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摘 要：借助于普遍的智能终端设备、方便快捷的4G甚至5G网络、各类在线学习平台以及丰富的学习资源，开展线上教学成为当前小学数学教学模式热门改革方向。线上学习需要结合线下教育活动，为学生提供混合式的教育教学方式，才能够有效改善传统小学数学的教育模式，促进小学生的全面成长。
关键词：小学数学;微课;在线学习
新冠肺炎疫情让我国的教育事业面临困境，但借助普遍的智能终端设备、方便快捷的4G甚至5G网络、智能化的各类在线学习平台以及丰富的学习资源，即使在疫情最为严重的时刻，学生依然可以足不出户开展学习，维持学习习惯，这得益于现代信息技术对于教育模式的深度影响。
《数学课程标准》强调：“充分发挥信息技术的优势，为学生的学习与发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”可见，将信息技术应用于小学数学课堂中，改善数学教学的过程，提高教学效率是当前新课程改革的重点。现代信息技术包括但不仅限于多媒体、智能终端（手机、平板、电子白板等）、学习软件、网络学习平台等。借助信息技术开展在线学习，帮助小学生度过了最艰难的疫情时刻，将在线学习的优点充分展示了出来;但同时也暴露出了一些问题，线上学习需要结合线下教育活动，创造性地为学生提供混合式的教育教学方式，才能够有效改善传统小学数学的教育模式，促进小学生的全面成长。
一、 线上线下相结合方式开展小学数学教学的优点
（一）有利于提高学生对知识的理解和记忆的能力
小学数学的学习是为了将学生领进门，使得学生对数学有一个初步的学习，但是在知识点的理解和记忆上，还是存在着很多的困难，数学的知识点比较多而且也比较琐碎，这就增加了理解的难度以及记忆，学生觉得学习数学比较枯燥无味。以往的教学方式就是在教师讲解之后学生自己理解记忆，这样的效率是非常低的。采用线上教学方式，能够丰富教学的内容，更好地将数学实验现象展现在学生面前，设置记忆的结构图，帮助学生记忆。还能够展示一些数学方程式以及现象是如何进行的，学生对一些难以理解的知识点通过画面展示有了一个新的体会，对于数学的掌握程度也会有一个进步，方便学生的记忆。构建知识网图，展现数学现象是如何发展的，能够吸引学生学习的兴趣。带领学生更好地步入数学的学习中去。
（二）有利于快速提高学生学习数学的兴趣
教师要学会运用现代教学设备进行教学，为学生准备精彩的教学内容，改变以往的黑板教学，线上教学丰富了教师的教学手段，减轻了教师的教学压力，使得学生能够更容易接受，这样能够激发学生的好奇心，通过观察数学现象想到数学发生的原理，激发学生探索数学的好奇心。教师还可以在课堂内容讲完之后，进行一些数学世界相关知识的演示，这样能够使得学生了解更多的数学知识，丰富学生的阅历，带领学生进入数学的世界。
二、 构建在线学习资源库是进行小学数学混合式教学的关键
（一）开拓现有教材的可塑性资源，明确课程资源开发利用的基本点
教材是基本课程资源。随着线上教学的全面推广，教材容量也相应地扩大，如果我们还把教材作为唯一的教学来源，那么时效性就会大大降低。为此我们必须活用教材，有选择性地将数学教材中的教学目标和任务开发成微课等视频资源，引导学生自主探索学习，培养学生利用资源库进行自主学习的习惯。
（二）強化意识，把握好线上教学资源开发的出发点
