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传统的微分方程数值解方法求解对流占优扩散方程时，往往产生数值震荡现象，为了消除数值震荡，本文构建了一种新的数值求解方法一一无网格方法进行数值求解．该方法采用配点法并引入一种新的楔形基函数构建了楔形基无网格方法，不需要网格划分，是一种真正的无网格方法，可以避免因为网格划分而影响计算效率．通过对新的楔形基函数的理论分析，证明了本文方法解的存在唯一性．最后，分别通过一维和二维的数值算例，表明该算法计算精度高，可以有效消除对流占优引起的数值震荡，是一种计算对流占优扩散方程数值解的高效方法．