论文部分内容阅读
从复平面上看,纯虚数显然有如下性质 z(z≠0)为纯虚数的充要条件是:对任意非零实数a,|z+a|=|z-a|。此性质可用来求解某些模方程(组)。例1 解方程|z+4|i-|z-4|i=6z+5i。解由方程知,z为纯虚数。且z≠0。据性质,|z+4|=|z-4|。∴原方程为0=6z+5i。∴z=-(5/6)i。例2 解方程(|z+9|-|z-9|)~2+|3z-4i|=0。