for cognitive radio[J].IEEE Transactions on Communications，2009，57（6）：1784-1793.
[11]YANG X，LEI K J，PENG S L，et al.Blind detection for primary user based on the sample covariance matrix in cognitive radio[J].IEEE Communications Letters，2011，15（1）：40-42.
[12]Bkassiny M，Li Y，Jayaweera S.A Survey on Machine-Learning Techniques in Cognitive Radios[J].IEEE Journal of COMMUNICATIONS SURVEYS & TUTORIALS，2012，45（5）：1-24.
[13]H.Hu，J.Song，and Y.Wang，Signal classi?cation based on spectral correlation analysis and SVM in cognitive radio[J].Advanced Information Networking and Applications，2008.AINA 2008.22nd International Conference on，Mar.2008：883 -887.
[14]T.Kohonen.An Intorduetion to Neural Computing[J].Neural Networks，1988，1（1）：3-16.
[15]叶世伟，史忠植译，神经网络原理（第二版）[M].北京：机械工业出版社，2004：81-165.
作者简介：勾广辉（1978—），男，福建福州人，工程师，现供职于福建星网锐捷通讯股份有限公司，研究方向：电子信息。
【关键词】认知网络；人工神经网络；频谱感知；循环谱特征
1.引言
随着无线网络的不断发展和无线通信业务需求的不断提升，有限的频谱资源变得越发紧张。为解决日益增长的通信网络需求与有限的频谱资源间的矛盾，人们提出了许多新的技术和方法，在这些新兴的信息技术中，认知网络（cognitive network）以其特有的认知能力、自适应性、学习能力等特点成为人们研究的焦点[1-4]。
快速、有效、准确的进行频谱检测是认知无线网络实现正常工作的前提，成为认知网络的关键技术之一[5，6]。目前，常见的频谱检测算法有能量检测、匹配滤波器检测和循环平稳特征检测等[7-9]。鉴于无线信道的复杂性，目前主要研究聚焦在多径衰落和噪声不确定性等低信噪比环境下主用户信号的频谱感知问题。文献[10]和文献[11]利用接收信号矩阵的特征值，提出了最大—最小特征值法（MME，maximum-minimum eigenvalue）来研究不同信噪比下主用户信号频谱感知问题；文献[12]采用机器学习的方法来解决无线认知网络中频谱感知问题；文献[13]将支持向量机应用于认知网络环境中，提出了采用SVM算法对加性高斯白噪声环境下的主用户信号进行分类感知。以上算法针对认知网络频谱感知问题取得了一定的成果，但对低信噪比的环境下频谱感知性能并不显著。
人工神经网络（ANN，artificial neural network）是为模仿人脑神经系统工作方式而形成的一种机器学习方法，其研究与应用正逐渐成为人工智能、非线性动力学、认识科学、神经生理学等多学科的热点。人工神经网具有较高的并行性和非线性作用、联想记忆功能与良好的容错等特点，因此广泛应用于模式识别、图象处理、通信、预测、控制等众多重要领域[14，15]。
鉴于人工神经网络优点，本文提出一种基于人工神经网络（ANN）的循环平稳频谱检测算法。针对无线认知网络中低信噪比环境，提取接收信号循环平稳特征参数，并采用人工神经网络（ANN）对主用户信号实现分类检测。仿真结果表明，本文算法具有较高的分类检测精度和良好的稳健性。
2.系统模型与描述
针对无线信道环境中主用户信号的频谱感知特点，设存在W个主用户和G个次用户，且各主用户信号间互不干扰。对其中任一次用户，系统模型可归纳为一个二元模型：
3.基于ANN的主用户循环平稳频谱感知算法
基于人工神经网络（ANN）的频谱检测方法的基本思想是：在无线信道中低信噪比环境下，分别提取有无主用户存在情况下的接收信号循环平稳特征参数，把些特征参数作为人工神经网络的输入样本，对ANN进行训练，并采用完成训练的ANN对多主用户信号实现频谱感知。
3.1 接收信号循环谱特征提取
若均值为0的循环平稳随机信号，其自相关函数呈现周期性，循环自相关函数表示为：
式（4）中，将次用户接收信号分为N段，每段T个点，为信号中每段的离散傅里叶变换，“”表示共轭。
主用户信号频谱感知需要提取对信噪比和信号调制类型敏感但对调制参数不敏感的参数。因此可以选择以下参数作为ANN的训练和测试样本。
1）循环谱函数的平均能量
对于循环平稳信号，其谱函数在循环频率处具有最大信噪比。循环频率处谱函数的平均能量可定义为
（5）
其中，为循环谱在循环频率处的谱函数。如果信号具有多个循环频率时，取其能量最大的循环谱作为。
2）谱相关系数最大值
作为信号调制识别的重要特征参数， 谱相关系数可定义为：