线上教学资源不应为了开发而开发，要认识到并不是教材中的每一个知识点都适合开发成信息，教师要有选择性的进行开发，充分利用好已开发好的信息资源。小学数学教学跟随教育部的教学大纲，这部分的网络信息资源非常丰富，教师可以通过各类教育资源网以及在线学习平台获取。但单从教材中获取内容难免有些单薄，这就需要教师不断结合教材的内容，开发补充性的教学资料。在这部分信息资源开发上，教师可以采取翻转课堂的做法，将信息资源的开发教给学生来做，针对学科教学的任务，鼓励学生结成小组，分工搜寻任务素材，通过软件自主制作信息教材，教师开设专门的信息评比讲堂，让同学们分享自己制作的信息内容，评比信息质量。通过这样的方式，激发学生对于资源开发的兴趣，达到综合训练学生自主探究能力的目的。
（三）立足学生，抓住课程资源开发利用的关键点
学生是学习的主体，所有的课程最终都要落实到学生的身上，开发信息资源的出发点和教学终点也是为学生服务。信息资源在开发过程中，要充分参考学生的学习意愿，适当时要让学生参与其中，体验开发的过程和乐趣，将信息资源开发也作为课程教学的一部分，从而激发学生的学习兴趣，在参与中增长知识，培养能力。
三、 线上线下开展深度学习的小学数学混合式教学策略
深度学习，是在教师的引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，通过积极探究，深刻地掌握学科核心知识并运用该知识解决实际问题，是以理解为基础的探究型学习活动。数学的深度学习，不仅仅是让学生掌握数学概念，了解数学的基本规则，还能够运用数学知识发现生活中问题，解释生活现象，解决实际生活问题，真正做到学以致用。线上加线下的混合式教学，可以简单概括为线上学习、线下实践、在线反馈和学习评价四个部分，不但能够检测学生数学知识的掌握程度，还可以评测学生将数学知识学以致用的程度，而实现这样的效果，离不开智能化的在线学习平台以及多样化的线下实践活动。
（一）开展充分的线上学习，进行课前测验，发现问题
将更多的课堂时间留给学生，这是数学新课标提出的重要的教改思想，教师只有真正抓住学生的弱点、痛点、盲点，开展有针对性的教学，才能够提升课堂教学的有效性。采用线上学习的方法，可以将课堂授课的内容挪到课前，借助在线学习平台的学习评测功能，分析出学生的知识弱点，然后将课堂时间的授课重点放在答疑解惑上，能够大大提升学生的课堂或者线下学习时间。此外，课后时间也可以当作线上学习的延续，教师可以布置探究式作业，让学生独立完成并在线提交作业，有效提高学生学习积极性。 例如六年级上册《折扣问题》一课的教学，同生活之间的联系非常紧密，笔者先让学生在线学习了相关的内容，评测发现依然有部分学生并不能完全理解折扣的真实含义。因此笔者布置了一次线下活动，让同学们先和妈妈一起去商场尝试买衣服，收集在购物过程中遇到的折扣问题，接着让同学们将这个过程写成数学日记，在群里进行分享。有的学生们在日记中这样写道：
今天和姐姐一起去商场买衣服，商场有优惠活动，满100元减40元，我看中一件毛衣，标价是300元，除了商场有优惠，店里还有九折的优惠，这样算下来，300元九折是270元，再减去80元是190元，好便宜啊。我高兴地把衣服拿回家给妈妈看，妈妈却说你和你姐姐都是傻瓜，如果不在店里打折，直接按照商场的优惠，300元要减120元，一件衣服才180元。我仔细一想还真是。生活中还真是处处有陷阱啊，我又学到了一招。
这则日记在群里分享完后，引来一阵热议，学生们都意识到原来学好数学真的有用，立刻提起了学习的兴趣，学习的氛围也变得热烈。
（二）多样化开展线下探究式学习活动
如果说线上学习拓展了学生们接触知识的范围，创新了学习的方式，那么线下探究式学习活动则能够有效地将线上学到的知识转化为自己的思维、能力和经验。数学既是抽象的逻辑思维，又是生活化的知识方法，要想将数学生活化落到实处，教师就必须运用多种教学方法。可以运用创设情境法和探究法等方法，综合运用，启发学生，自主探究，激发学生学习兴趣。我们开发了各年级的线上数学学习资源库，并根据知识点设计了诸多探究式的学习活动，帮助学生进行数学深度学习。
