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1885年希尔伯特在柯尼斯堡大学取得博士学位。早期研究代数不变式论、代数数论、几何学基础，后来又研究变分法、积分方程、函数空间和数学物理方法等。1899年出版了《几何基础》一书，书中首次提出了真正令人满意的几何公理系统。他把点、线、面作为不下定义的概念并当作出发点，欧几里德曾试图定义点、线、面，然而并没有真正作到。欧几里德的定义似乎令人满意，只是因为读者对于他试图定义的对象已经有直观的理解。