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数学课堂教学中，如何实实在在地进行探究性教学，让学生通过自主参与、主动探索去发现和体验知识发生、发展的过程，将学生的探究活动渗透到课堂教学活动的整个过程中，让学生体验探究过程中所获的乐趣，逐步学会探究问题的基本方法，养成勤于思考、勇于探索的习惯，从而培养学生的思维能力。下面，本人就此探讨一下初中数学探究性课堂教学中的问题及其解决的办法。
一、课堂教学中存在的主要问题
1.“约拿情结”形成思维障碍
约拿是圣经中的人物，以后专用来指“不幸的人”。约拿情结指的是总认为自己平庸无为，这里指的是大多数中学生的自卑心理。这些学生盡管在许多场合会表现出自己的聪明才智，然而一接触数学问题，思维便缺乏主动性，碰到面目新一点问题，就等待别人讲解，称这些东西都“没有教过”，自己完全不肯思考。尤其在探究性学习过程中，学生要自己发现问题，通过实践操作、情感体验、合作交流，创造性地解决问题。因此，这些学生面对探究性问题就产生自己比别人笨的自卑心理和严重的思维惰性。例如：小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦的节能灯，售价为60元；另一种灯是60瓦的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选用哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？学生通过审题后，都能列出两种灯费用的关系式，节能灯的费用：60 0.5×0.011×3000（元），白炽灯费用：3 0.5×0.06×3000（元）。但接下去比较两种灯费用大小时，许多学生出现了“约拿情结”，认为自己没有学过不等式，自己无法解决这个问题，不敢大胆地去尝试，因此，就出现等待教师和同学讲解的现象。
2.意志品质薄弱
所谓意志，就是指自觉地确定目的，根据目的调节和支配行动，努力克服困难，从而达到预定目的的心理过程。意志品质总与克服自身的和外部的各种困难相联系，它常常决定着学生学习成功与否。但有些学生在学习过程中意志力薄弱，见困难不是进而是退。例如学生遇到稍难问题时不能认真分析条件和结论，从多角度去思考，寻求问题解决的方法，缺乏坚韧性；遇到计算复杂些的问题，就表现出烦躁，不想计算或马虎地演算一下，甚至抄他人的运算结果；遇到信息量大一些的问题不能静下心仔细审题，搜集、分析、提取有效信息，而是放弃它。要克服这种思维障碍，从学生来讲，首先要提高对学习意义的认识，明确学习的目的。其次，要明确在学习和创造的过程中不可能都是一帆风顺的，总会遇到各种困难，从现在开始就要养成不怕困难、不怕失败挫折、勤于思考、敢于提问、坚持不懈的学习品质，磨练自己的意志，不要轻易放过这一机会，因为良好的意志品质是在平时学习工作中锻炼形成的。从教师来讲，在教学过程中要有意识地培养学生的意志品质，特别是学生学习数学遇到困难时，要及时鼓励，经常用科学家的人生经历教育学生，培养学生的坚强意志。
二、解决课堂教学问题的措施
1.从知识的发生、发展过程去设计问题，开展探究性教学。
初中数学探究性课堂教学的内容应立足于教材，从教学要求和学生的实际认知水平出发去设计问题，问题的设计要注重双基，并具有一定的层次性、开放性、探究性；选择适当的切入口，引导学生开展探究，在探究过程中不断提出新的问题，逐步将探究引向深入，使不同层次的学生都有所收获、有所提高。例如，在等腰三角形的教学中，教师先提出问题：什么是等腰三角形？（在小学阶段学生已学过等腰三角形的概念）追问：你能用所学的知识及已有的经验通过折纸（每人事先已准备了一张长方形纸）、画图等方法得到一个等腰三角形吗？学生动手折纸、剪、画等操作活动，各自用不同的方法得到了等腰三角形，并相互交流，发现有以下三种方法能得到等腰三角形：（1）如图1，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到一个等腰三角形ABC。（2）直接利用圆规画一个等腰三角形，如图2。（3）用画线段的中垂线的方法画一个等腰三角形，如图3。再让学生各自说说其中的理由，并进行相互交流，同时也自然地给出了等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念。这样让学生用自己的知识经验，动手操作去探究等腰三角形的概念，在原有知识经验的基础上经历和体验等腰三角形的形成过程，真正认识等腰三角形的内涵，这样所学到的知识是牢固的，也为进一步研究等腰三角形的性质、判定定理打下坚实的基础。