（6）
谱相关系数是分布在（0，1）之间的数，取其最大值，即：
（7）
3）循环频率处的谱函数
取循环频率处谱函数的最大值，作为信号调制识别的特征参数，即：
（8）
4）接收信号幅值标准差的最大值
（9）
其中，为接收信号的数学期望，为采样点数。
设由以上参数构成的特征向量为，作为ANN的输入。
3.2 算法实现
基于接收信号的循环谱特征提取方法，分别提取条件下循环谱特征参数构成的特征向量和作为训练样本，利用ANN对待测样本进行检测。算法实现步骤如下：
1）针对接收信号，采集个主用户存在时的特征向量作为训练的正样本，其中，任意一个特征向量为；采集个主用户不存在时的特征向量作为训练的负样本，其中，任意一个特征向量为。
2）将采集到的个正样本和个负样本构成训练集，并利用训练集中的样本对ANN进行训练。
3）重复步骤1），得到的正负样本作为待测样本，利用训练完成的ANN实现对主用户信号的分类检测。
4.仿真与分析
为了验证本文算法在无线信道低信噪比环境下的性能，分别对AM和OFDM两种调制信号使用Matlab7.0进行仿真实验。设信道噪声为加性高斯白噪声。对AM信号的仿真参数设定：载波频率，采样点数，采样频率，样本信号的频率从；OFDM信号的仿真参数设定：64个子载波，采样率，符号率，频率间隔为，载频，两种信号均采用两层的BP神经网络。 图2为SNR从0分贝降至-20dB时噪声方差不确定性对检测性能的影响。仿真结果表明，在不同信噪比情况下，检测性能可以抵抗噪声不确定度影响的波动范围，最大仅达到。当大于该波动范围时，在噪声不确定条件下，检测概率远低于噪声确定情况，因此，在这种情况下能量检测方法会在很大程度上受到限制，很难满足频谱感知的要求。而本文算法对AM信号的检测概率最低可以在信噪比为的环境中恒为1，且在信噪比的浮动范围内，检测概率不受到噪声不确定性的影响。
图3为信噪比时，三种检测方法的检测特性曲线，其中，ED表示能量感知方法，CD表示循环平稳特征感知方法，ANN为本文算法。仿真结果表明，在的低信噪比情况下，当虚警概率为0.4时，本文算法的检测概率为1，CD算法为0.78，ED算法仅为0.42；当虚警概率为0.6时，本文算法的检测概率为1，CD算法为0.89，ED算法为0.61。当虚警概率相同时，本文算法的检测概率远大于能量检测算法和循环平稳特征感知法的检测概率。
信噪比在-15dB到-5dB范围内，三种检测方法对OFDM信号的检测概率比较。仿真结果表明，当时，本文算法和CD算法检测率均为1，ED算法检测率为0.57；随着信噪比降低，CD和ED算法检测率均有所下降，而本文算法检测率仍然为1，这说明本文算法在低信噪比情况下仍具有较高的检测性能。
为针对OFDM信号采样点数与检测性能的关系对比图。仿真结果表明，在信噪比很低的情形下，当采样点数N=128和N=256时，检测器的检测性能并不平稳，具有定程度的上下波动。当时，采样点数N=512条件下的检测率为0.92，而采样点数N=128和N=256条件下的检测率近乎为0。这说明随着采样点数的增加，主用户信号检测性能具有显著增加趋势。
以上仿真实验结果表明，本文所提算法在无线信道的低信噪比环境下具有较好的主用户检测性能，而且对AM、OFDM等不同调制主信号的感知具有稳健性。
5.结束语
本文针对无线信道环境中，信道多径衰落和噪声不确定性等低信噪比情况下主用户信号检测性能较低的问题，提出了一种基于ANN的主用户循环平稳频谱感知算法。该算法利用对信号循环平稳特征参数进行特征提取，并对ANN进行训练以实现对待测样本主用户信号的检测。仿真实验结果表明本文所提算法能够较好地克服低信噪比环境对频谱检测性能的影响，有效解决了低信噪比环境下的频谱检测问题，具有较好的主用户信号检测性能。
参考文献
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[11]YANG X，LEI K J，PENG S L，et al.Blind detection for primary user based on the sample covariance matrix in cognitive radio[J].IEEE Communications Letters，2011，15（1）：40-42.
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[13]H.Hu，J.Song，and Y.Wang，Signal classi?cation based on spectral correlation analysis and SVM in cognitive radio[J].Advanced Information Networking and Applications，2008.AINA 2008.22nd International Conference on，Mar.2008：883 -887.
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[15]叶世伟，史忠植译，神经网络原理（第二版）[M].北京：机械工业出版社，2004：81-165.
作者简介：勾广辉（1978—），男，福建福州人，工程师，现供职于福建星网锐捷通讯股份有限公司，研究方向：电子信息。