比如，在学习几何多边形一课时，传统的课堂是教师带教具在课堂上让学生认识多边形，虽然也能带给学生直观的感受，但由于几何知识需要一定的空间思维能力，部分学生并不能在这个过程中对几何图形有较好的认识，离开了教具模型就不知道该怎么办了。教师可以把这节课程制作成微课，预先讲解一些几何图形的知识，让学生在家用手机或平板观看，还可以让学生联系生活经验，用微课所学到的知识“找一找你家中有哪些多边形的物品”，再用学习平台让学生自行分组分工，有人找四边形，有人找三角形，有人找平行四边形等，将找到的这些物品制作成一个表格，让学生在课堂上分享自己组成成员家中的多边形物体。通过这样的学习方法，学生将几何知识和生活紧密地联系起来，既锻炼了空间思维能力，又促进学生预习的积极性，大大提高教学质量。
基于上述认识，还可以结合线上学习和线下探索，为学生设计专门的数学探究性活动，让学生体验用数学知识解决生活问题的乐趣。如，在小学数学中，每个年级都会不断学习一些新的计量单位，类似千克、毫升、立方米等，为了让学生们更好的理解计量单位，巩固所学到的知识，笔者在所在班级开展了一项小小的数学课题研究。
1. 开发微课，线上教学
笔者将所有的计量知识制作成微课，让学生集中学习回顾，掌握必要的相关知识。
2. 线下分组，合作探索
笔者让同学们结成小组，设置了小课题研究的问题，即生活中有哪些常见的计量单位？每一种计量单位对应的物品有什么特性？不同的计量单位之间能换算吗？我们遇见新物品时该怎么知道使用什么计量单位呢？这些都是和计量单位有关的问题。同学们可以好好回想一下数学老师在课堂上讲过哪些知识，然后要多跟着妈妈一起去菜市场买菜，多观察观察。
以下是一个小组撰写的研究过程报告：
步骤一：调查统计
只要有时间，就要跟着妈妈一起去菜市场，去调查统计生活中常用的计量单位有哪些，观察不同的计量单位对应的物品有什么特点。根据同学们的观察，凡是用到“斤”的，都是固体;凡是用到“毫升”的，都是液体;而用到“箱”“袋”“盒”这些的，固体液体都有。看来计量单位里面还有分类，需要继续调查和学习相关知识。
步骤二：查阅资料，向老师请教
计量单位肯定和数学有关，那上面的问题就可以先去问数学老师吧。数学老师说：“计量单位一开始是大家做生意时的约定俗成，后来慢慢演变成了精确的计数方式，但具体之间的关系，老师还是希望我们多多观察多多思考。”看来我们想从老师这获取答案的想法要破灭了，只好自己查资料了。我们想了想，还是去找妈妈，恳求她帮助自己，让妈妈用手机帮自己在网上查了一些有关计量的知识念给自己听，自己也用数学作业本做了一些记录。
步骤三：动手实验
調查和重新学习过有关计量的知识后，我们决定亲自去买菜，在妈妈的陪同下，自己选择晚上要吃的菜和主食，自己和老板算账，以检验最近一段时间的研究成果。如果之间没有出现计量单位的错位，没有出现找错钱的现象，那就证明自己的研究成功了。
3. 成果交流，评价总结
每个小组完成课题后，都需要撰写上述的报告，通过学习平台提交，笔者会让每个组选派代表在课堂上进行成果展示，通过学生演讲、组织讨论、教师讲评、结果修改等过程，教师和学生一起完成了对学习成果的评价。这样就充分地发挥了学生们的能动性，用所学过的数学知识去解决生活中遇到的问题，也就达到了深度学习的目标。
四、 丰富混合式教学的评价方法
线上教学和线下学习相结合，大多需要借助一定的学习平台来实现，最简单的是采用微信、钉钉等直播平台开展，在这些课程中，教师虽然也能够对学生的学习状态和过程进行评价，但只能采用口评评价等简单的方式，而当前一些大型的学习平台有丰富的评价工具，可以辅助教师开展评价活动。
