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研究了一类奇异分数阶微分方程的三点边值问题cD0^A+u(t)+a(t)f(t,u(t),cD0^μ+u(t))=0,0〈t〈1,u(0)=0,u'(1)=u'(η),u'(0)=j0^μ+u(1),其中2〈a≤3,1〈1μ=a-11〈2是实数,^cDo0^a+,c^D0^μ+是标准的Caputo阶导数,f在t=0处奇异,并利用Leggett—Williams不动点定理得到该边值问题正解的存在性.