教师继续追问：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？你能从剪出的等腰三角形ABC中找出其中相等的线段和角吗？学生受剪出等腰三角形的过程的启发，很快知道等腰三角形是一个轴对称图形，并各自找出相等的线段和角。再经过师生的合作交流后，教师作小结：等腰三角形性质：1.等腰三角形的两个底角相等；2.等腰三角形的顶角平分线、中线、底边上的高相互重合。教师继续追问：你们能证明等腰三角形的这两个性质吗？思考片刻后，学生1：画出ΔABC的对称轴AD，得到两个全等的三角形，再利用三角形的全等就证明了。学生2：不能画对称轴，对称轴产生不出全等的条件，应该说画底边BC的中线。学生3：也可以画底边BC的高……学生经过争论及各种证法，不但证明了“等边对等角”，也自然地证明了等腰三角形的“三线合一”。这样让学生在经历知识发生、发展的探究过程中所得出的结论是牢固的，学生的思维被激活了，学习的积极性也更高了。在教师的适当引导下，经学生自己画图、观察、探究与思考、猜想与尝试、推理证明、合作交流后，有些学生得出了等腰三角形底边中点到两腰的距离相等；有些学生得出了等腰三角形的两底角的平分线相等，等腰三角形两腰上中线、高相等。通过这样的开放性探究活动，学生不仅掌握了基本知识，也巩固了相应的数学思想方法，如轴对称思想、全等的思想，从中学会了探究的方法，也提高了学生的思考能力、分析问题和解决问题的能力，不同层次的学生得到了不同的发展。
2.从课本例题、习题出发进行变式、拓展，开展探究性教学。
数学课堂教学中通过例题、习题的训练，使学生在进行基本知识、基本技能的训练中，加强对例题、习题的一题多解、一题多变的探究，培养了学生的应变能力。这对学生的发散性思维、创新思维能力的培养起到了积极的作用。
一、课堂教学中存在的主要问题
1.“约拿情结”形成思维障碍
约拿是圣经中的人物，以后专用来指“不幸的人”。约拿情结指的是总认为自己平庸无为，这里指的是大多数中学生的自卑心理。这些学生盡管在许多场合会表现出自己的聪明才智，然而一接触数学问题，思维便缺乏主动性，碰到面目新一点问题，就等待别人讲解，称这些东西都“没有教过”，自己完全不肯思考。尤其在探究性学习过程中，学生要自己发现问题，通过实践操作、情感体验、合作交流，创造性地解决问题。因此，这些学生面对探究性问题就产生自己比别人笨的自卑心理和严重的思维惰性。例如：小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦的节能灯，售价为60元；另一种灯是60瓦的白炽灯，售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选用哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？学生通过审题后，都能列出两种灯费用的关系式，节能灯的费用：60 0.5×0.011×3000（元），白炽灯费用：3 0.5×0.06×3000（元）。但接下去比较两种灯费用大小时，许多学生出现了“约拿情结”，认为自己没有学过不等式，自己无法解决这个问题，不敢大胆地去尝试，因此，就出现等待教师和同学讲解的现象。
2.意志品质薄弱