上述工具包括但不限于题库练习、随堂测试、课前测试、家校沟通、学业能力评价等功能。在开始网络直播课前，教师可以使用课前测试或者课前作业功能，让学生提前预习课程内容并做相应的测试，培养学生主动预习的能力和习惯，并且让学生带着问题到课堂中来，让学习更有目的性，教师通过后台的成绩统计，收集学生的易错点，授课内容更具有方向性。课中教师通过随堂测试和同步学习功能，让学生随学随测，教师可以随时检查学生学习的效果，学生的学习也会更加专注;课后通过作业和考试系统，让学生及时巩固知识。可以说，合理使用学习平台中的辅助教学功能，能够增加互动评价的方式和效果。
再如教师可以为每个学生设置一个在线的档案袋，或者让学生自己来准备评价备忘录，用来记录学生过往一段时间内的学习资料、学习成果、学习状态评价记录等，并让学生自行对这些材料开展反思和总结，制定下一阶段的学习计划和学习目标。例如在开展“三角形”这一学习内容时，就可以在档案袋中记录以下资料：
a. 三角形的分类，以及各个类型三角形的实物图片、文字资料等;
b. 有关三角形的知识框架图，如勾股定理及其实验原理、角的计量和转换关系、线段与角的关系、三角形内垂直与相交关系等;
c. 开展三角形相关实验的记录;
d. 对学习状况、学习态度的评价，如三角形相关知识的掌握程度，课堂实验过程、相关作业的完成情况等。
教师还可以采取翻转课堂的做法，让学生自己制作微课课件，分享自己的学习成果，在线开展评比讲堂，让同学们分享自己制作的信息内容，评比信息质量。通过这样的方式，实现学生的自我评价，达到综合性训练学生自主探究和数学创新能力的目的。
总之，进行小学数学混合式教学研究是十分必要的。希望广大的小学教师都能够熟练掌握线上加线下的教学方式，提升学生发现问题、解决问题的能力，最终能够做到学以致用。让学生体悟到学习数学的快乐，让数学课堂充满灵性和生机。
参考文献：
[1]魏周乐.教学有方向 学习有深度——浅谈小学数学课堂教学中的深度学习[J].考试周刊，2019（55）.
[2]程中法.浅谈对现代信息技术与小学数学教学整合的思考[J].祖国，2018（7）.
作者简介：
杨丽，江苏省无锡市，无锡市侨谊实验小学。
关键词：小学数学;微课;在线学习
新冠肺炎疫情让我国的教育事业面临困境，但借助普遍的智能终端设备、方便快捷的4G甚至5G网络、智能化的各类在线学习平台以及丰富的学习资源，即使在疫情最为严重的时刻，学生依然可以足不出户开展学习，维持学习习惯，这得益于现代信息技术对于教育模式的深度影响。
《数学课程标准》强调：“充分发挥信息技术的优势，为学生的学习与发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”可见，将信息技术应用于小学数学课堂中，改善数学教学的过程，提高教学效率是当前新课程改革的重点。现代信息技术包括但不仅限于多媒体、智能终端（手机、平板、电子白板等）、学习软件、网络学习平台等。借助信息技术开展在线学习，帮助小学生度过了最艰难的疫情时刻，将在线学习的优点充分展示了出来;但同时也暴露出了一些问题，线上学习需要结合线下教育活动，创造性地为学生提供混合式的教育教学方式，才能够有效改善传统小学数学的教育模式，促进小学生的全面成长。
一、 线上线下相结合方式开展小学数学教学的优点
（一）有利于提高学生对知识的理解和记忆的能力
小学数学的学习是为了将学生领进门，使得学生对数学有一个初步的学习，但是在知识点的理解和记忆上，还是存在着很多的困难，数学的知识点比较多而且也比较琐碎，这就增加了理解的难度以及记忆，学生觉得学习数学比较枯燥无味。以往的教学方式就是在教师讲解之后学生自己理解记忆，这样的效率是非常低的。采用线上教学方式，能够丰富教学的内容，更好地将数学实验现象展现在学生面前，设置记忆的结构图，帮助学生记忆。还能够展示一些数学方程式以及现象是如何进行的，学生对一些难以理解的知识点通过画面展示有了一个新的体会，对于数学的掌握程度也会有一个进步，方便学生的记忆。构建知识网图，展现数学现象是如何发展的，能够吸引学生学习的兴趣。带领学生更好地步入数学的学习中去。
