【摘 要】
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An embedding of a graph G(into its complement Gc)is a permutation σ on V(G)such that if any edge xy belongs to E,then σ(x)σ(y)does not belong to E(so G is a
【机 构】
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Department of Mathematics,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 215009,Jiangsu,China;De
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An embedding of a graph G(into its complement Gc)is a permutation σ on V(G)such that if any edge xy belongs to E,then σ(x)σ(y)does not belong to E(so G is a subgraph of its complement Gc).Faudree,Rousseau,Schelp and Schuster remarked that all non-embeddable graphs with n vertices and no more than n edges are either stars or contain K3 or C4 as subgraphs.For this reason they have conjectured that every non-star graph which contains no cycles of lengths 3 or 4 is a subgraph of its complement.This conjecture would nicely fit with other characterization theorems which specify that all graphs,except a family of forbidden graphs,satisfy a given property or are of a given type.In this article,we prove that the conjecture is true for a family of graphs of girth 5.
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