所谓意志，就是指自觉地确定目的，根据目的调节和支配行动，努力克服困难，从而达到预定目的的心理过程。意志品质总与克服自身的和外部的各种困难相联系，它常常决定着学生学习成功与否。但有些学生在学习过程中意志力薄弱，见困难不是进而是退。例如学生遇到稍难问题时不能认真分析条件和结论，从多角度去思考，寻求问题解决的方法，缺乏坚韧性；遇到计算复杂些的问题，就表现出烦躁，不想计算或马虎地演算一下，甚至抄他人的运算结果；遇到信息量大一些的问题不能静下心仔细审题，搜集、分析、提取有效信息，而是放弃它。要克服这种思维障碍，从学生来讲，首先要提高对学习意义的认识，明确学习的目的。其次，要明确在学习和创造的过程中不可能都是一帆风顺的，总会遇到各种困难，从现在开始就要养成不怕困难、不怕失败挫折、勤于思考、敢于提问、坚持不懈的学习品质，磨练自己的意志，不要轻易放过这一机会，因为良好的意志品质是在平时学习工作中锻炼形成的。从教师来讲，在教学过程中要有意识地培养学生的意志品质，特别是学生学习数学遇到困难时，要及时鼓励，经常用科学家的人生经历教育学生，培养学生的坚强意志。
二、解决课堂教学问题的措施
1.从知识的发生、发展过程去设计问题，开展探究性教学。
初中数学探究性课堂教学的内容应立足于教材，从教学要求和学生的实际认知水平出发去设计问题，问题的设计要注重双基，并具有一定的层次性、开放性、探究性；选择适当的切入口，引导学生开展探究，在探究过程中不断提出新的问题，逐步将探究引向深入，使不同层次的学生都有所收获、有所提高。例如，在等腰三角形的教学中，教师先提出问题：什么是等腰三角形？（在小学阶段学生已学过等腰三角形的概念）追问：你能用所学的知识及已有的经验通过折纸（每人事先已准备了一张长方形纸）、画图等方法得到一个等腰三角形吗？学生动手折纸、剪、画等操作活动，各自用不同的方法得到了等腰三角形，并相互交流，发现有以下三种方法能得到等腰三角形：（1）如图1，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到一个等腰三角形ABC。（2）直接利用圆规画一个等腰三角形，如图2。（3）用画线段的中垂线的方法画一个等腰三角形，如图3。再让学生各自说说其中的理由，并进行相互交流，同时也自然地给出了等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念。这样让学生用自己的知识经验，动手操作去探究等腰三角形的概念，在原有知识经验的基础上经历和体验等腰三角形的形成过程，真正认识等腰三角形的内涵，这样所学到的知识是牢固的，也为进一步研究等腰三角形的性质、判定定理打下坚实的基础。
教师继续追问：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？你能从剪出的等腰三角形ABC中找出其中相等的线段和角吗？学生受剪出等腰三角形的过程的启发，很快知道等腰三角形是一个轴对称图形，并各自找出相等的线段和角。再经过师生的合作交流后，教师作小结：等腰三角形性质：1.等腰三角形的两个底角相等；2.等腰三角形的顶角平分线、中线、底边上的高相互重合。教师继续追问：你们能证明等腰三角形的这两个性质吗？思考片刻后，学生1：画出ΔABC的对称轴AD，得到两个全等的三角形，再利用三角形的全等就证明了。学生2：不能画对称轴，对称轴产生不出全等的条件，应该说画底边BC的中线。学生3：也可以画底边BC的高……学生经过争论及各种证法，不但证明了“等边对等角”，也自然地证明了等腰三角形的“三线合一”。这样让学生在经历知识发生、发展的探究过程中所得出的结论是牢固的，学生的思维被激活了，学习的积极性也更高了。在教师的适当引导下，经学生自己画图、观察、探究与思考、猜想与尝试、推理证明、合作交流后，有些学生得出了等腰三角形底边中点到两腰的距离相等；有些学生得出了等腰三角形的两底角的平分线相等，等腰三角形两腰上中线、高相等。通过这样的开放性探究活动，学生不仅掌握了基本知识，也巩固了相应的数学思想方法，如轴对称思想、全等的思想，从中学会了探究的方法，也提高了学生的思考能力、分析问题和解决问题的能力，不同层次的学生得到了不同的发展。
2.从课本例题、习题出发进行变式、拓展，开展探究性教学。
数学课堂教学中通过例题、习题的训练，使学生在进行基本知识、基本技能的训练中，加强对例题、习题的一题多解、一题多变的探究，培养了学生的应变能力。这对学生的发散性思维、创新思维能力的培养起到了积极的作用。