（二）有利于快速提高学生学习数学的兴趣
教师要学会运用现代教学设备进行教学，为学生准备精彩的教学内容，改变以往的黑板教学，线上教学丰富了教师的教学手段，减轻了教师的教学压力，使得学生能够更容易接受，这样能够激发学生的好奇心，通过观察数学现象想到数学发生的原理，激发学生探索数学的好奇心。教师还可以在课堂内容讲完之后，进行一些数学世界相关知识的演示，这样能够使得学生了解更多的数学知识，丰富学生的阅历，带领学生进入数学的世界。
二、 构建在线学习资源库是进行小学数学混合式教学的关键
（一）开拓现有教材的可塑性资源，明确课程资源开发利用的基本点
教材是基本课程资源。随着线上教学的全面推广，教材容量也相应地扩大，如果我们还把教材作为唯一的教学来源，那么时效性就会大大降低。为此我们必须活用教材，有选择性地将数学教材中的教学目标和任务开发成微课等视频资源，引导学生自主探索学习，培养学生利用资源库进行自主学习的习惯。
（二）強化意识，把握好线上教学资源开发的出发点
线上教学资源不应为了开发而开发，要认识到并不是教材中的每一个知识点都适合开发成信息，教师要有选择性的进行开发，充分利用好已开发好的信息资源。小学数学教学跟随教育部的教学大纲，这部分的网络信息资源非常丰富，教师可以通过各类教育资源网以及在线学习平台获取。但单从教材中获取内容难免有些单薄，这就需要教师不断结合教材的内容，开发补充性的教学资料。在这部分信息资源开发上，教师可以采取翻转课堂的做法，将信息资源的开发教给学生来做，针对学科教学的任务，鼓励学生结成小组，分工搜寻任务素材，通过软件自主制作信息教材，教师开设专门的信息评比讲堂，让同学们分享自己制作的信息内容，评比信息质量。通过这样的方式，激发学生对于资源开发的兴趣，达到综合训练学生自主探究能力的目的。
（三）立足学生，抓住课程资源开发利用的关键点
学生是学习的主体，所有的课程最终都要落实到学生的身上，开发信息资源的出发点和教学终点也是为学生服务。信息资源在开发过程中，要充分参考学生的学习意愿，适当时要让学生参与其中，体验开发的过程和乐趣，将信息资源开发也作为课程教学的一部分，从而激发学生的学习兴趣，在参与中增长知识，培养能力。
三、 线上线下开展深度学习的小学数学混合式教学策略
深度学习，是在教师的引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，通过积极探究，深刻地掌握学科核心知识并运用该知识解决实际问题，是以理解为基础的探究型学习活动。数学的深度学习，不仅仅是让学生掌握数学概念，了解数学的基本规则，还能够运用数学知识发现生活中问题，解释生活现象，解决实际生活问题，真正做到学以致用。线上加线下的混合式教学，可以简单概括为线上学习、线下实践、在线反馈和学习评价四个部分，不但能够检测学生数学知识的掌握程度，还可以评测学生将数学知识学以致用的程度，而实现这样的效果，离不开智能化的在线学习平台以及多样化的线下实践活动。
（一）开展充分的线上学习，进行课前测验，发现问题
