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如同马尔可夫过程在随机过程理论中的重要性一样，集值马尔可夫过程在集值随机过程理论中也是非常重要的。但由于种种原因，到目前为止，集值马尔可夫过程能见到的研究成果还不多见，就连它的定义，至今还没有统一的处理，使研究工作感到困难。从最直观的角度给出集值马尔可夫过程的定义，在此基础上，证明了它的一系列定义的等价性，从而对这类过程的本质有较为完整的认识。类似于经典情形一样，引进了转移函数和集值齐次马尔可夫过程的概念。运用柯尔莫哥洛夫定理，讨论了集值齐次马尔可夫过程的判定定理。在上述讨论的基础上，证明了齐次集值马尔可