将更多的课堂时间留给学生，这是数学新课标提出的重要的教改思想，教师只有真正抓住学生的弱点、痛点、盲点，开展有针对性的教学，才能够提升课堂教学的有效性。采用线上学习的方法，可以将课堂授课的内容挪到课前，借助在线学习平台的学习评测功能，分析出学生的知识弱点，然后将课堂时间的授课重点放在答疑解惑上，能够大大提升学生的课堂或者线下学习时间。此外，课后时间也可以当作线上学习的延续，教师可以布置探究式作业，让学生独立完成并在线提交作业，有效提高学生学习积极性。 例如六年级上册《折扣问题》一课的教学，同生活之间的联系非常紧密，笔者先让学生在线学习了相关的内容，评测发现依然有部分学生并不能完全理解折扣的真实含义。因此笔者布置了一次线下活动，让同学们先和妈妈一起去商场尝试买衣服，收集在购物过程中遇到的折扣问题，接着让同学们将这个过程写成数学日记，在群里进行分享。有的学生们在日记中这样写道：
今天和姐姐一起去商场买衣服，商场有优惠活动，满100元减40元，我看中一件毛衣，标价是300元，除了商场有优惠，店里还有九折的优惠，这样算下来，300元九折是270元，再减去80元是190元，好便宜啊。我高兴地把衣服拿回家给妈妈看，妈妈却说你和你姐姐都是傻瓜，如果不在店里打折，直接按照商场的优惠，300元要减120元，一件衣服才180元。我仔细一想还真是。生活中还真是处处有陷阱啊，我又学到了一招。
这则日记在群里分享完后，引来一阵热议，学生们都意识到原来学好数学真的有用，立刻提起了学习的兴趣，学习的氛围也变得热烈。
（二）多样化开展线下探究式学习活动
如果说线上学习拓展了学生们接触知识的范围，创新了学习的方式，那么线下探究式学习活动则能够有效地将线上学到的知识转化为自己的思维、能力和经验。数学既是抽象的逻辑思维，又是生活化的知识方法，要想将数学生活化落到实处，教师就必须运用多种教学方法。可以运用创设情境法和探究法等方法，综合运用，启发学生，自主探究，激发学生学习兴趣。我们开发了各年级的线上数学学习资源库，并根据知识点设计了诸多探究式的学习活动，帮助学生进行数学深度学习。
比如，在学习几何多边形一课时，传统的课堂是教师带教具在课堂上让学生认识多边形，虽然也能带给学生直观的感受，但由于几何知识需要一定的空间思维能力，部分学生并不能在这个过程中对几何图形有较好的认识，离开了教具模型就不知道该怎么办了。教师可以把这节课程制作成微课，预先讲解一些几何图形的知识，让学生在家用手机或平板观看，还可以让学生联系生活经验，用微课所学到的知识“找一找你家中有哪些多边形的物品”，再用学习平台让学生自行分组分工，有人找四边形，有人找三角形，有人找平行四边形等，将找到的这些物品制作成一个表格，让学生在课堂上分享自己组成成员家中的多边形物体。通过这样的学习方法，学生将几何知识和生活紧密地联系起来，既锻炼了空间思维能力，又促进学生预习的积极性，大大提高教学质量。
基于上述认识，还可以结合线上学习和线下探索，为学生设计专门的数学探究性活动，让学生体验用数学知识解决生活问题的乐趣。如，在小学数学中，每个年级都会不断学习一些新的计量单位，类似千克、毫升、立方米等，为了让学生们更好的理解计量单位，巩固所学到的知识，笔者在所在班级开展了一项小小的数学课题研究。
1. 开发微课，线上教学
笔者将所有的计量知识制作成微课，让学生集中学习回顾，掌握必要的相关知识。
2. 线下分组，合作探索
笔者让同学们结成小组，设置了小课题研究的问题，即生活中有哪些常见的计量单位？每一种计量单位对应的物品有什么特性？不同的计量单位之间能换算吗？我们遇见新物品时该怎么知道使用什么计量单位呢？这些都是和计量单位有关的问题。同学们可以好好回想一下数学老师在课堂上讲过哪些知识，然后要多跟着妈妈一起去菜市场买菜，多观察观察。
以下是一个小组撰写的研究过程报告：
步骤一：调查统计
只要有时间，就要跟着妈妈一起去菜市场，去调查统计生活中常用的计量单位有哪些，观察不同的计量单位对应的物品有什么特点。根据同学们的观察，凡是用到“斤”的，都是固体;凡是用到“毫升”的，都是液体;而用到“箱”“袋”“盒”这些的，固体液体都有。看来计量单位里面还有分类，需要继续调查和学习相关知识。
步骤二：查阅资料，向老师请教
计量单位肯定和数学有关，那上面的问题就可以先去问数学老师吧。数学老师说：“计量单位一开始是大家做生意时的约定俗成，后来慢慢演变成了精确的计数方式，但具体之间的关系，老师还是希望我们多多观察多多思考。”看来我们想从老师这获取答案的想法要破灭了，只好自己查资料了。我们想了想，还是去找妈妈，恳求她帮助自己，让妈妈用手机帮自己在网上查了一些有关计量的知识念给自己听，自己也用数学作业本做了一些记录。
步骤三：动手实验
調查和重新学习过有关计量的知识后，我们决定亲自去买菜，在妈妈的陪同下，自己选择晚上要吃的菜和主食，自己和老板算账，以检验最近一段时间的研究成果。如果之间没有出现计量单位的错位，没有出现找错钱的现象，那就证明自己的研究成功了。
3. 成果交流，评价总结
每个小组完成课题后，都需要撰写上述的报告，通过学习平台提交，笔者会让每个组选派代表在课堂上进行成果展示，通过学生演讲、组织讨论、教师讲评、结果修改等过程，教师和学生一起完成了对学习成果的评价。这样就充分地发挥了学生们的能动性，用所学过的数学知识去解决生活中遇到的问题，也就达到了深度学习的目标。
四、 丰富混合式教学的评价方法
线上教学和线下学习相结合，大多需要借助一定的学习平台来实现，最简单的是采用微信、钉钉等直播平台开展，在这些课程中，教师虽然也能够对学生的学习状态和过程进行评价，但只能采用口评评价等简单的方式，而当前一些大型的学习平台有丰富的评价工具，可以辅助教师开展评价活动。
上述工具包括但不限于题库练习、随堂测试、课前测试、家校沟通、学业能力评价等功能。在开始网络直播课前，教师可以使用课前测试或者课前作业功能，让学生提前预习课程内容并做相应的测试，培养学生主动预习的能力和习惯，并且让学生带着问题到课堂中来，让学习更有目的性，教师通过后台的成绩统计，收集学生的易错点，授课内容更具有方向性。课中教师通过随堂测试和同步学习功能，让学生随学随测，教师可以随时检查学生学习的效果，学生的学习也会更加专注;课后通过作业和考试系统，让学生及时巩固知识。可以说，合理使用学习平台中的辅助教学功能，能够增加互动评价的方式和效果。
再如教师可以为每个学生设置一个在线的档案袋，或者让学生自己来准备评价备忘录，用来记录学生过往一段时间内的学习资料、学习成果、学习状态评价记录等，并让学生自行对这些材料开展反思和总结，制定下一阶段的学习计划和学习目标。例如在开展“三角形”这一学习内容时，就可以在档案袋中记录以下资料：
a. 三角形的分类，以及各个类型三角形的实物图片、文字资料等;
b. 有关三角形的知识框架图，如勾股定理及其实验原理、角的计量和转换关系、线段与角的关系、三角形内垂直与相交关系等;
c. 开展三角形相关实验的记录;
d. 对学习状况、学习态度的评价，如三角形相关知识的掌握程度，课堂实验过程、相关作业的完成情况等。
教师还可以采取翻转课堂的做法，让学生自己制作微课课件，分享自己的学习成果，在线开展评比讲堂，让同学们分享自己制作的信息内容，评比信息质量。通过这样的方式，实现学生的自我评价，达到综合性训练学生自主探究和数学创新能力的目的。
总之，进行小学数学混合式教学研究是十分必要的。希望广大的小学教师都能够熟练掌握线上加线下的教学方式，提升学生发现问题、解决问题的能力，最终能够做到学以致用。让学生体悟到学习数学的快乐，让数学课堂充满灵性和生机。
参考文献：
[1]魏周乐.教学有方向 学习有深度——浅谈小学数学课堂教学中的深度学习[J].考试周刊，2019（55）.
[2]程中法.浅谈对现代信息技术与小学数学教学整合的思考[J].祖国，2018（7）.
作者简介：
杨丽，江苏省无锡市，无锡市侨谊实验小学。